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1、签到签到 金属线膨胀系数的测定 实验目的 p测量金属线膨胀系数； 测量铜和铝的线膨胀系数(温度范围:0-100度) 其中公认值 : 实验要求；课堂计算课堂计算 分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差, ,相对误差相对误差 不超过不超过5%5% p了解千分表的原理及使用方法； p学习PID调节的原理。 铝线膨胀系数为:23.810-6 K-1 铜线膨胀系数为:17.110-6 K-1 多数金属的线膨胀系数在 (0.82.5) 10-5/ 之间。 线膨胀系数是与温度有关的物理 量。当t是一个不太大的变化区间时 ，对于确定的材料，我们近似认为是 不变的。 实
2、验原理 物体的长度与温度的关系物体的长度与温度的关系: : 其中为线膨胀系数其中为线膨胀系数. .如果在常温下如果在常温下, ,我我 们认为为常量们认为为常量; ; 长度与温度的关系变为长度与温度的关系变为: : 其中其中L L 0 0 为为t=0t=0 时,物体长度 作幂级数展开作幂级数展开( (很小很小) )得得: : 实验表明，当温度变化范围不大时，可 以忽略. 测量公式: 测量微小变化量方法:光杠杆法,读数显微 镜法,千分表法等 可以将理解为当温度升高1时，固体增 加的长度与原长度之比，单位为/ 实验仪器 p金属线膨胀实验仪 pPID温控实验仪 p千分表 实验仪器介绍 p一 、金属线膨
3、胀实验仪 p 二、千分表 精密测量微小位移量 的测量工具，主要由3个 部件组成：表体部分、 传动系统、读数装置。 工作原理是将被测尺寸 引起的测杆微小直线移 动,经过齿轮传动放大,变 为指针在刻度盘上的转 动,从而读出被测尺寸的 大小。 千分表读数 金属棒伸长0.2mm，即探针 移动0.2mm时，大表针正好 转一周。大表盘上均匀地刻 有200个格，因此大表盘的 每一小格表示0.001 mm。当 大表针转动一圈的同时，小 表针跟着转动一小格，所以 小表盘的一格代表线位移 0.2mm，小表盘上均匀地刻 有5个小格，千分表可测量 的最大线位移为1mm。 实际测量值等于小表盘读数+大表 盘读数，应该读
4、到最小刻度0.001mm 的下一位，所以若以毫米为单位，测 量结果在小数点后应有四位数。 三、开放式PID温控实验仪: 包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路. 作用:自动控制水箱中水的温度 执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率P PID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节 偏差e(t):设定值-被控量 u(t):调节信号 自动控制系统框图 实验步骤 1.准备工作。 检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前面的 水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固定端 是否连接好。千分表安装位置是否合适。一旦开始 升温及读数，避免再触动实验仪器。 2. 设置测量的温度。 a) 开机，检查水是否循环
5、良好 工作方式：进行实验（确认） b） 设置参数: N 1 室温：25 设定温度：30 PID调节规律 Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数 其中 选择项目， 设置参数。按确认进入下一 屏， c)实验前记录L0时，千分表 读数 d)按（启控）按钮，实验指 示灯即绿灯亮。 PID控制就是闭环控制，P（比例）：放大作用，快速对偏差作反映；I（积分 ）：消除静态偏差；D（微分）：加快系统反映，提高稳定性。 可以用 改变温度坐标值 实验数据记录及处理 次数012345678 千分表读数 L0= 温度/t0=3032343638 ti=ti-t0 Li=Li-L0 线膨胀系数的测定 (
6、1)用作图法作出Li-ti的曲线 (2)根据L=L0t，从所作的直线上求出Li-ti直线 的斜率K (3)已知长度l=500 mm，根据=K/l求线膨胀系数 注意事项 1.在实验过程中（升温及读数）不能接触和 移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每 个同学的动作要轻，以免影响他人。 2.水箱水位合适 3.温控仪设置温度不能超过60。 实验结果及评分标准 1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上 2、作图（1）数据点（2）取 P1,P2（3）直线拟合合适 3、表格记录数据（1）单位 （2）有效数 其中公认值 : 25 紫铜线膨胀系数16.610-6 K-1 20 铝线膨胀系数22.010-6 K-1 铜线膨胀系数为:17.110-6 K-1 铝线膨胀系数为:23.810-6 K-1 利用计算机计算最小二乘法系 数a,b 1、清除数据和模式（SHIFT+CLR;选3；=） 2、模式选择（MODE;选3 ，REG：回归计算 ，选1，线性回归） 3、数据输入（ , M+; , M+;） 在REG模式中 起起DT键的作用 4、获得回归系数，a,b(SHIFT+2 - - 选1 = ；得到a(截距）; SHIFT+2 ;- - 选2 = ；得到b（斜率）)
