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1、第六章 静电场中的导体与电介质 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 2 学习要点 一、 静电场中导体的特点. 三、 电容器的电容. 四、 电场能量. 二、 电位移矢量 ，介质中的高斯定理 . 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 3 基本要求： 1.掌握导体静电平衡条件,掌握导体处于静电 平衡时的电荷、电势、电场分布.运用前章知 识,求解有导体存在时场强与电势的分布; 4.理解静电场是电场能量的负载者,能计算 简单对称情况下的电场能量. 3.理解电容的定义,能计算形状简单的电容器 的电容; 2.了解电介质的极化机理,了解电位移矢量 的物理意义及有电解质时的高斯定理; 大学物理 第六章
2、 静电场中的导体与电介质 4 uu静电平衡条件静电平衡条件（重点）（重点） uu静电平衡时导体上电荷分布静电平衡时导体上电荷分布（重点难点）（重点难点） uu导体表面电场大小导体表面电场大小 uu静电屏蔽静电屏蔽 6-1 静电场中的导体 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 5 1 导体结构 一、 静电平衡条件 金属导体=带正电的晶格点阵+自由电子 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 6 + + + + + 感应电荷 2 静电感应 + + 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 7 + + + + + + + + 3 静电平衡 导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。导体内部和表面
3、都没有电荷的宏观定向运动。 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 8 + + + + + + 静电平衡条件： （2）导体表面处的场强方向都与 导体表面垂直。 （1）导体内部场强处处为零； 熟练掌握 场强特征 问题: 平衡时表面场强特征如何? 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 9 导体表面为等势面 电势特征 + + + + + + 熟练掌握 导体内各点电势相等 推论：导体为等势体 + + + + + + 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 10 问题:静电平衡时,导体内部有净电荷吗? 二、静电平衡时导体上电荷的分布 1 实心导体： 导体内任意作高斯面： 重点难点 熟练掌握 结论
4、：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面. + + + + + + + + + + 高斯 面 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 11 电荷分布在表面 内表面？ 外表面？ 高斯 面 2 空腔导体 腔内无电荷时 问题： 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 12 若内表面带电，是否会出现等量异号电荷？ 结论： 空腔内无电荷时，电荷 分布在外表面，内表面 无电荷. 与导体是等势体矛盾 高斯 面 + + + + + + + + + + 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 13 结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q，外表面有感应电荷Q+q + 高斯 面 q Q+q
5、-q 腔内有电荷时 由高斯定理和电荷 守恒定律共同推出。 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 14 解： 思考题：一孤立带电Q的导体球在其周围产生的 电场和与一半径相同的带电亦为Q球面产生的电 场是否相同？为什么？球心电势是多少？ 导体球电荷只分布在外表面 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 15 方向：垂直于表面. 三、导体表面电场大小三、导体表面电场大小 + + + + + + + + + + + 作钱币形高斯面 S 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 16 讨论 1 1 孤立导体电荷面密度与表面曲率半径有关：孤立导体电荷面密度与表面曲率半径有关： 曲率半径越大，面电荷密
6、度越小。曲率半径越大，面电荷密度越小。 FF举例举例: : 设有相距很远、用导线相连的两导体球设有相距很远、用导线相连的两导体球 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 17 如尖端放电、避雷针。 应用 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 18 孤立导体处于静电平衡时，表面各处的面电 荷密度与表面的曲率有关，曲率越大(曲率 半径越小)的地方，面电荷密度越大。 孤立导体表面电荷分布 v曲率与曲率半径关系 上述圆叫做曲线在点M处的曲率圆， 其圆 心叫做曲率中心，其半径 叫做曲率半径。 设曲线在点M处的曲率为K(K0) 在曲线的凹侧作一个与曲线相切于M且半径 为=K-1的圆 若电荷平均分布，
7、合外 力不为零，继续运动 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 19 应用： 放电设备的电极 避雷针 尖端放电： 带电体尖端附近的场强较大，大到一定的 程度，使空气电离，产生尖端放电现象。 演示 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 20 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 21 静电感应 电晕放电 可靠接地 动画演示避雷针的工作原理 + + 带电云带电云 - - - - - - - - - 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 22 演示实验：模拟避雷针实验、雷电现象 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 23 干燥的冬天，身穿毛衣，由于摩擦，身 体上会积累静电荷。 如
8、果手指靠近金属物 品， 你会感到手上有针刺般的疼痛感。 如果事先拿一把钥匙， 让钥匙的尖端 靠近其他金属体， 就会避免疼痛。 你知道其原因吗? 生活小窍门： 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 24 静电场和导体相互影响，相互作用。 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 25 四 静电屏蔽 外电场空腔导体屏蔽外电场 1 屏蔽外电场 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 26 演示视频：法拉第笼里的小鸟 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 27 例如： 高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。 高压 带电 作业 视频 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 28 演示视频
9、：法拉第笼、电磁屏蔽 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 29 2 屏蔽内电场 + + + + + + + 接地空腔导体屏蔽内电场不能屏蔽内电场 应用： 屏蔽室、屏蔽栅网、家电的接地保护 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 30 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 31 静电的应用 范德格拉夫起电机 静电消除器 静电跳球1 2 静电除尘 静电喷漆 静电织绒 静电复印 静电分离 静电生物技术 静电的防止 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 32 书例 有一外半径R1=10 cm，内半径R2=7 cm 的金属球壳，在球壳中 放一半径R3=5 cm的同心 金属球，若使球壳和球
10、 均带有q=10-8 C的正电 荷，问两球体上的电荷 如何分布？球心电势为 多少？ 五、有导体时静电场的计算五、有导体时静电场的计算 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 33 解 作球形高斯面 作球形高斯面 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 34 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 35 知:球上电荷为+q;球 壳内表面电荷为-q, 外表面电荷为+2q. 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 36 R1=10 cm，R2=7 cm R3=5 cm，q=10-8 C 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 37 6-2 静电场中的电介质 一 电介质对电场的影响 相对电容
11、率 相对电容率 电容率 + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + - - - - - - - 掌 握 掌 握 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 38 将电介质放入电场 ，表面出现极化电荷 介质的极化。 外场 极化场 介质内部的场 二 电介质的极化 理解 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 39 (1)无极分子电介质的位移极化位移极化 无 E0 时分子正 负电荷中心重 合,不显电性。 有外场时正负电荷中心 拉开，形成电偶极子。 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 40 (2)有极分子电介质的转向极化转向极化 无外场时，介质 中的电偶极
12、子排列杂 乱,宏观不显极性。 转向极化：电偶极子在 外场作用下发生转向。 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 41 无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等） 有极分子电介质：（水、有机玻璃等） 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 42 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 三 电极化强度 ：极化电荷面密度 ：分子电偶极矩 ：电极化强度 - - - - - + + + + + 了解 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 43 四 极化电荷与自由电荷的关系 理解 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 44 uu有电介质时的高斯定理有
13、电介质时的高斯定理( (难点难点) ) uu介质中高斯定理的应用介质中高斯定理的应用( (难点）难点） 6-3 电电 位位 移移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 45 真空中的高斯定理：真空中的高斯定理： 一一. .有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 高斯面 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 46 通过任意闭合曲面的通过任意闭合曲面的电位移通量电位移通量等于该等于该 所包围的所包围的自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。 -电介质时的高斯定理电介质时的高斯定理 电容率 电位移矢量 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 47 (
14、1) (1) 是是辅助量辅助量, ,是为了计算方便、定理形式上是为了计算方便、定理形式上 的简单而引入的的简单而引入的, ,没有确切的物理意义。没有确切的物理意义。 （2 2）电位移通量是和）电位移通量是和自由电荷自由电荷联系在一起的。联系在一起的。 说明: 掌握 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 48 例1：将电荷 q 放置于半径 为 R 相对电容率为 r 的介 质球中心，求：I 区、II区 的 D、E 及 V。 1.由求D。 2.由求E。 二、介质中高斯定理的应用二、介质中高斯定理的应用 掌握 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 49 高斯面高斯面 解：在介质球内、外各作半径
15、 为 r 的高斯球面。 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 50 高斯面高斯面 I区： II区： 由 I区： II区： 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 51 由 I区： II区： 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 52 6-4 电容 电容器 一、孤立导体的电容 单位： 孤立导体带电荷Q与其电势V的比值 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 53 例 球形孤立导体的电容 地球 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 54 二、电容器二、电容器 1、电容器：两等值异号 电荷导体组成。 2、电容器的电容 (1)定义： 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的 电介质有关. 与所带电荷量无关. 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 55 求电容的步骤： 1）假设极板带等量异号电荷。 2) 确定板间电场E。 3) 求板间电势差： 4) 由定义求电容： 掌握 大学物理 第六章 静电场中的导体与电介质 56 3、几种典型的电容器 例例1 1 平板电容器平板电容器 解：设极板
