《山东省东营市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市胜利一中 2017 届九年级（上）期末数学试卷 (解析版)一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 5 的倒数是（）A B C5 D52a 2a3 等于（）A3a 2 Ba 5 Ca 6 Da 83下列事件为必然事件的是（）A打开电视机，它正在播广告B抛掷一枚硬币，一定正面朝上C投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7D某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张一定不会中奖4下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A B C D5下列命题中，假命题是（）A平行四边形是中心对称图形B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C对于简单的随机样
2、本，可以用样本的方差去估计总体的方差D若 x2=y2，则 x=y6若关于 x 的不等式 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（）A6 m7 B6m7 C6m7 D6m77如图矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3则 AB 的长为（）A3 B4 C5 D68如图是一块ABC 余料，已知 AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）Acm 2 B2cm 2 C4cm 2 D8cm 29如图，ABC 中，ACB=90，A=30 ，AB=16点 P 是
3、斜边 AB 上一点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（）A B C D10如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE 于 G，连结 BE下列结论中：CE=BD=2；ADC 是等腰直角三角形； ADB=AEB ；CDAE=EFCG 一定正确的是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 8 小题，11-14 每小题 3 分，15-18 每小题 3 分，共 28分）1
4、1在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为 0.0000963 贝克/立方米数据“0.0000963”用科学记数法可表示为12因式分解：a 2b+2ab+b=13随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是14现有一张圆心角为 108，半径为 40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为 的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角 为15（4 分）已知，如图，正方形 ABCD 的边长是 8，M 在 DC 上，且DM=2，N 是 AC 边上的一动点，则 DN+MN 的最小值是1
5、6（4 分）如图，点 A、B 是双曲线 y= 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，若 S 阴影 =1，则 S1+S2=17（4 分）如图，ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则PQ 的长 18（4 分）如图，点 M 是反比例函数 y= 在第一象限内图象上的点，作MBx 轴于 B过点 M 的第一条直线交 y 轴于点 A1，交反比例函数图象于点C1，且 A1C1= A1M，A 1C1B 的面积记为 S1；过点 M 的第二条直线交 y 轴于点A2，交反比例函数图
6、象于点 C2，且 A2C2= A2M，A 2C2B 的面积记为 S2；过点M 的第三条直线交 y 轴于点 A3，交反比例函数图象于点 C3，且 A3C3= A3M，A3C3B 的面积记为 S3；以此类推；则 S1+S2+S3+S8=三解答题：本大题共 7 小题，总分 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：（ ） 1（ 2） 0+ （2） 2（2）先化简再计算：（ ） ，其中 x 满足 x2x1=020（8 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表
7、：分数段 频数 频率50x 60 20 0.1060x 70 28 b70x 80 54 0.2780x 90 a 0.2090x 100 24 0.12100x 110 18 0.09110x 120 16 0.08（1）表中 a 和 b 所表示的数分别为： a=，b= ；（2）请在图中补全额数分布直方图；（3）如果把成绩在 70 分以上（含 70 分）定为合格，那么该市 20000 名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？21（8 分）如图，点 A、B 、C 分别是O 上的点， B=60，AC=3，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1）求证：AP 是O
8、的切线；（2）求 PD 的长22（8 分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从 P 处出发，沿北偏东 60划行 200 米到达A 处，接着向正南方向划行一段时间到达 B 处在 B 处小亮观测妈妈所在的 P处在北偏西 37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75 ， 1.41， 1.73）23（9 分）甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途经 C 地，甲车到达 C 地停留 1小时，因有事
9、按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米24（10 分）已知在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线 DE 与 BC 边所在的直线交于点 E，点 P 是线段 DE 上一定点（其中 EPPD）（1）如图 1，若点 F 在 CD 边上（不与 D 重合），将 DPF 绕点 P 逆时针旋
10、转90后，角的两边 PD、PF 分别交射线 DA 于点 H、G求证：PG=PF； 探究：DF、DG、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论（2）拓展：如图 2，若点 F 在 CD 的延长线上（不与 D 重合），过点 P 作PGPF，交射线 DA 于点 G，你认为（1）中 DF、DG、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由25（12 分）如图，抛物线经过 A（4，0），B （1，0），C （0，2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P ，M
11、 为顶点的三角形与 OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得DCA 的面积最大，求出点 D的坐标2016-2017 学年山东省东营市胜利一中九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 5 的倒数是（）A B C5 D5【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（5） （ ）=1，5 的倒数是 故选：A【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数2a 2a3 等于（）A3a 2 Ba 5 Ca 6 Da 8【考点】同底数
12、幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可【解答】解：原式=a 2a3=a2+3=a5故选 B【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加3下列事件为必然事件的是（）A打开电视机，它正在播广告B抛掷一枚硬币，一定正面朝上C投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7D某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张一定不会中奖【考点】随机事件【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为枚普通的正方体骰子只有 16 个点数，所以掷得
13、的点数小于 7 是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误故选 C【点评】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件4下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看到圆柱体为长方形，即可得出结果【解答】解：从正面看圆柱体是一个长方形故选 A【点评】本题主要考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图，比较简单5下列命题中，假命题是（）A平行四边形是中心对称图形B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角
14、形三个顶点的距离相等C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D若 x2=y2，则 x=y【考点】命题与定理；有理数的乘方；线段垂直平分线的性质；中心对称图形；用样本估计总体【分析】根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的数字特征和有理数乘方的运算逐项分析即可【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，它的中心对称点为两条对角线的交点，故该命题是真命题；B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，为三角形的外心，这点到三角形三个顶点的距离相等，故该命题是真命题；C、用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差，故该命题是真命题
15、；D、若 x2=y2，则 x=y，不是 x=y，故该命题是假命题；故选 D【点评】本题考查了命题真假的判断，属于基础题根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项6若关于 x 的不等式 的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是（）A6 m7 B6m7 C6m7 D6m7【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 m 的不等式，从而求出 m 的范围【解答】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式的正整数解有 4 个，其整数解应为：3、4、5、6，m 的取值范围是 6m7故选：D【点评】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍
