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1、1江西省桑海中学 2016 届九年级数学下学期第二次月考试题说明：1，本卷共有 6 个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟；2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分；3考试可以使用规定品牌的计算器1、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)每小题只有一个正确选项，1下列计算题中，结果是正数的是（ ） A 3 B 1 C 1 D 312如图，一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（ ） 3下列计算中，正确的是（ ） A 236a B 2363()8ab C () D 214ab 4如图，在 ABC 中， A=36，
2、AB=AC， BD 是 ABC 的角平分线，若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5在平面直角坐标系中，将直线 2016yx向右平移 1 单位长度得到直线的解析式是（ ） A y=-20x+36 B y=-20x-4C y=-20x+17 D y=-20x+156如图，一个寻宝游戏的寻宝结构是等边三角形 ABC 及中心 O，通道是 AB， BC， CA， OA， OB， OC 组成为记录寻宝者的进行路线，将定位仪放置在 BC 的中点 M 处，寻宝者的行进路线为 B O C，若寻宝者匀速行进，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝
3、者与定位仪之间的距离为 y，则 y 与 x 的函数关系的图象大致可能为（ ） 2A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7把点 P（4，2）向右平移 m 个单位，向上平移 n 个单位后在第一象限，设整数 m、 n 的最小值分别是 x、 y，则 . 8某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 334 的比例计算所得安诘同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 分9某支股票周一收盘价比开盘价跌 10%，周二、周三连续两天都涨 x%后达到本周一的开盘价，则x 满足的方程是 10.
4、如图，经过原点 O 的 P 与 x、 y轴分别交于 A、 B 两点，点 C 是劣弧 AOB上一点，则 ACB= 度11如图，四边形 ABCD 是菱形， AC=8， DB=6， DH AB 于 H，则 DH= 12如图，在矩形 ABCD 中， E 为 AD 上一点且 AB=8， AE=3， BC=4，点 P 为 AB 边上一动点，若PAE 与 PBC 是相似三角形，则 AP= 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13. 先化简，再求值： 21()a，其中 21.14一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同.3已知：从中任意摸出 1
5、 个球，是白球的概率为 21（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布 袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图方法求出两次摸到的球都是白球的概率15已知关于 x 的方程 210mx有实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若方程有两个实数根 1x、 2，求 12x的值16如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线， AC AB，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写作法）.（1） ABC 的中线 BE；（2）以 D 为切点 O 的切线 DT17. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴， A 点4的坐标为（ a，
6、 a） ，若双曲线 4(0)yx与此正方形的边有交点.（1）求 的取值范围；（2）当点 B 在双曲线上，问点 D 是否在双曲线上？5四、(本大题 共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分)18实验中学团委举办了“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达6 分以上获优胜奖，达到 9 分以上（含 9 分）获优秀奖这次竞赛中初中、高中两组学生成绩分布的条形统计图如下： （1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 众数 方差 优胜奖率 优秀奖率初中 6.7 3.41 90% 20%高中 7.5 80% 10%（2）安欣同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小
7、组中排名属中游略偏上！”观察上表可知：安欣是 组学生（填“初中”或“高中” ） ；（3）初中组同学说他们组的优胜奖率、优秀奖率均高于高中组，所以他们组的成绩好于高中组但高中组同学不同意初中组同学的说法，认为他们组的成绩要好于初中组请你给出两条支持高中组同学观点的理由19如图 1，已知： AM FM， AM BC DE， AB CD EF， AB=CD=EF=6m， BAM=30（1）求 FM 的长；（2）如图 2，连接 AC、 EC； BD、 FD，求证： ACE= BDF6图 1 图 220 【结论】已知两条直线 l1： y=k1x+b1， l2： y=k2x+b2，若 l1 l2，则有 k
8、1k2=1，反之也成立【应用】 （1）已知 y=3x+1 与 y=kx1 垂直，求 k 的值；（2）已知直线 m 经过点 A（2 ，3） ，且与 y= 12x+3 垂直，求直线 m 的解析式【探究】 （3）在同一直角坐标系上，给定 4 个点 A（1，3） 、 B（-3，0） 、 C（0，-4）和 D（4，-1） ，任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直关系？并选择其中一组互相垂直关系进行证明21如图 1 是一把完全打开支稳后的折叠椅子的实物图，图 2 是它的侧面示意图，其中 AD 和 BC 表示两根较粗的钢管， EG 表示座板平面， EG 和 BC 相交于点 F，
9、 MN 表示地面所在的直线，EG MN， EG 距 MN 的高度为 42cm， AB=43cm， CF=42cm， DBA=60， DAB=80求两根较粗钢管 BC 和 AD 的长 （结果精确到 0.1cm参考数据： sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5 ，tan601.73）78五、(本大题共 10 分）22.已知抛物线 214yx的图象与直线 4mxy的图象交于 A（ 1x， y） ，B（ 2x， ）两点.（1）直接写出抛物线、直线与 y 轴的交点坐标；（2）当 3m时（图 1） ，求 A、 B 两点的坐标，并证明： AOB 是直
10、角三角形；当 2时（图 2） ，试判断 AOB 的形状，并说明理由；（3）求 AOB 面积的最小值.六、 (本大题共 12 分）23.如图 1，在四边形 ABCD 中，已知： AD BC，点 E、 F 分别是 AB、 CD 的中点， AB、 CD 的垂直平分线交于点 G，连接 AG、 BG、 CG、 DG(1)求证： AGD BGC；(2)求证： AGD EGF；(3)如图 2，连接 BF、 ED，求证： S GBF=S GED9一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)每小题只有一个正确选项，1C 2B 3B 4D 5A 6A二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分
11、，共 18 分）7 5 888 9 20.(1%)x 1090 11 245 12 7，2 或 6三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13解： 21()a= 22)1()a 2 分22)()( 4 分当 21a 时，原式 2)1( 5 分)(2. 6 分14解：（1）由题意得： 14布袋里共有 4 个球4-1-2=1布袋里有 1 个红球3 分（2） 5 分两次摸到的球都是白球的概率是 166 分 15解：（1）当 m=0 时，方程化为一元一次方程 20x，它有实数根；1 分当 m0 时，方程 21x为一元二次方程 24(1)0m解得 1 3 分 m 的取值范围是 ；（2）
12、12x， 12xm，4 分 12121/26 分1016 （1）正确画出 BE3 分（2）正确画出 DT6 分17解：（1） A 点的坐标为（ a， a） 根据题意 C（ a1， a1） ， 1 分当点 A 在双曲线 4(0)yx时，则 4，解得 a=2(a0)， 2 分当点 C 在双曲线 ()x时，则 1a，解得 a=3(a0)， 3 分 a 的取值范围是 2 a3 5 分（2）当点 B 在双曲线上，点 D 在双曲线上 6 分四、(本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分)18，解：（1）初中组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为 6，1 分众数为 6；2 分高中组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1， 3 分众数为 8 4 分S 乙 2=1.69；5 分（2）因为初中组的中位数为 6，所以 7 分在初中组排名属中游略偏上；故答案为初中； 6 分（3）高中组的平均数高于初中组； 7 分高中组的中位数高于初中组，所以高中组的成绩要好于初中组 8 分19解：（1）方法一：分别过点 B、 D、 F 作 BI AM 于点 I， DG BC 延长线于点 G， FH DE 延长线于点 H，11在 Rt ABI 中， AB=6m， BAM=30， BI=ABsin BAI=6 =
