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1、第7章 图像描述与分析 7.1 灰度描述 7.2 边界描述 7.3 区域描述 7.4 纹理描述 7.5 形态分析 第7章 图像描述与分析 T图像分析 也叫景物分析或图像理解。 是一种描述过程，研究用自动或半自动装置和系统，从图像中 提取有用数据或信息生成非图的描述或表示。 图像分析：特征提取、图像分割、符号描述、纹理分析、运动 图像分析和图像的检测与配准。 预处理 分割特征提取 分类描述 符号表达 识别跟踪 解释描述 输入图像 T图像分析通常按下列顺序进行 从图像中提取对象或对象组成部分的图像特征(例如图像 中景物的边缘或区域) 利用图像特征的属性或相互关系来决定每个属性应属于 哪个对象的哪个
2、部分 第7章 图像描述与分析 7.1 灰度描述 7.1.1 幅度特征 7.1.2 直方图特征 7.1.3 变换系数特征 7.1.1 幅度特征 最基本的是图像的幅度特征。 例如在区域内的平均幅度，即 a)原图 b)利用幅度特征将目标分割出来 P(rk)=nk/N 第rk个灰度级出现的频数 从直方图可得到：图像对比度、动态范围、明暗程度等 一阶直方图的特征参数： rk量化层 均值： 方差： 歪斜度： 7.1.2 直方图特征 峭度： 熵： 能量： 7.1.2 直方图特征 v v(m+1) u v(m) 水平切口 垂直切口 环状切口 扇状切口 7.1.3 变换系数特征 T 频域中的一些特征，如 M与F
3、不是唯一地对应（M有位移不变性） 7.1.3 变换系数特征 T特征：图像中含有这些切口的频谱成分的含量。 T上述信息可作为模式识别或分类系统的输入信息 。已成功用于土地情况分类，放射照片病情诊断 等领域。 7.1.3 变换系数特征 7.2.1 链码描述 7.2.2 傅里叶描述子 7.2 边界描述 7.2.1 链码描述 T在数字图像中，边界或曲线是由一系列离散的像素 点组成的，其最简单的表示方法是由Freeman提出 的链码方法。 T链码实质上是一串指向符的序列，有4向链码、8向 链码等。 4向链码 8向链码 7.2.1 链码描述 a)原链码链码 方向 b)逆时针旋转90 图a曲线的链码为：01
4、122233100000765556706 其差分链码为：1010010670000777001116 图b曲线的链码为：23344455322222107770120 其差分链码为：1010010670000777001116 7.2.1 链码描述 曲线的链码是：6022222021013444444454577012 其差分链码是： 220000627712100000017120111 7.2.1 链码描述 曲线的链码是：024444424323566666676711234 其差分链码是： 22000062771210000017120111 7.2.1 链码描述 链码的微分，也称差分
5、码，由原码的一阶差分求得链码差 分是关于旋转不变的边界描述方法 区域的一些其它性质，如面积和角点，可以由链码直接得到。 7.2.1 链码描述 7.2.1 链码描述 T边界链码可能出现的两个问题： 产生的链码可能很长 噪声等干扰导致小的边界变化而使链码发生与目标整体形状 无关的较大变动 常用的改进方法是对原边界以较大的网格重新采样，并把与 原边界点最接近的大网格点定为新的边界点。 7.2.1 链码描述 7.2.1 链码描述 T使用链码时，起点的选择很关键。对于同一个边界 ，如果用不同的边界点作为链码起点，则得到的链 码是不同的。 T解决办法：链码起点归一化 把链码看作1个由各方向数构成的自然数，
6、将这些方向数 依1个方向循环以使它们所构成的自然数最小，这时所对 应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点。 7.2.1 链码描述 链码的起点归一化 链码的旋转归一化 A、问题 用链码表示给定目标的边界时，如果目标旋转，则 链码会发生变化。 B、解决方法 利用链码的一阶差分来重新构造1个序列(1个表示 原链码各段之间方向变化的新序列)。这相当于把链 码进行旋转归一化。 7.2.2 傅里叶描述子 T对边界的离散傅里叶变换表达，可以作为定量描述 边界形状的基础。 T采用傅里叶描述的一个优点是将二维的问题简化为 一维问题。 边界点的两种表示方法 傅里叶描述子 boundary = (x0,y0),
7、 , (xK-1,yk-1) 傅里叶描述子 a(u) : Fourier coefficients (Fourier Descriptors) (DFT) Inverse Fourier transformation Fourier transformation 傅里叶描述子 approximation to s(k) descriptors P number of coefficients 傅里叶描述子 傅里叶描述子 傅里叶描述子 使用价值 1）较少的傅立叶描述子就可获取边界本质的整体轮廓。 2）带有边界信息的描述子，可区分明显不同的边界。 优点 1）对旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不
8、敏感。 2）几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得。 7.3 区域描述 7.3.1 几何特征 7.3.2 不变矩 1. 像素与邻域 a) 4-邻域 b) 8-邻域 7.3.1 几何特征 7.3.1 几何特征 2 区域面积： 说明区域的大小，设每个像素边长为1，则区域R的面积为： 即区域内像素个数 3 区域重心： 4 区域灰度：灰度的最大值、最小值、均值、中值等 5.区域周长 三种定义： (1) 区域和背景交界线（接缝）的长度 (2) 区域边界8链码的长度 (3) 边界点数之和 7.3.1 几何特征 6. 方向 二阶矩轴:物体上的全部点到该线的距离平方和最小 其中 是物体点到直线 的距离
9、7.3.1 几何特征 7. 距离 1) 欧几里德距离（Euclidean） 2) 4-邻域距离(City-block城区距离) 3) 8-邻域距离（Chessboard棋盘距离） 7.3.1 几何特征 8.圆形度 描述连通域与圆形相似程度的量。根据圆周长与圆面 积的计算公式，定义圆形度的计算公式如下： 其中， 为连通域S的面积； 为连通域S的周长。圆形 度 值越大，表明目标与圆形的相似度越高 7.3.1 几何特征 9. 矩形度 描述连通域与矩形相似程度的量 其中， 为连通域S的面积； 是包含该连通域的最 小矩形的面积。对于矩形目标，矩形度 取最大值1 ，对细长而弯曲的目标，则矩形度的值变得很小
10、 7.3.1 几何特征 10. 长宽比 其中， 是包围连通域的最小矩形的宽度； 是包围连 通域的最小矩形的长度。 7.3.1 几何特征 拓扑描述符：它们是一个不受变形影响的性质，描 述的是全局属性。例如： 区域内孔数H区域内连通组元的个数C欧拉数E=C-H Bird H=2 C=1 E=-1 H=0 C=2 E=2 H=0 C=1 E=1 H=1 C=1 E=0 7.3.2 不变矩 1.矩的定义 对于二维连续函数 ， 阶矩定义为： 中心矩定义为： 数字图像，则上式变为： 低阶矩描述图像的整体特征： 1. 零阶矩反映了目标的面积 2. 一阶矩反映目标的质心位置 3.二阶矩反映了目标的主轴、辅轴的
11、长短和主轴的方 向角。 4. 高阶矩主要描述了图像的细节（翘度、偏斜度） 矩特征的物理意义 2.不变矩 定义归一化的中心矩为： 利用归一化的中心矩，可以获得对平移、缩放、镜像和旋转 都不敏感的7个不变矩，定义如下： 7.3.2 不变矩 7.3.2 不变矩 7.4 纹理描述 7.4.1 矩分析法 7.4.2 灰度差分统计法 7.4.3 灰度共生矩阵法 7.4.4 纹理的结构分析 纹理是图像中一个重要而又难以描述的特性，至今 还没有公认的严格定义。 通常把图像灰度分布性质或图像表面呈现出的方向 信息称为纹理结构。 图像的纹理分析已在许多领域得到了广泛的应用。 * 对气象云图的纹理分析； * 利用卫
12、星遥感图像的纹理特征，进行区域识别、 森林利用、城市发展、土地荒漠化等应用； * 对细胞图像、金相图像、催化剂表面图像等显微 图像的纹理分析等。 7.4 纹理描述 T纹理特征 自然纹理：种子、草地（无规则性） 人工纹理：织物、砖墙（有规则性，它的灰度分布具有周期 性，即使灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性） T标志三要素 1）某种局部的序列性在该序列更大的区域内不断重复 2）序列基本元素是非随机排列组成的 3）区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸 7.4 纹理描述 纹理是由许多相互接近的、 互相编织的元素构成， 它 们富有周期性。 7.4 纹理描述 a) 结构型纹理 b) 随机型纹理 7
13、.4 纹理描述 目前纹理算法大体可以分为两大类： 一类是从图像有关属性的统计分析出发的统计分 析方法； 另一类是力求找出纹理基元，再从结构组成探索 纹理的规律或直接去探求纹理构成的结构规律的结构 分析方法。 目前常用的方法是统计分析方法。 7.4 纹理描述 (1) 均值（Mean） (2) 方差（Variance） (3) 扭曲度（Skewness） 7.4.1 矩分析法 (5) 熵（Entropy） 7.4.1 矩分析法 (4) 峰度（Kurtosis） T 灰度差分统计法又称一阶统计法，通过计算图像中一对像 素间灰度差分直方图来反映图像的纹理特征。 令 为两个像素间的位移矢量， 是位移量
14、为 的灰度差分： T 粗纹理时，位移相差为 的两像素通常有相近的灰度等级 ，因此， 值较小，灰度差分直方图值集中在 附 近； T 细纹理时，位移相差为 的两像素的灰度有较大变化 ， 值一般较大，灰度差分直方图值会趋于发散 7.4.2 灰度差分统计法 7.4.2 灰度差分统计法 本质：图像的自相关函数 图像f(xi, yi); i, j=0, 1, 2 , , N-1的自相关函数 令d=(x2+y2)0.5，则有 7.4.2 灰度差分统计法 T 灰度直方图中，各像素的灰度是独立进行处理的，故不能 很好地给纹理赋予特征。 T 因此，如果研究图像中两像素组合中灰度配置的情况，就 能够很好地给纹理赋予
15、特征，这样的特征叫二阶统计量 T 代表性的是以灰度共生矩阵为基础的纹理特征计算法。 7.4.3 灰度共生矩阵法 1.取图像中任意一点(x，y)及偏离它的另一点(x+a, y+b)，设该点对的灰度值为(g1，g2)。 2.统计出每种(g1，g2)值出现的概率p(g1，g2)， 并排列成方阵，称为联合概率矩阵，也叫做共生 矩阵。 3.再由共生矩阵计算五个统计量。 基本方法： T灰度级联合分布（二阶统计量） 7.4.3 灰度共生矩阵法 x,y坐标，f(x,y)灰度，L灰度级数 7.4.3 灰度共生矩阵法 T例: 7.4.3 灰度共生矩阵法 设图像矩阵为 水平方向无重复，变化较快 水平方向数值大，重复
16、多，纹理较粗 1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快 2）对角线元素较大，表明纹理较粗 7.4.3 灰度共生矩阵法 纹理特征公式 墒 (entropy) 能量 (energy) 对比度 (contrast) 均匀度 (homegeneity) 相关性 (correlation) 沿水平方向和垂直方向均 有较高频率的变化， 所以其共生矩阵图中大部 分项均不为零。 灰度在较大范围内 变化缓慢，其共生 矩阵图中仅有主对 角线上的元素取较 大的值。 纹理特征匹配举例：从1万张图片中检索的结果 灰度共生矩阵应用举例 灰度共生矩阵应用举例 灰度共生矩阵应用举例 纹理特征匹配举例：运动目标跟踪 7.4.4 分形几何 T问题的提出 T Mandelbrot提出了这样一个问题：英国的海岸线有多长？ 分形几何产生的背景 T经典几何的研究对象: 自古以来，人们研究
