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1、第四章第四章 细胞反应过程动力学细胞反应过程动力学 动力学是什么？ 是发动机、电动机提供动力？ 动力学：研究力与运动的关系。 一级方程式赛车索伯车队的负责人彼得索伯认为:“如果 您了解一下能够影响到一级方程式车赛的所有相关工程因 素,您会发现其中的70%是空气动力学.功率速度流场 生化反应动力学：研究生化反应速率变化的工程科学。 生化反应的推动力反应速率反应过程的数学描述 反应速率:单位时间内反应物的浓度变化(如dS/dt) 为什么要研究反应动力学？ 反应动力学数学建模数学表达式； 数学建模是用数学语言来描述实际现象的过程； 对生化反应现象的数学抽象反应速率方程求解 方程反应物的浓度变化进程；
2、 科学家研究并理解了生化反应的规律，但机器和 电脑不知道。如何让机器知道这样一种规律，就 需要将我们的语言翻译成数学语言，最后实现生 化反应的机器学习和自动控制； 因此需要研究反应动力学。 4 4.1.1 4.1.1 简介简介 一个活的细胞 = 一个复杂的化学反应器 物质限制 能量限制 热力学原理 化学反应的一些概念也可以应用到生物系统中来。 4.1 4.1 化学计量学化学计量学 化学反应 5 大分子 小分子 C 源 N 源 P 源 S 源 培养基 代谢产物 分解代谢 小分子 能量 代谢：细胞内发生的所有化学反应的总和称代谢 分解代谢 营养物的降解 合成代谢 小分子 大分子 6 培养基组成 =
3、 营养物的降解 细胞为了生长和繁殖，必须消耗培养基中的营养成分用于合 成细胞壁，蛋白质，酶，脂肪等物质和细胞构成单元。 元素的基本来源 ElementSource Carbon (C)CO2, Sugar, Proteins, fats Nitrogen (N)Proteins, NH3, NO2- Sulfur (S)Proteins, SO42- Phosphorus (P)PO43- Hydrogen (H) Oxygen (O) H2O, Medium components 7 产物合成 醇 (乙醇), 有机酸 (乳酸, 柠檬酸,氨酸酸),抗生素, 酶 这些物质的大量合成，对于微生物细
4、胞的正常功能维持可能是 没有必要的或者是无用的，但对于人类却是很有价值的。 8 (II) (II) 化学计量学化学计量学 得率系数得率系数 Simplest Macroscopic View of Growth System: Fixed Amount of Cell Material Substrates Products Cells 9 (a) (a) 元素平衡元素平衡 Consider the following simplified biological conversion in which no extracellular products other than H2O and C
5、O2: 一个典型的细胞组成可以表示为： We postulate one mole of biological material would be defined as the amount containing one mole of carbon, such as, where : 1mole of carbohydrate; : 1mole of cellular material. 10 Simple elemental balances on C, H, O and N yield the following equations: The respiratory quotient:
6、which denotes the moles of carbon dioxide (CO2) pro- duced per moles of oxygen (O2) consumed. It provides an indication of metabolic state, and can be used in process control. 11 (b) (b) 其它定义其它定义 得率系数 12 Regularity Some parameters are nearly the same irrespective of the species or substrate involved
7、: 0.462 g carbon in biomass per gram of dry biomass; typical bacteria composition: CH1.8O0.5N0.2 And most measured values of YX/S for aerobic growth on glucose are 0.380.51 g DW/g glucose. 13 YX/S值保持不变的条件： 化学合成培养基 唯一碳源 无胞外产物或生长偶联型 胞内不积累贮藏性能源物质 YX/S的应用 在实际发酵过程中常常随不同生理状态而变化 明确底物的消耗状况 跟踪营养物的流向 14 4.2 4
8、.2 细胞生长动力学概述细胞生长动力学概述 决定细胞反应动力学的主要因素、现象及其相互关系 非生命体系 生命体系 u在细胞生长的过程中，包含两个相互作用的系统： 培养环境细胞体 培养环境 l多组分 l液相反应 l酸碱平衡 lpH, T等变化 l液体流变学变化 l多相 (气、固、液) l空间的非均一性 细胞体 l多组分 l细胞异质性 l多反应体系 l受基因调控 l自适应 l随机性 l遗传不稳定性 15 非生命体系 生命体系 培养环境 l多组分 l液相反应 l酸碱平衡 lpH, T等变化 l液体流变学变化 l多相 (气、固、液) l空间的非均一性 细胞体 l多组分 l细胞异质性 l多反应体系 l受
9、基因调控 l自适应 l随机性 l遗传不稳定性 营养成分 底物 产物 热量 机械 相互作用 u细胞消耗营养成分，将培养环境中的底物转化为产物。 u细胞在生命活动中产生热量，与此同时，通过设置培养环境的温 度控制细胞的生长或产物合成。 u细胞生长、增殖和代谢产物的积累，使培养环境的流变学性质(固 含量、粘度)发生改变，细胞与培养环境之间的机械相互作用趋于 明显，对于动物细胞培养过程的影响尤为显著。 16 4.2 4.2 生长动力学的定量描述生长动力学的定量描述 n对发酵过程的动力学描述不仅对于理论研究很有用，而且能应用 于实际优化发酵过程和反应器的设计之中. n对研究系统中的各变量变化过程进行数学
10、描述. 平衡方程 (物料衡算, 能量衡算) 热力学(状态方程, 亨利定理) 反应速率方程 (传质, 细胞和产物合成速率、底物的消耗速率) 17 4.2.1 4.2.1 平衡方程平衡方程 n平衡方程的一般形式 l体系中的积累速率: 细胞浓度: X ( kg m-3 ) 反应器体积: VR ( m3 ) 细胞的质量: VRX ( kg ) 细胞的积累速率 = ( kgh-1 ) 单位体积细胞的积累速率 = ( kgm-3h-1 ) 体系中的积累速率流入体系的速率-流出体系的速率 18 生长速率 (kg m-3 h-1) 底物消耗速率 (kg m-3 h-1) 产物合成速率 (kg m-3 h-1)
11、 符号定义符号定义 比生长速率 (h-1) 底物比消耗速率 (h-1) 产物比合成速率 (h-1) 19 细胞生长动力学 (X) 产物合成动力学 (P) 底物消耗动力学 (S) 细胞反应动力学 4.2.2 4.2.2 细胞反应动力学细胞反应动力学 20 细胞生长与抑制 I. 底物限制生长 A. 假定一种化合物S是限制性底物。 什么是限制性底物？ During the microorganisms growth the environment will change but if the conditions remain favourable growth will continue unti
12、l one of the essential substrates is depleted. If all other nutrients are available in excess this substrate is called the growth-limiting substrate. 限制性底物浓度的增加会影响生长速率,而其它营养组分浓度的变化对生 长速率没有影响作用. 木桶原理：无论一个木桶有多高，它的盛水高度 取决于其中最低的那块木板。 如果把“细胞的生长过程”比喻为木桶，那么限制 性底物就是木桶中最低的那块板。 底物限制细胞生长 底物抑制细胞生长 辩析：底物限制作用辩析：底
13、物限制作用 底物抑制作用底物抑制作用 底物过量使生长不利底物不能满足生长需要 比生长速率概念的引出比生长速率概念的引出 在一个1mL的反应容器中，1个细 菌1 min分裂产生10个细菌; 反应速率为9个/(mLmin) 哪个反应速率大？ 哪种细菌生产效能大？为什么？ 菌体数量不一样？如何更科学地衡 量？ 采用比生长速率！ 细胞浓度变化量/(时间催化剂浓度) 在一个1mL的反应容器中，100个 细菌1min分裂产生200个细菌; 反应速率为100个/(mLmin) 注意：单位催化剂浓度时，反应物 或产物的反应速率变化！ 23 where 比生长长速率 ( h-1 ) 最大比生长长速率 ( h-1
14、 ) 饱饱和常数 ( kgm-3 ) 典型的非结构非分离动力学模型是Monod equation, 它的 方程表达形式类似于酶的Michaelis-Menten 方程: 半经验公式 a) Monod 方程 假设条件： 只有一种限制性底物 均衡生长 细胞得率系数为常数 MonodMonod方程与方程与M-MM-M方程的比较方程的比较 M-MM-M方程方程 MonodMonod方程方程 1. 酶催化反应 2. 一种酶参与 3. 单底物的反应 4. 反应速率 1. 自催化反应 2. 多酶反应的系统集成 3. 多底物参与，一种底物限制 4. 比反应速率 25 类似于酶反应动力学所提示的规律, 从Mon
15、od方程也可以推衍出一些 有用的结论： 优点: Monod 方程能适合于许多实 验和生产过程中的微生物生长过 程，适用面较广。 缺点: a. 仅适用于生长速率较慢的情况 b. 仅适用于细胞浓度较低的条件 26 b) 对于快速生长密度较高的微生物培养过程: or where S0 底物的初始浓浓度 KS0 无纲纲量系数 c) 其它方程: 优点: 对实验数据的拟合效果优于Monod方程; 缺点: 方程不连续. lBlackman equation lTessier 方程 27 lMoser 方程 当 n=1 和Monod方程等效. lContois 方程 一般形式下的微分方程: where K,
16、a, b 常数 S 限制性浓浓度的浓浓度 28 General form, a single differential equation: where K, a, b constants S rate-limiting substrate concentration Constants of the Generalized Differential Specific Growth Rate Equation for Different Models abK Monod021/KS Tessier01K Moser1-1/n1+1/nn/KS1/n Contois021/KSXX 29 l生长非偶联型 (次级代谢物) 产物合成动力学 l生长偶联型 (乙醇发酵) or or P 30 lLeudeking-Pi
