《辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年辽宁省辽阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|1x4，B=1,2，3，4，5，则AB=()A. 1,2，3，4B. 1,2，3C. 2,3D. 2,3，4【答案】D【解析】解：集合A=x|1x4，B=1,2，3，4，5，则AB=2,3，4故选：D根据交集的定义写出AB本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题2.下列命题正确的是()A. 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行B. 一条直线与一个平面可能有无数个公共点C. 经过空间任意三点可以确定一个平面D. 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平
2、行【答案】B【解析】解：由题意得，A选项中如两条直线异面，两条直线没有公共点，不是平行关系；B选项直线在平面内时，直线和平面有无数个公共点；C选项中经过不在同一条直线上的三点可确定一平面，题中没有指明三点不共线；D选项中三点分布在平面两侧时不符合题意；故选：B运用空间中直线和平面的有关概念可解决此问题本题考查空间中直线和平面的有关概念3.已知函数f(x)=a-x+2+1，若f(-1)=9，则a=()A. 2B. -2C. 8D. -8【答案】A【解析】解：函数f(x)=a-x+2+1，f(-1)=9，f(-1)=a3+1=9，解得a=2故选：A推导出f(-1)=a3+1=9，由此能求出a的值本
3、题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4.已知圆台的轴截面为上底为4，下底为8的等腰梯形，且圆台的母线长为4，则圆台的高为()A. 3B. 3C. 23D. 4【答案】C【解析】解如图为圆台轴截面，由题意，O1M=2，O2N=4，MN=4，NP=2，MP=16-4=23，故选：C作出轴截面图形，在梯形内，易得梯形的高，即为圆台的高此题考查了圆台，属容易题5.设函数f(x)=log2x，若f(a+1)2，则a的取值范围为()A. (-1,3)B. (-,3)C. (-,1)D. (-1,1)【答案】A【解析】解：由题意知，log2(a+1)2，即log2(a+1)
4、log24，所以0a+14，解得-1a3a的取值范围是(-1,3)故选：A由题意不等式化为log2(a+1)0，且x1)C. y=x2+6x2+5D. y=4x+4-x【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，当x0时，y=x+1x为负值，最小值不是2，不符合题意；对于B，当0x1时，lnx0，若f(a)=1，则a=()A. 3B. 3C. -3或1D. 3或1【答案】B【解析】解：函数f(x)=x2+2x-2,x0log3x,x0，f(a)=1，当a0时，f(a)=log3a=1，解得a=3；当a0时，f(a)=a2+2a-2=1，解得a=-3或a=1，(舍去)综上a=3故选：B
5、当a0时，f(a)=log3a=1，当a0时，f(a)=a2+2a-2=1，由此能求出a的值本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8.若命题“x0R，x02+2mx0+m+20”为假命题，则m的取值范围是()A. (-,-12,+)B. (-,-1)(2,+)C. -1,2D. (-1,2)【答案】C【解析】解：命题：“x0R，使得x02+2mx0+m+20”为假命题，命题的否定是：“xR，x2+2mx+m+20”为真命题，0，即4m2-4(m+2)0，解得-1m2实数m的取值范围是-1,2故选：C由于命题：“x0R，使得x02+2mx0+m+20”为假命题，
6、可得命题的否定是：“xR，x2+2mx+m+20”为真命题，因此0，解出即可本题考查了非命题、一元二次不等式恒成立与判别式的关系，属于基础题9.若l，n是两条不相同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是()A. 若/，l，则l/B. 若，l，则l/C. 若ln，n，则l/D. 若l/，/，则l/【答案】A【解析】解：A，两个平面平行，其中一个平面内的直线平行另一个平面，故A正确故选：AA，依两面平行的性质可知正确；B，C，D都缺少l的情况此题考查了线面平行，属容易题10.已知函数f(x)=log2(x+1)+3x+m的零点在区间(0,1上，则m的取值范围为()A. (-4.0)B.
7、 (-,-4)(0,+)C. (-,-4(0，+)D. -4,0)【答案】D【解析】解：因为f(x)=log2(x+1)+3x+m在区间(0,1上是单调递增，函数f(x)=log2(x+1)+3x+m的零点在区间(0,1上，所以f(1)0f(0)0，即log22+3+m0m0，解得-4m0故选：D利用函数的单调性，以及函数的零点判断定理，列出不等式组求解即可本题考查函数的零点判断定理的应用，是基本知识的考查11.函数f(x)=x2x1-x2的部分图象大致为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：当x=2时，f(2)=2221-22=-830，故排除D，故选：A利用排除法，分别令x=2
8、或x=-2，即可判断答案本题考查了函数图象的识别，考查了函数值，属基础题12.已知函数f(x)=loga(12x2-ax)(a0且a1)在1,2上为减函数，则a的取值范围为()A. (0,12)B. (0,12C. (12,1)D. 12,1)【答案】A【解析】解：当a=12时，f(x)=log1212(x2-x)，在x=1时无意义，故不可能在1,2上递减，据此排除B，D，当a=14时，f(x)=log14(12x2-14x)在1,2上递减，符合题意，据此排除C，故选：A用a=12代入f(x)，不满足定义域，排除B，D用a=14代入f(x)验证单调性，满足题意，故排除C本题考查了复合函数的单调
9、性，属中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.定义在-5,5上的奇函数f(x)，当x(0,5时，f(x)=6x，则f(0)+f(-1)=_【答案】-6【解析】解：根据题意，f(x)为定义在-5,5上的奇函数，则f(0)=0，f(-1)=-f(1)，当x(0,5时，f(x)=6x，则f(1)=61=6，则f(-1)=-f(1)=-6；则f(0)+f(-1)=-6；故答案为：-6根据题意，由奇函数的性质可得f(0)=0，由函数的解析式分析可得f(1)的值，结合函数的奇偶性可得f(-1)的值，相加即可得答案本题考查函数奇偶性的性质以及应用，注意分析f(0)的值14.已知圆柱的上、下底面
10、的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为_【答案】6【解析】解：由截面正方形面积为4可得，底面半径为1，母线长为2，故表面积为2+22=6，故答案为：6利用轴截面为正方形可得底面半径和母线长，易得表面积此题考查了圆柱表面积，属容易题15.已知幂函数y=(|m|-2)xm在(0,+)上是减函数，则m=_【答案】-3【解析】解：由题意知，|m|-2=1，解得m=-3或m=3；当m=3时，y=x3在(0,+)上是增函数，不满足题意；当m=-3时，y=x-3在(0,+)上是减函数，所以m=-3故答案为：-3根据幂函数的定义与性质，即可求出m的
11、值本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题16.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，点E是棱BB1的中点，点F是棱CC1上靠近C1的三等分点，且三棱锥A1-AEF的体积为2，则四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为_【答案】12【解析】解：设矩形ABB1A1的面积为S，平面ABB1A1与平面DCC1D1的距离为d，则AA1E的面积为12S，VA1-AEF=1312Sd=2，Sd=12，VABCD-A1B1C1D1=Sd=12故答案为：12求四棱柱的体积应以四边形ABB1A1为底，以前后侧面间距离为高；由已知三棱锥A1-AEF的体积化为三棱锥F-AA
12、1E的体积，问题得解此题考查了转化法求体积，难度适中三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(1)计算3log32+2713+1g50+1g2；(2)已知2a=3，4b=6，求2b-a的值【答案】解：(1)原式=2+3+1+lg5+lg2=7；(2)由2a=3得a=log23，由4b=6得b=log46=12log26，所以2b-a=log26-log23=log263=log22=1【解析】(1)根据有理指数幂和对数的运算性质运算可得；(2)将指数式化对数式后，再用对数的运算性质运算可得本题考查了对数的运算性质，属基础题18.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=1-x(1)求f(0)+f(-2)；(2)求f(x)的解析式；(3)求关于x的不等式-2f(x)0的解集【答案】解：(1)根据题意，当x0时，f(x)=1-x则f(0)=1-0=1，f(2)=1-2=-1，又由函数为偶函数，则f(-2)=f(2)=-1，则f(0)+f(-2)=-1+1=0，(2)设x0，即-x0，则f(-x)=1-(-x)=1+x，又由函数为偶函数，则f(x)=f(-x)=1+x，则f(x)=1-x,x01+x,x0，(3)根据题意，当x0时，f(x)=1-x，则f(3)=1-3=-2，f(1)=1-1=0，且f(x)在0,+)上为减函数，则-2f(x)0
