材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性解析

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1、材料性能与测试材料性能与测试 主讲：曾凡浩 (zengfanhao608 ) 中南大学粉末冶金研究院 课件制作：曾凡浩 1 含裂纹材料的断裂性能指标 2 4.1 线弹性条件下的断裂韧性 4.2 弹塑性条件下的断裂韧性 q 断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不 可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展 引起。因此发展出断裂力学。 q 断裂力学的研究范畴： 把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力 、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展 的新的力学参数（断裂韧度）。 目 录 4.3 影响材料断裂韧度的因素 4.4 影断裂韧度在工程中

2、的应用举例 3 R 韧性 (韧度) 定义： 是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 包括 静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。 R (1)静力韧度 R (2)冲击韧度或冲击值aKU(aKV): R (3)理论断裂强度(理想晶体脆性断裂)： 4 p 事实上，韧性的材料在服役过程中有 时也会在应力小于屈服极限的情况下发 生脆性断裂。因此，材料的冲击韧性还 不足以充分地衡量材料断裂的倾向。为 了更好地了解断裂的机理，断裂力学应 运而生。断裂力学用断裂韧性（ Fracture toughness）来衡量材料已存在 内在缺陷（如夹杂和微裂纹）或结构缺 陷（如厚薄过渡）时，缺陷（裂纹）扩 展导致材料断裂所需

3、的临界应力m。 p Griffith设材料内的缺口呈椭圆形 缺口 长度为2a，在外力作用下缺口尖端存在 应力集中效应。在这种情况下，应力tip 达到m 时裂纹便会扩展，理论分析得出 ，断裂临界应力为右式： 5 4.1 线弹性条件下的断裂韧性 1、线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中， 裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段， 只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。 2、研究方法： (1) 应力应变分析法： 研究裂纹尖端附近的应力应变场； 提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据； (2) 能量分析法： 研究裂纹扩展时系统能量的变化； 提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。 6 一、裂纹扩展的基

4、本方式 图4-1 裂纹扩展的基本方式 (a) 张开型() 拉应力垂直于裂纹面； 裂纹沿作用力方向张开 , 沿裂纹面张开扩展。 (b) 滑开型() 切应力平行于裂纹面 , 与裂纹前沿线垂直； 裂纹沿裂纹面平行滑 开扩展。 (c) 撕开型() 切应力平行于裂纹面, 与裂纹线平行; 裂纹沿裂纹面撕开扩展。 7 二、裂纹尖端的应力场和应力场强度因子K 最典型的是平面应力和平面应变状态，前者在薄板中，后 者在厚板中。 1. 裂纹尖端应力场、应力分析(Irwin线弹性理论) 应力场 设有一无限大板，含有一长为2a的中心穿透裂纹，在无限 远处作用有均布的双向拉应力。线弹性断裂力学给出裂 纹尖端附近任意点P(

5、r,)的各应力分量的解。 图4-2 裂纹尖端的应力分析 8 应力分量 若为薄板，裂纹尖端处于平面应力状态; 若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态， z=0 平面应力 z=(x+y) 平面应变 I型裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数很小，因 而是危险的应力状态。 由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积分，求得各 方向的位移分量。 位移分量 应变分量 9 应力分析 在裂纹延长线上，（即v 的方向）=0，拉应力分量最大；切 应力分量为0；裂纹最易沿X轴方向扩展 。 2、应力场强度因子KI 由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量 除了决定其位置(r,)外,还与强度因子K

6、有关, 对于确定的 一点, 其应力分量就由K决定。 KI可以反映应力场的强 弱，称之为应力场强度因子(MPa m1/2) 。 通式： a1/2裂纹长度； Y裂纹形状系数（无量纲量）；一般Y=12 10 11 1. 定义和区别 v 对于受载的裂纹体，应力强度因子K是描写裂纹尖端 应力场强弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时 ，K也逐渐增加，当K达到某一临界值时，带裂纹的 构件就断裂了。这一临界值便称为断裂韧性Kc或KC 。应当注意，K和KC (Kc)是不同的。 (单位都是 MPa m1/2) v K是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度 的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而 变

7、化，也和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但 它和材料本身的固有性能无关。而断裂韧性Kc和K1c则 是反映材料阻止裂纹扩展的能力，因此是材料本身的 特性。 三、断裂韧度KC和断裂K判据 12 2. Kc和KC v Kc和K1c不同点在于, Kc是平面应力状态下的断裂韧 性，它和板材或试样厚度有关，而当板材厚度增加到 达到平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳定的最低值 ，这时便与板材或试样的厚度无关了，我们称为K1c ，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数， 反映了材料阻止裂纹扩展的能力。 v 我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断 裂韧性K1c。而建立的断裂判据也是以K1c为标准的 ，

8、因为它反映了最危险的平面应变断裂情况。从平面 应力向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度， 材料的屈服强度越高，达到平面应变状态的板材厚度 越小。 13 3、断裂判据 当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上 等于材料的平面应变断裂韧性K1c时，裂纹就立即失稳扩 展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为 K=kC 这一表达式和材料力学中的失效判据=s或=b是 相似的，公式的左端都是表示外界载荷条件(断裂力学的 K1还包含裂纹的形状和尺寸)，而公式的右端则表示材料 本身的某项固有性能。 KI KIC 发生裂纹扩展，直至断裂 14 v 实际金属，当裂纹尖端附近的s塑性变形改变 裂纹尖

9、端应力分布存在裂纹尖端塑性区。塑性区边界 方程如下： v 考虑到应变松弛，在x轴上，0， 塑性区宽度为： 四、裂纹尖端塑性区和K的修正 图4-3 裂纹尖端塑性区的形状 15 v 等效裂纹塑性区修正： 图4-4 等效裂纹修正K 16 1、G： 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当G增大到临界值G C， 失稳断裂， GC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G判据 G GC 五、裂纹扩展能量释放率G及判据 2、判据： 平面应力 平面应变 17 尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹 尺

10、寸的复合力学参量，其间互有联系，如具有穿 透裂纹的无限大板，对于具有穿透裂纹的无限大 板(平面应变)： 由于GI和KI存在上述关系，所以KI不仅可以度量裂 纹尖端应力场强度，而且也可以度量裂纹扩展时 系统势能的释放率。 3、KI和GI关系： 18 F高强度钢的塑性区尺寸很小，一般属于小范围屈服，可以 用线弹性断裂力学解决问题。 F中、低强度钢塑性区较大，相对屈服范围较大,一般属大范 围屈服，甚至整体屈服。此时，线弹性断裂力学已不适用 ，从而要求发展弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。 F一般是将线弹性原理进行延伸，并在试验基础上提出新的 断裂韧性和断裂判据。 F目前常用的方法有J积分法和COD法。

11、 FJ积分法是由GI延伸出来的一种断裂能量判据; FCOD法是由KI延伸出来的一种断裂应变判据。 4.2 弹塑性条件下的断裂韧性 19 1. 来源 由裂纹扩展能量释放率GI延伸出来 。 2. 推导过程 (1) 有一单位厚度(B=1)的I型裂纹体 ； (2) 逆时针取一回路，上任一点 的作用力为T； (3) 包围体积内的应变能密度为; (4) 弹性状态下，所包围体积的系 统势能， U=Ue-W（弹性应变能Ue 和外力功W之差） (5) 裂纹尖端的 (6)回路内的总应变能为： dV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy 一、J积分的概念 图4-5 J积分的定义 20 （7）回路外面对里面部分在

12、任一点的作用应力为T。 外侧面积上作用力为 P=TdS (S为周界弧长) 设边界上各点的位移为u，则外力在该点上所做的功 dw=u.TdS 外围边界上外力作功为 （8）合并 （9）定义（J.R. 赖斯） 3. “J”积分的特性 a）守恒性 能量线积分，与路径无关； b）通用性和奇异性 积分路线可以在裂纹附近的整个弹性 区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。 c）J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中 程度。 21 1. 能量率表达式 这是测定JI的理论基础 二、J积分的能量率表达式 图4-6 J积分的变动功差率的意义 2. 几何意义 设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a，a+a）

13、，分别在作用 力（F，F+F）作用下，发生相同的位移。 将两条F曲线画在一个图上，U1=OAC U2=OBC两者之差U= U1- U2=OABO 则 物理意义为：J积分的形变功差率 22 | 需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求J值必须单 调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部 分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式不能象GI 那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理 解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到 等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即 所谓形变功差率。 | 正因为这样，通常J积分不能处理裂纹的连续扩张问 题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。 23 在弹塑

14、性小应变条件下，可以建立以JIC为准则的 断裂判据，即JIC判据: JIJIC 只要满足上式，裂纹就会开始扩展，但不能判断 其是否失稳断裂。 目前，J判据及JIC测试目的，主要期望用小试样 测出JIC，换算成大试样的KIC，然后再按KI判 据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题。但是 实际中很少用，主要因为(1) J积分数学表达式难 得到；(2) 中低钢大多是韧断，裂纹有较长的亚稳 扩展，JIC只对应断裂点； 三、断裂韧度JIC和断裂J判据 24 JIC和KIC、GIC的关系 平面应变 上述关系式，在弹塑性条件下，还不 能完全用理论证明它的成立。 但在一定条件下，大致可延伸到弹塑 性范围。 25

15、 裂纹尖端附近应力集中，必定产生 应变，材料发生断裂，即： 应变 量大到一定程度；但是这些应变 量很难测量，因此提出用裂纹向 前扩展时，同时向垂直方向的位 移COD（张开位移），来间接表 示应变量的大小；用临界张开位 移c来表示材料的断裂韧度。 1、COD概念 在平均应力作用下，裂纹尖端发 生塑性变形，出现塑性区。在不 增加裂纹长度（2a）的情况下， 裂纹将沿方向产生张开位移， 称为COD（Crack Opening Displacement)。 图4-7 裂纹尖端张开位移 三、裂纹尖端张开位移(COD)和断裂韧度C 26 2、断裂韧度c及断裂判据 c c越大，说明裂纹尖端区域的塑性储 备越大

16、。 、c是长度 量纲为mm，可用精密仪 器测量。 一般钢材的c大约为零点几到几mm c是裂纹开始扩展的判据;不是裂纹失 稳扩展的断裂判据，偏于保守。 27 v 1、试样要求： 国标GB4161-84。四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C型拉伸，圆形紧凑 拉伸试样。常用的三点弯曲和紧凑拉伸两种试样如下图所示： 四、断裂韧度KIC的测试 保证裂纹顶端处于平面应变或小范围屈服态。因此为了测得稳定的KIC，试 样厚度B满足以下条件： 预先估计KIC（类比法），再逼近。预制裂纹长度不小于2.5%W。试样经磨 削后开缺口(钼丝线切割)、预制裂纹(高频疲劳试验机)。 图4-8 试样形状示意图 (a)三点弯曲(b)紧凑拉伸 28 v 2. 测试方法 三点弯曲的实验如图所示：载荷传感器测量P，引伸仪测量裂纹