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1、CAB直杆，直杆，AA端固定，在端固定，在BB、CC两处作用有集中载荷两处作用有集中载荷FF11和和FF22，其中其中FF1155kNkN，FF221010kNkN。FF11F2ll试画出：杆件的轴力图。试画出：杆件的轴力图。例题例题FNkNOx杆件的强度与刚度杆件的强度与刚度杆件的内力杆件的内力例题例题圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。试试：画出圆轴的扭矩图。杆件的强度与刚度杆件的强度与刚度杆件的内力杆件的内力简支梁受力的大小和方向简支梁受力的大小和方向如图所示。如图所示。例例题题44试画出：试画出：其剪力其剪力
2、图和弯矩图图和弯矩图并确定并确定剪力和弯矩绝对值的剪力和弯矩绝对值的最大值。最大值。BBDDEEFA1kN.m1kN.m2kN2kN1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mFFRRFFFFRRAACCxxFFQQkNkNOxxMMkN.mkN.mO1.111.11ff0.890.89dddede1.6651.665ff00cc0.3350.335bb1.3351.3351.111.11eebb0.890.89ccaa00aa0.890.89杆件的强度与刚度杆件的强度与刚度杆件的内力杆件的内力杆件的强度与刚度杆件的强度与刚度杆件的内力杆件的内力试作出图示简支梁的剪力图和弯矩图，写出，。课
3、堂练习一杆件的强度与刚度杆件的强度与刚度杆件的应力杆件的应力杆件的强度与刚度杆件的强度与刚度杆件的应力杆件的应力课堂练习四铸铁制作的悬臂梁尺寸及受力如图所示，图中FP=20kN。梁的截面为丁字形，形心坐标yC=96.4mm，截面对于z轴的惯性矩Iz=1.02108mm4。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为+40MPa，100MPa。试校核：梁的强度是否安全？CC解：解：1.1.画弯矩图，判断可能的危险截面本例中的悬臂梁，可以不求约束力，直接由外加载荷画出弯矩图。从弯矩图可以看出，最大正弯矩作用在截面A上。最大负弯矩作用在截面B上。CC弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强
4、度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)由于梁的截面只有一根对称轴，而且拉伸许用应力和压缩许用应力不相等，弯矩小的截面上最大拉应力作用点到中性轴的距离，大于弯矩大的截面上最大拉应力作用点到中性轴的距离。解：解：1.1.画弯矩图，判断可能的危险截面MAMB所以弯矩小的截面上的最大拉应力也可能比较大。因此，截面A和B都可能是危险截面。CC弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)解：解：1.1.画弯矩图，判断可能的危险截面MA=16kNm，MB=12kNm。CCMAMB这两个截面上的弯矩值分别为:所以弯矩小的截面上的最大拉应力也可能比较大。因此，截
5、面A和B都可能是危险截面。弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)根据危险截面上弯矩的实际方向，可以画出截面A、B上的正应力分布图。解：解：2.2.根据危险截面上的正应力分布确定可能的危险点MAMBCC弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)解：解：2.2.根据危险截面上的正应力分布确定可能的危险点从图中可以看出：截面A上的b点和截面B上的c点都将产生最大拉应力。但是，截面A上的弯矩MA大于截面B上的弯矩MB，而b点到中性轴的距离yb大于c点到中性轴的距离yc，因此，b点的拉应力大于c点的拉
6、应力。这说明b点比c点更危险。所以，对于拉应力，只要校核b点的强度即可。弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)截面A上的上边缘各点(例如a点)和截面B上的下边缘各点(例如d点)都承受压应力。解：解：2.2.根据危险截面上的正应力分布确定可能的危险点但是，截面A上的弯矩MA大于截面B上的弯矩MB，而a点到中性轴的距离ya小于d点到中性轴的距离yd。因此，不能判定a点的和d点的压应力哪一个大，哪一个小。这说明a点和d点都可能是危险点。所以，对于压应力，a点和d点的强度都需要校核。弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力
7、分析与强度计算(B)(B)截面A上的下边缘各点(例如b点)：截面A上的上边缘各点(例如a点)：解：解：3.3.计算危险点的正应力，进行强度校核弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)解：解：3.3.计算危险点的正应力，进行强度校核截面B上的下边缘各点(例如d点):弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)解：解：4.4.结论上述结果说明，梁上所有危险截面的危险点的强度都是安全的。弯曲强度计算弯曲强度计算第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)杆件的强度与刚度杆件的强
8、度与刚度杆件的变形杆件的变形如图所示圆轴的长度为2ll=500mm直径d=150mmB、C两截面处承受外力偶分别为Me1=10KNmMe2=8KNm已知材料的剪切弹性模量G=80GPa求:(1)试作轴的扭矩图；(2)轴的最大切应力并指出其所在位置；(3)C截面相对截面的相对扭转角。课堂练习五拉伸与弯曲组合变形拉伸与弯曲组合变形组合变形组合变形课堂练习六钻床立柱为空心铸铁管，管的外径为D140mm，内、外径之比dD0.75。铸铁的拉伸许用应力为35MPa，压缩许用压应力为90Mpa。钻孔时钻头和工作台面的受力如图所示，其中FP15kN，力FP作用线与立柱轴线之间的距离(偏心距)e400mm。试校
9、核：试校核：立柱的强度是否安全？用假想截面m-m将立柱截开，以截开的上半部分为研究对象。由平衡条件得到截面上的轴力和弯矩分别为解：解：1.1.确定立柱横截面上的内力分量FNFP15kNMzFPe6kN.m弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)立柱在偏心力FP作用下产生拉伸与弯曲组合变形。因为立柱内所有横截面上的轴力和弯矩都是相同的，所以，所有横截面的危险程度是相同的。根据横截面上轴力FN和弯矩Mz的实际方向可知，横截面上左、右两侧的b点和a点分别承受最大拉应力和最大压应力，其值分别为解：解：2
10、.2.确定危险截面并计算最大应力弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)解：解：2.2.确定危险截面并计算最大应力二者的数值都小于各自的许用应力值。这表明立柱的最大拉伸应力点和最大压缩点的强度都是安全的。弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力第第66章章梁的应力分析与强度计算梁的应力分析与强度计算(B)(B)已知：已知：在如图所示的结构中，梁AB为No.l4普通热轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为d20mm，二者材料均为Q235钢。结构受力如图所示，A、C、D
11、三处均为球铰约束。若已知FP25kN，l11.25m，l20.55m，s235MPa。强度安全因数ns1.45，稳定安全因数nst1.8。校核校核:此结构是否安全？压杆稳定压杆稳定课堂练习七解：解：在给定的结构中共有两个构件：梁AB，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆CD承受压缩载荷，属于稳定问题。1.1.大梁大梁ABAB的强度校核的强度校核大梁AB在截面C处弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别为第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：1.1.大梁大梁ABAB的强度校核的强度校核由型钢表查得No.14普通热轧工
12、字钢的参数为Wz=102cm3；A21.5cm2由此得到梁内最大应力第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：1.1.大梁大梁ABAB的强度校核的强度校核由此得到梁内最大应力第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：1.1.大梁大梁ABAB的强度校核的强度校核由此得到梁内最大应力Q235钢的许用应力max略大于，但（max一）1000.75，在工程上仍认为是安全的。第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：2.2.校核压杆
13、校核压杆CDCD的稳定性的稳定性由平衡方程求得压杆CD的轴向压力因为是圆截面杆故惯性半径第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：2.2.校核压杆校核压杆CDCD的稳定性的稳定性又因为两端为球铰约束，1.0，所以这表明，压杆CD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：2.2.校核压杆校核压杆CDCD的稳定性的稳定性这表明，压杆CD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：2.2.校核压杆校核压杆CDCD的稳定性的稳定性这表明，压杆CD为细长杆，故需采用欧拉公式计算其临界应力。于是，压杆的工作安全因数第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法解：解：2.2.校核压杆校核压杆CDCD的稳定性的稳定性这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。上述两项计项计算结结果表明，整个结结构的强度和稳稳定性都是安全的。第第99章章压杆的稳定问题压杆的稳定问题压杆稳定性设计的安全因数法压杆稳定性设计的安全因数法
