《安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（文）试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄山市2019届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题60分）和第卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确
2、认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4 （参考公式：）第卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题） 1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简集合B，进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得，又 故选：C【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题2.已知复数，则的实部为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法
3、则化简复数z，即可得出的实部【详解】复数ziz的实部为0故选：B【点睛】本题考查了复数的运算法则及实部的概念，属于基础题3.为比较甲，乙两地某月时的气温，随机选取该月中的天，将这天中时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温；甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温；甲地该月时的气温的中位数小于乙地该月时的气温的中位数；甲地该月时的气温的中位数大于乙地该月时的气温的中位数其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样
4、本温度，进而求出两组数据的平均数、中位数可得答案.【详解】由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31，乙：28，29，30，31，32，可得：甲地该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）29，乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）30，故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月时的气温的中位数29，乙地该月14时的气温的中位数30，所以甲地该月时的气温的中位数小于乙地该月时的气温的中位数故选：A【点睛】茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分
5、布情况茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况4.广东省年新高考方案公布，实行“”模式，即“”是指语文、数学、外语必考，“”是指物理、历史两科中选考一门，“”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用古典概型公式直接计算即可.【详解】“”模式包含的基本事件有：26=12种情况，选择考历史和化学包含的基本事件有：13=3种情况，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为.故选：C【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数
6、和所求事件包含的基本事件数：1基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用5.如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为1，长为2的长方形；侧视图是高为1，底为的直角三角形；俯视图为等腰三角形，则几何体的体积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由三视图可知该几何体为四棱锥，根据所给数据计算体积即可.【详解】由三视图可知该几何体为四棱锥，如图所示：几何体的体积为故选：B【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是知道该几何体的形状，然后根据“主左一样高，主俯一样长，
7、俯左一样宽”进行计算属于基础题6.若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【详解】作出不等式组对应的平面区域如图由z2x+3y得yx，平移直线yx，由图象可知当直线yx，经过点A（0，1）时，直线yx的截距最大，此时z最大， 此时z20+313，故选：C【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的
8、目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.G为的重心，若，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用重心的性质，结合向量的线性运算即可得到结果.【详解】设BC的中点为D，则，又G为的重心，又，故选：D【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的应用及三角形重心的性质，考查数形结合的思想，属于基础题.8.当输入a的值为，b的值为时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】模拟程序的运行，根据程序流程，依次判断写出a，b的值，可得当a=b=4时，不满足条件ab，输出a的值
9、为4，即可得解【详解】模拟程序的运行，可得a=16，b=12满足条件ab，满足条件ab，a=1612=4，满足条件ab，不满足条件ab，b=124=8，满足条件ab，不满足条件ab，b=44=4，不满足条件ab，输出a的值为4.故选：C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图
10、规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9.函数,当时，的值域是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由条件利用正弦函数的图像与性质，求得f（x）的值域【详解】当时，故2，即f（x），故选：C【点睛】本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题10.在中，角ABC的对边分别为a,b,c,且 则a的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由得到角C，又，故A=，利用正弦定理即可得到结果.【详解】由可得：,即tanC=1,故C=A=由正弦定理：可得：,故选：D【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键11.函数
11、的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用对称性排除A，C；利用单调性排除D，从而得到结果.【详解】由于为偶函数，所以关于直线轴对称，从而可排除A，C；在上为增函数，所以在上为增函数，排除D;故选：B【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.12.若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用换元法把问题转
12、化为二次函数零点分布的问题，得到不等式组，解之即可.【详解】设t2x，函数f（t）t2mt+m+3有两个不同的零点，,，即，解得：故选：C【点睛】对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于x轴的交点个数；四是，区间端点值.第II卷（非选择题 满分90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.）13._.【答案】【解析】【分析】利用诱导公式化简，再根据和与差的公式计算即可【详解】，.故答案为：【点睛】本题考查了诱导公式化简能力以及和与差的公式计算，比较基础14.点是圆内一点，则过点的最
13、短弦长为_【答案】【解析】【分析】设圆心为C,过点A的最短弦就是垂直于CA的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得【详解】设圆心为C,由圆的标准方程：，可得圆的圆心坐标为C（2，1），半径为3，由于最短弦就是垂直于CA的弦，CA所以过P点的最短弦的弦长为22故答案为：2【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，再根据勾股定理求解15.点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线与抛物线交，两点，则弦长_【答案】【解析】【分析】求出焦点坐标，点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|【详解】由题意可
14、得，抛物线的焦点F（1，0），由直线的斜角为可知直线AB的斜率为直线AB的方程为y联立方程可得，3x210x+30解可得，x13或由抛物线的定义可知，|AB|AF|+|BF|x1+1+x2+1故答案为：【点睛】若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到16.设定义域为的函数满足，则不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】根据条件构造函数F（x），求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【详解】设F（x），则F（x），F（x）0，即函数F（x）在定义域上单调递增，即F（x）F（2x），即x1不等式的解为故答案为：【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用
