《机械动力学绪论及第一章(上课)综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械动力学绪论及第一章(上课)综述（113页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绪论 机械动力学 机械动力学的研究内容 机械原理组成 机械结构学 机械运动学 机械动力学 动力学分析 动力学综合 二、动力学分析方法按水平分类 静力分析 动态静力分析 动力分析 弹性动力分析 研究内容:研究机械在运行过程中的受力情 况以及在这些力作用下的运动状态 和静力学相比: 1.变量：惯性项和 时间变量 2.静力学：类比设计和静态设计；动力学：动态设计 3.物理本质复杂得多，数学求解更困难 高速、高效、高精度、重载、大功率和高度自动化的需要 系统与机械系统： 1.系统：一些元素的组合，单一元素不能构成系统 静态系统 动态系统 分类： 系 统 工程系统 机械系统 电气系统 气动系统 液压系统
2、 非工程系统 经济学系统 生物学系统 星球系统 其它系统 动力装置 传动装置 工作装置 动力系统传动系统执行系统 2.机械系统 平面连杆机构系统 凸轮机构系统 齿轮系统 系统的组成：信号（激励、响应） M1 n1 高速小转矩 传动系统 变速器 （齿轮、轴、轴承） M2 n2 低速大转矩 车辆传动系统例 系统组成 信号是在系统之间连接通道中“流动”着的物理 变量，信号是一个“动态量”。 在研究一个系统的动力学问题时，总是给系 统施加一个输入信号，观察和检测其输出 信号，来辩明系统的特性，如图所示。 系统（S） 输入x （激励） 输出y （响应） 系统（S） 输入x输出y （激励） （响应） 动态
3、系统问题的类型： （1）已知激励x和系统S，求响应y。 （2）已知激励x和响应y，求系统S 。 （3）已知系统S和响应y，求激励x 。 材料变形与动力学分类 材料的变形和断裂 机械系 统动力 学 刚性动力学 弹性动力学 塑性动力学 断裂动力学 机械振动 系统的模型与分类 力学模型与数学模型 力学模型(是否连续 ) 离散系统 连续系统 数学模型(是否线形 ) 线形系统 非线性系统 激励(是否确定) 确定性系统 随机性系统 离散系统与连续系统 离散系统：由集中参数元件组成的系统 连续系统：由分布参数元件组成的系统 简支梁系统 安装在基础上的机床 线性系统与非线性系统 线性系统x1（t） F1（t）
4、 F2（t）线性系统 x2（t） 线性系统 c1F1（t）+c2F2（t） c1F1（t）+c2F2（t） 非线性系统及线性化处理 材料非线性，几何非线性 确定性系统和随机性系统 激励 确定性激励 外激励 内激励 激励力 激励位移 周期性激励 任意激励 简谐激励 任意周期激励 随机性激励 无阻尼系统由于有阻尼系统 按照位移速度与阻尼的 关系，阻尼分为黏性 阻尼和非黏性阻尼 黏性阻尼 非黏性阻尼 库仑阻尼 流体阻尼 结构阻尼 机械系统动力学的研究意义 机械系统的高速化、轻量化、精密化、高效 化、大功率、高度自动化 机械系统动力学研究的任务 （1）确定系统的固有频率，预防共振 （2）计算系统的动力
5、响应，以确定机械或结构受 到的动载荷或振动的能量水平 （3）研究平衡、隔振和消振方法，消除振动的影 响 （4）研究自激振动及其他不稳定振动产生的原因 ，从而有效地加以控制 （5）进行振动诊断，分析事故产生原因及控制环 境噪音 （6）振动技术的利用 研究方向 （1）非线性理论的研究 （2）乘座动力学 （3）计算机应用与动态模拟 （4）振动疲劳机理的研究 （5）测试技术理论、故障诊断理论 （6）流固耦合振动 第2章 刚性构件组成的单自由度机械系统动力学 引言： 做如下假定： （1）组成理想机械系统的所有构件都是刚体 ，忽略弹性变形。 （2）运动副中无间隙。 （3）运动副中无摩擦力。 （4）构件刚度
6、较大且运动速度不高。 2、2驱动力和工作阻力 作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素； 是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。 作用在机械上的力 力的类型 原动力 生产阻力 重力 摩擦力 介质阻力 惯性力 运动副反力 按作用分为 阻抗力 驱动力 有效阻力 有害阻力 驱动力-驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为锐角，所作功为正功。 阻抗力-阻碍机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为钝角，所作功为负功。 有效(工作)阻力-机械在生产过程中为了改变工 作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻 力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。 有害(工作)阻力-机械运
7、转过程受到的非生产阻 力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如 摩擦力、介质阻力等。 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况 ： 生产阻力为常数，如车床、起重机、轧钢机、刨床； 生产阻力为机构位置的函数，如活塞式的压缩机和泵 、曲柄压力机等; 生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机、离心泵、螺旋桨等； 生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等。 驱动力和发动机的机械特性有关 （1）驱动力是常数，例如以重锤作为驱动装 置的情况 （2）驱动力是位移的函数，例如弹簧做驱动 件，驱动力与变形成正比 （3）驱动力是速度的函数，例如一般电动机 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参
8、数（位 移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械特性 。 如三相异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数 。如图2-1所示，不同的原动机具有不同的机械特 性。 机械运动过程的三个阶段机械运动过程的三个阶段 1 1、起动阶段：、起动阶段： 外力对系统做正功（ Wd-Wr0），系统的动 能增加（E=Wd-Wr)， 机械的运转速度上升 ，并达到工作运转速 度。 机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运 转和停车阶段。 2、稳定运转阶段： 由于外力的变化，机械的运转速度产生波动，但其平均 速度保持稳定。因此，系统的动能保持稳定。外力对系 统做功在一个波动周期内为零(Wd-Wr=0)。 系统在一个周期始
9、末的动能相等（EA = EB），原动件的 速度也相等（如图 中A、B两点），但在一个周期内的 任一区间，驱动功和阻抗功不一定相等，机械的动能将 增加或减少，瞬时速度产生波动。 上述这种稳定运转称为周期性变速稳定运转。许多机械 如牛头刨床、冲床等的运动就属于此类。还有一些机械 ，其原动件的运动速度是恒定的，称其为匀速稳定运转 ，如鼓风机、提升机等。 3、停车阶段： 通常此时驱动力为零，机械系统由正常工作 速度逐渐减速，直到停止。此阶段内功能关 系为 Wr=E。 很多机械，为了缩短停车时间，安装了制动 装置来增加阻力。此时，上式中的Wr除了摩 擦力所消耗的功外，主要是制动力所作的功 。 工作角速度
10、 n n额定角速度 速度的函数 如电动机驱 动力矩Md Md() Md B N A C 0 0 同步角速度 A 安全工作点 安全工作区域：ABC 非安全工作区域：AD 过渡区域：AA 单自由度机械系统动力学 一、拉格朗日方程 式中：Ek-系统的动能 Ep-系统的势能 qi-广义坐标，它是可以完全确定机 械系统运动的一组独立参数 Fi-广义力 n-系统的广义坐标数 1 系统的动能 机械系统全部构件的动能总和为 动能也可表示为 2 系统的势能 3 系统的广义力 按照拉格朗日方程中的要求： 机械系统是复杂多样的，在进行动力学研 究时，通常要将复杂的机械系统，按一定 的原则简化为一个便于研究的等效动力
11、学 模型。 为了研究单自由度机械系统的真实运动， 可将机械系统等效转化为只有一个独立运 动的等效构件等效构件，等效构件的运动与机构中 相应构件的运动一致。 等效转化的原则是： 等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原 机械系统的总动能； 等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原 机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。 把这种具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效 力或等效力矩的等效构件称为原机械系统的等效动力学 模型。 对于单自由度机械系统，只要确定了一个构件的运动， 其他构件的运动就随之确定，因此，通过研究等效构件 的运动规律，就能确定原机械系统的运动。 基本概念 1、等效
12、构件：具有与原机械系统等效质量或等效转动 惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原 机械系统相应构件的运动保持相同的构件。 2、等效条件： (1) 等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能； (2) 等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率 。 3、等效参数： (1) 等效质量me，等效转动惯量Je； (2) 等效力Fe，等效力矩Me。 单自由度机械系统常用一个等效构件作为等 效动力学模型。当等效构件为一个绕机架转 动的构件时，模型为图 a。当等效构件为一 个移动滑块时，模型为图 b 。 图a图 b 等效动力学模型 二、等效参数的确定 1 1等效质量和等效转动惯量等效质量和等效转
13、动惯量 等效质量和等效转动惯量可以根据等效原则 等效构件所具有的动能等于原机械系统的总 动能来确定。 对于具有i个活动构件的机械系统，构件i上的 质量为mi，相对质心Ci的转动惯量为JCi，质心 Ci的速度为vCi，构件的角速度为i，则系统所 具有的总动能为： 同理，当选取移动速度为v的滑块为等效构件时， 可得等效质量me的一般表达式为： 当选取角速度为当选取角速度为的回转构件为等效构件时，的回转构件为等效构件时， 等效构件的动能为：等效构件的动能为： 根据上述等效原则EeE，可得等效转动惯量Je的一 般表达式为： 二等效力和等效力矩 等效力和等效力矩可以根据等效原则等效原则等效力或 等效力矩
14、产生的瞬时功率等于机械系统所有外力和 外力矩在同一瞬时的功率总和来确定。 对于具有n个活动构件的机械系统，构件i上的作用 力为Fi，力矩为Mi，力Fi作用点的速度为vi，构件i 的角速度为i，则系统的总瞬时功率为： 其中i为力Fi与速度vi方向的夹角。 同理，当选取速度为v的移动构件为等效构件时，可得 等效力Fe的一般表达式为： 当选取角速度为的回转构件为等效构件时，等效 构件的瞬时功率为： 根据等效原则 ,可得等效力矩Me的一般表达式： 三、举例 图所示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J1，构 件2质量 m2，质心c2，转动惯量Jc2，构件3质量 m3，构件1上有驱动力矩M1，构件3有阻力F
15、3，求 等效构件的等效参数。 图a (1) 以构件以构件1 1为等效构件时为等效构件时，等 效动力学模型如上图 a 。等效构 件的角速度与构件1的角速度同 为1。 等效转动惯量Je可由等效条件(1)求得： 等效力矩Me可由等效条件(2)求得： (2) 以滑块3为等效构件 时，等效动力学模型如 图 b ,等效构件的速度与 构件3的速度相同为v3。 前一节建立了单自由度机械系统的等效动力 学模型等效构件。 其目的目的是为了能通过此模型来研究机械的 真实运动规律，建立起外力与真实运动之间 的运动方程式。 为此，可根据动能定理动能定理：机械运转时，在 任一时间间隔dt内，所有外力所作的元功dw 应等于机械系统动能的增量dE，来建立它 们之间的运动方程。 一、机械运动方程的建立 1、能量形式的运动方程式 机械运转时，在任一时间间隔dt内，所有外力所作的元功dW应 等于机械系统动能的增量dE，即WdE。 因此当等效构件为回转构件时，有： 上式即为能量微分形式的机械运动方程式能量微分形式的机械运动方程式，对上式积分并设 定初始条件，可得到能量积分形式的机械运动方程式：能量积分形式的机械运动方程式： 2、力矩形式的运动方程式 通过对上式作等价变换后，得到下面的方程式： 上式称为力矩形式的机械运力矩形式的机械运动动动动方程式方程式。 以上三种方程形式在解决不同的问题时 ，具有 不同的作用，
