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1、 1.水力学是研究液体机械运动及其实际应用的一门科学.是一门技 术基础学科，它是力学的一个分支。 液体与固体相比具有易流动性，与气体相比具有难压缩性。 提出了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切 变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又引入 了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中 的一切物理量（如速度u和密度r）都可看作时空的连续函数，可采 用函数理论作为分析工具。 2.流体的压缩性，一般可用体积压缩率k和体积模量K来描述， 通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。 3.当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质 点间要产生
2、内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性 ，此内摩擦力又称为粘滞力。 粘滞性是流体的主要物理性质，它是流动流体抵抗剪切变形的一种 性质，不同的流体粘滞性大小用动力粘度m或运动粘度v来反映。其 中温度是粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度 下降。 牛顿内摩擦定律 液体的性质对摩擦力的影响可通过动力粘性系数来反映 运动粘性系数 凡是满足牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体；反之为 非牛顿流体。如空气、水、油和水银 理想液体：不考虑液体的粘性和压缩性 4、按隔离体的角度分：表面力和质量力 1）.表面力 指作用在液体表面上，并与受作用的液体表面积成比例的力。 表面力常分为垂直于表面
3、的压力和平行于表面的切力。 2）.质量力 指作用液体的每一个质点上，并与受作用的液体的质量成比例的力。 如：重力、惯性力。 即单位质量f(矢量）为 式中：i、j、k为单位矢量，X、Y、Z为单位质量的投影值。 5. 流体静压强的两个特性： 6. 压强的表示方法： a.根据压强计算基准面 的不同，压强可分为绝 对压强、相对压强和。 真空值 b.由于计量方法不同， 从而可用液柱高和大气 压表示压强大小。 a.只能是压应力，方向垂直并指向作用面。 b.同一点静压强大小各向相等，与作用面方位无关。 7. 等压面： 质量力垂直于等压面，只有重力作用下的静止流体的等压面 为水平面应满足的条件是相互连通的同一
4、种连续介质。 8. 流体平衡微分方程 液体平衡微分方程 （欧拉平衡方程 ） 或： 9. 静压强的分布 重力作用下静压强的分布： 位置水头： z 某点到基准面的位置高度 测压管高度： 该点到自由液面间单位面积的液柱重量 测压管水头(Pressure Head) ： 10、 静水压强分布图绘制规则： 1. 按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大； 2. 用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。 3. 受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受 压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分 布图外包线亦为曲线。 11. 平面上流体静压力 解析法： 图解法：（对
5、规则的矩形平面） F=压强分布图面积宽 yp：压强分布图的形心处 12、描述流动的方法 3.1.2 拉格朗日法 (Lagrangian View ) 拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个 液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这 种方法又可叫做质点系法。 变量a，b，c，t 统称为拉格朗日 变量 3.1.3 欧拉法(Eulerian View) 变量x，y，z，t统称为欧拉变 量 是把液体当作连续介质，以充 满运动质点的空间流场(Flow Field)为对象，研究各时刻流场中 不同质点运动要素的分布与变化 规律，而不直接追踪给定质点在 某时刻的位置及其运动状况。
6、 表示通过固定点的液体质点速度 随时间的变化率，称为当地加速度 反映了在同一时刻因地点变更 而形成的加速度，称为迁移加 速度 因此，用欧拉法描述液 体运动时，液体质点的 加速度应是当地加速度 与迁移加速度之和 第三章 水动力学基础 13、欧拉法的几个基本概念 1）、 恒定流与非恒定流(Steady Flow and Unsteady Flow) 恒定流中，所有物理量的欧拉表达式中将不显含时间， 它们只是空间位置坐标的函数，时变导数为零。 运动要素随时间变化 非恒定流 恒定流运动要素不随时间变化 第三章 水动力学基础 随一个空间坐标变化 一元流动 二元流动 随三个空间坐标变化 三元流动 空间流动
7、 。 随二个空间坐标变化 2）、 一元流、二元流与三元流(One_,Two_ and Three_Dimensional Flow) 平面流动 注意 严格地说，任何流动都是空间流动，上述分类为 方便研究而设。 第三章 水动力学基础 3）、 流线、均匀流与非均匀流 流线(Streamline) 若某时刻在流速场中 画出这样一条空间曲线， 它上面所有液体质点的流 速矢量都与这一曲线相切 ，这条曲线就称为该时刻 的一条流线。 迹线 是液体质点运动的轨迹，它是某一个质点不同时刻在空 间位置的连线。 恒定流，流线的形状不随时间而变化，这时流线与迹线互 相重合；对于非恒定流，流线形状随时间而改变，这时流线
8、 与迹线一般不重合。 第三章 水动力学基础 在整个运动液体的空间可绘出 一系列的流线，称为流线簇 流线簇构成的流线图称为流谱 流线的特征 一般情况下，流线不能相交， 且流线只能是一条光滑曲线； 流场中的梅一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流 线构成某一时刻流场内的流谱 在恒定流条件下，流线的形状不随时间而变化，这时流线与 迹线互相重合； 对不可压缩流体 ，流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密 集的地方流速大，稀疏的地方流速小） 第三章 水动力学基础 均匀流与非均匀流(Uniform Flow and Nonuniform Flow) 若液流中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变，这种流 动
9、称为均匀流，否则称为非均匀流。 均匀流与恒定流，非均匀流与非恒定流是两种不同的概 念。恒定流的当地加速度等于零，而均匀流的迁移加速度等 于零。所以，液体的流动分为恒定均匀流，恒定非均匀流， 非恒定非均匀流，非恒定均匀流四种情况。 第三章 水动力学基础 4）、 流管、元流、总流、过水断面 流管 (Streamtube) 在流场中画出任一微小封 闭曲线l（不是流线），它所 围的面积为无限小，经该曲线 上各点作流线，这些流线所构 成的封闭管状面称为流管 元流 (Filament) 流管所包含的液流称为元流或微小流束（图3-2-7b）。因 恒定流时流线的形状与位置不随时间改变，故恒定流时流管及 元流的
10、形状与位置也不随时间改变。 总流(Total Flow) 具有一定边界和规模的实际流动称为总流。总流可视为无 数个元流之和。 第三章 水动力学基础 过水断面(Cross Section) 与元流或总流正交的横断面 。 总流的过水断面面积A等于无数元 流的过水断面面积dA之和 元流的过水断面面积为无限小，断面上各点的运动要素 ，如流速、压强等，在同一时刻可认为是相同的，而总流 的过水断面上各点的运动要素一般是不同的。 流量(Discharge) 单位时间内通过过水断面的液体体积称为流量 。以Q表示 流量的单位是米3/秒（m3/s）或升/秒（l/s）等，量纲为L3T- 1 第三章 水动力学基础 断
11、面平均流速(Mean Velocity) 5）、渐变流与急变流 是否接近均匀流？ 渐变流 流线虽不平行，但夹角较小； 流线虽有弯曲，但曲率较小。 急变流 流线间夹角较大； 流线弯曲的曲率较大。 是 否 14、 连续性方程(Continuity Equation) 元流的连续性方程 总流的连续性方程 不可压缩液体的恒定总流中，任意两过水断面，其平均流 速与过水断面面积成反比 15、实际总流的伯诺里方程（能量方程） 总流伯诺里方程在推导过程中的限制条件可归纳如下： 1)、恒定流 2 )、不可压缩流体 3 )、质量力限有重力 4 )、所选取的两过水断面必须是平均势能已知的渐变流断面 ，但两过水断面间
12、的流动可以是急变流 5)、总流的流量沿程不变。 6）、两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入 或输出。 16、恒定总流的动量方程 所有质量力之和 所有表面力之和 方程投影式： 总流作恒定流动时，单位时间控制面内总流的动量变化（流 出与流入的动量之差），等于作用在该控制面内所有液体质点的 质量力与作用在该控制面上的表面力的合力。 17、水头损失： 单位质量的水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量 称为水头损失。其中边界是外因，粘滞性是内因。 当流动的固体边界使液体作均匀流动时，水流阻力中只有沿程 不变的切应力，称为沿程阻力(或摩擦力)；克服沿程阻力作功而 引起的水头损失称为沿程水头损
13、失，用hf表示； 液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的急剧改组，由此产 生的阻力称为局部阻力。其相应的水头损失称为局部水头损失 ，用hj表示。 产生水头损失的两个条件 液体具有粘 滞性。 由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相 对运动。 液流的总水头损失hw 18、 雷诺实验 19、 层流、紊流的判别标准 当vvc为紊流 定义雷诺数 Re2300 紊流 Re=2300 临界流 Re2300 层流 大量实验资料表明：对于圆管有压流动，下临界雷诺数为 Rec2300 对于非圆管，其特征长度也可以取其它的流动长度来表示： 如水力半径R。此时的雷诺数记作为 水力半径(Hydraulic Redi
14、us): 是过水断面面积A与湿周(Wetted Perimeter)(断面中固体 边界与液体相接触部分的周线长)之比 ，常用R表示。 对圆管有压流： 20、均匀流流动基本方程 21、均匀流过水断面切应力分布 说明在圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布， 管壁处切应力为最大值0，管轴处切应力为零。 22、 达西公式 绝对粗糙度(Absolute Roughness) 粗糙突出管壁的“平均”高度，用 表示。 相对粗糙度(Relative Roughness) 绝对粗糙度与管径d之比，用/d 表示。 对于圆管，R=d/4 沿程阻力系数： 沿程水头损失： 23、 尼古拉兹实验 24、层流流速分布及
15、其沿程阻力系数 上式说明圆管层流过水断面上流速分布是一个旋转抛物面 ，这是层流的重要特征之一 24、紊流沿程阻力系数 光滑管区 粗糙管区 柯列勃洛克将上两式合并适用于工业管道的紊流通用公式 经验公式 在阻力平方区（ v1.2m/s) 舍维列夫公式 在过渡区（ v0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口 高度的变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1 ，即d /H0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等 ，这时的孔口称为小孔口。 孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出
16、流 管嘴出流：在孔口上连接长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满 管流出的水力现象。 简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。 复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统 长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于 （5%10%）的沿程水头损失，因此可予以忽略的管道。 短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道需要同时计算的管道 第五章 有压管道的恒定流动 27、薄壁小孔口自由出流流量计算公式： 作用水头 流速系数 经孔口的局 部阻力系数 28、管嘴出流的流量公式 同样作用水头下，管嘴出流的流量比孔口出流的流量大 0.82/0.62=1.32倍 第五章 有压管道的恒定流动 29、串联管道 其水流特性是：总水头损失是各管段水头损失之和，即： 有分流的串联管道中，流向节点的流量等于流出该节点的流量,即 30、并联管道 如果没有分支流量，连接
