《人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》单元检测试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》单元检测试题（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元检测试题一、选择题1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜2.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）A.轴对称性 B.用字母表示数 C.随机性 D.数形结合 3.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）DCBA4.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）BDCADNCBAM5.如图，在ABC中，分
2、别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为（ ） A.7 B.14 C.17 D.206.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70，则1+2（）A.140 B.130 C.110 D.707.如图，在ABC中，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动
3、的时间是（ ）PCBAQA.2.5B.3秒C.3.5秒D.4秒PMNAQO8.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 49.如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ）A.4个 B.6个 C.7个 D.9个ABCP0P3P2P110.电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，A
4、B6，AC7，BC8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP02.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第二次落点)处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2019与P2022之间的距离为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题DCBAC11.如图，AD是ABC的中线，ADC60，BC6，把ADC沿直线AD折叠，点C落在点C处，连结BC，那么BC的长为_.12.通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图
5、形.13.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_m. BAC30北60LNMEDPCBA14.如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_.15.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于_.DPCBA16.如图，ABC的外角ACD的平分线CP的内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP_.ABCDE
6、MN17.如图，在五边形ABCDE中，BAE120，BE90，ABBC，AEDE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为_.18.如图，已知AOB，在射线OA、OB上分别取点OA1OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2B1A2，连结A2B2，按此规律上去，记A2B1B21，A3B2B32，An+1BnBn+1n，那么1_，n_.O12BAB1B2B3B4A1A2A3A4三、解答题DCBA19.如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，且BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来并求B的度数.BOAEF20.某校
7、学生开运动会，要选一起点C，两名运动员先从C点出发分别到E，F两处取物品，然后返重回到C，再分别将物品送到OA，OB的路上，你能找到一个公平的点C吗？两运动员又应沿怎样的路线走？EDCBAF21.如图，在梯形ABCD中，DCAB，ABC60，BD平分ABC，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，且EFBD，连接EF.试说明DEF为等边三角形的理由.AHGFEDCB图AHGFEDCB图22.在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形.要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等.DCBAE23.如图，在直角三角形A
8、BC中，BD平分ABC，交AC于D，DE是斜边AB的垂直平分线.（1）DECD成立吗？为什么？（2）ADBD成立吗？为什么？（3）若DBE的周长是12，AE4，求ABC的周长.24.将两个等边ABC和DEF（DEAB）如图所示摆放，点D是BC上一点（除B、C外），把DEF绕顶点D顺时针方向转动一定的角度，使得边DE、DF与ABC的边（边BC除外）分别相交于点M、N.（1）BMD和CDN相等吗？DCBAEFMN（2）画出使BMD和CDN相等得所有情况的图形；（3）在（2）题中任选一种图形说明BMD和CDN相等的理由. 25.小明将一张长方形纸片，分别折叠出如图所示的图形，让小亮仔细观察重叠部分的
9、图形特征，并解决下列问题：11112222abcdAAAABBBBCCCCDDDDMM（1）观察图（a）、（b）、（c）、（d）中1和2的关系，并说明你的依据.（2）猜想图（c）中MBD是怎样形状的三角形（按边），并对猜想的结果说明理由.（3）若图（d）中160，猜想MBD是怎样形状的三角形（按边），并对猜想的结果说明理由.参考答案：一、1.B.点拨：选项A、C、D选项均为轴对称式，而B不是，故应选B；2.A.点拨：对于生活中常见的蝴蝶图案，根据轴对称图形的概念（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形）来判断；3.D.点拨：观察条件提供的图形，可知
10、A、B、C都可能找到对称轴，而D找不到对称轴，即D图形不是轴对称图形.故应选D；4.D；5.C.点拨：根据做法可知MN是线段AB的垂直平分线，在根据垂直平分线的性质知：ADDB，则ABC的周长(AC+CB)+AB10+717；6.A.点拨：由A70得AED+ADE110，再由折叠可知AEA+ADA220，所以1+2360220140.故应选A；7.D.点拨：设运动的时间为ts，则由题意，得题可知BP3t，AP203t，AQ2t，CQ122t，当APQ是等腰三角形时，APAQ，所以203t2t，解得t4，即运动时间为4秒.故应选D；8.B.点拨：过点P作PQOM，因为Q点在OM上，所以根据“垂线
11、段最短”可知，PQ的最小值即为点P到OM的距离，又因为因为P点在MON的角平分线上，PAON，所以根据角平分线的性质，得PQPA2.故应选B；9.C.点拨：以较短的直角边为公共边可以画三个符合要求的三角形，以较长的直角边为公共边也可以画三个符合要求的三角形，以斜边为公共边也可以画一个符合要求的三角形，这样可以画七个符合要求的三角形，故应选C；10.C.点拨：依题意，由于20193673，20223674，于是可以判定点P2019与P2022判定均在边BC上，而由三角形的边长结合跳蚤跳动的规律可知CP1CP06，AP2AP11，BP3BP25，而BP02，即P0P33，CP33，跳蚤从P3再开始
12、，即第四步跳动时，P4落在AC上，并满足CP4CP33，第五步跳动时，P5落在AB上，并满足AP5AP44，第六步跳动时，P6落在BC上，并满足BP6BP54，此时的P6与P0重合，点P2019与P3重合，P2022与P0重合，所以点P2019与P2022之间的距离为3.故应选C.二、11.3.点拨：由翻折的对称原理，得DCDCBD，ADCADC60，所以BDC60，因此BDC是等边三角形，所以BCBD3；12.两个英文大写字母“C”的上下排列.点拨：观察图形，可发现规律：每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形，且按顺序排列，其中奇数位置上下对称，偶数位置为左右对称；13.200.点拨：由条件，得ABC90+30120，BAC906030，所以ACB180ABCBAC1801203030，所以ACBBAC，所以BCAB200，即B、C两地相距200m；14.4.点拨：过P点作PMAD于M，PNBC于N，因为ADBC，所以M、N、P三点共线，又因为BP平分ABC，AP平分BAD，PEAB于点E，PMAD于M，PNBC于N，所以PNPEPM.因为PE2，所以PMPN2，所以MN4，即两平行线AD与BC间的距离为4；15.72，或.点拨：如图，等腰三角形ABC中，因为ABAC，所以ABCC，设顶角为、底角为，则根据三角形三内角和为180，得+2180.此时，由于过B点画直线
