《石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学（文科）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学（文科）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度第二学期期末教学质量监测高二数学（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据复数的四则运算法则，即可化简得到复数.详解：由题意，复数，则，故选A.点睛：本题主要考查了复数的运算与化简，其中熟记复数的四则运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.如图是一个列联表，则表中，的值分别为（ ）总计35457总计73A. 10，38 B. 17，45 C. 10，45 D. 17，38【答案】B
2、【解析】分析：根据的列联表，可列出方程，即可求解的值.详解：由题意，根据的列联表可知：，解得，则，又由，解得，则，故选B.点睛：本题主要考查了独立性检验中的的列联表，其中根据的列联表列出相应的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.在数列中，依次计算，后，猜想的表达式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由题意，分别求解出，由此可以猜想，得到数列的表达式.详解：由题意，数列中，所以 由此可推测数列的表达式为，故选A.点睛：本题主要考查了数列的递推关系式的应用，其中根据数列的递推关系式，准确求解数列的的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.执行如图所示的程序框图
3、，若输入的值为-1，则输出的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】运行程序第一次，第二次运行，第三次运行，跳出循环，输出，故选D.点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。属于中档题。处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果。5.若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质，通过举例，可判定A、B、C不正确，根据指数函数的性质，即可得到
4、D是正确的.详解：当时，满足，此时，所以A、B、C不正确；因为函数是单调递增函数，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了不等式的性质的应用和指数函数的单调性的应用，其中熟记不等式的基本性质和指数函数的单调性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.某产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（ ）24681015214554A. 28 B. 30 C. 31 D. 38【答案】B【解析】分析：根据表中的数据，求解，代入回归直线的方程，即可求解实数的值.详解：由题意，根据表中的数据可得：，由于
5、线性回归方程为，所以，解得，故选B.点睛：本题主要考查了回归直线方程的基本特征的应用，其中根据表中的数据，准确求解的值，代入回归直线方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7.暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（ ）A. 张丽在北京参加数学比赛 B. 赵明在重庆参加生物比赛C. 马灵在石家庄参加物理比赛 D. 陆俊在天津参加化学比赛【答案】B【解析】分析：一般利用假设分析法求解.详解：假
6、设赵明在重庆参加生物比赛，因为张丽在北京没有参加化学比赛，所以张丽参加是是物理比赛，所以陆俊在天津参加数学比赛，马灵在石家庄参加化学比赛，符合题意.故答案为：B.点睛：本题主要考查推理证明，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.8.某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为；经过残差分析确定点为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程：，相关系数为，相关指数为.则以下结论中，不正确的是（ ）A. ， B. ，C. D. 【答案】D【解析】分析：利用回归方程的
7、性质，利用相关系数和相关指数分析解答.详解：从图形中可以看出，两个变量是正相关，所以选项A是正确的；从图形中可以看出，回归直线的纵截距是正数，所以选项B和C是正确的；因为其中=真实值-预报值=残差，值越大，说明残差的平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.所以选项D是错误的.故答案为：D.点睛：(1)本题主要考查回归方程的性质，考查相关系数和相关指数，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 相关系数： ，表示两个变量正相关；，表示两个变量负相关；的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强.的绝对值越接近0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常，的绝对值大于0.7
8、5时，表明两个变量的线性相关性很强.9.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 不存在【答案】A【解析】分析：执行如图所示的程序框图，逐一进行运算，即可得到输出的结果.详解：由题意，执行如图所示的程序框图可知：其中，第一次循环：，不满足判断条件；第二次循环：，不满足判断条件；第三次循环：，满足判断条件，输出，故选A.点睛：利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是
9、表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.10.如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是，第二行共有二项是，第三行共有三项是，依此类推第行共有项，若该数阵的第15行中的第5个数是，则（ ）A. 105 B. 109 C. 110 D. 215【答案】B【解析】分析：由题意，根据三角形数阵的数字的排列规律，利用等差数列的求和公式，可计算得出第14行的最后一个数字，从而求得第15行的第5个数字的值.详解：由题意，三角形数阵中可知，第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行由3个数字， ，第行有个数字，由等差数列的前项和公式可得前共有个数字，即第14行的最后一个数字为，所以第1
10、5行的第1个数字为，第15行的第5个数字为，故选B.点睛：本题主要考查了数表、数阵数列的应用，其中根据数表、数阵数列的数字排列规律，合理利用等差、等比数列的通项公式和前项和公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能，以及转化与化归思想的应用.11.设，则，（ ）A. 都不大于2 B. 都不小于2C. 至少有一个不大于2 D. 至少有一个大于2【答案】D【解析】分析:利用举反例和反证法证明每一个命题，即得正确答案.详解:因为与都不大于2矛盾,所以A错误.若所以B错误.若则a2,b2,c2,所以C错误. 故答案为：D点睛：（1）本题主要考查推理证明和反证法，意在考查学生对这些基础知识的
11、掌握水平和分析推理能力.(2)对于含有“至少”“至多”等概念的命题常用反证法.12.为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：由复数的基本运算性质,可得，其中为自然数，进而即可求解答案.详解：由复数的基本运算性质,可得，其中为自然数，设，两边同乘可得：两式相减可得 所以，故选C.点睛：本题主要考查了虚数的运算性质的应用，其中熟记虚数的运算性质，利用乘公比错误相减法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为虚数单位，复数满足，则_【答案】. 【解
12、析】分析：根据复数的四则运算法则和复数的模的计算公式，即可化简得到答案.详解：由题意，复数满足，则，所以.点睛：本题主要考查了复数的运算与化简和复数模的求解，其中熟记复数的四则运算和复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14.设，则_（填入“”或“”）【答案】.【解析】分析：利用分析法，逐步分析，即可得到与的大小关系.详解：由题意可知，则比较的大小，只需比较和的大小，只需比较和的大小，又由，所以，即，即.点睛：本题主要考查了利用分析法比较大小，其中解答中合理利用分析法，逐步分析，得出大小关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.15.已知为虚数单位，是关于的方程（，为实数）
13、的一个根，则_【答案】38【解析】分析：把代入方程得，再化简方程利用复数相等的概念得到p,q的值，即得p+q的值.详解：把代入方程得，所以，所以，所以所以p+q=38.故答案为：38.点睛：（1）本题主要考查解方程和复数相等的根，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力.(2) 复数相等:.16.执行如图所示的程序框图，若，（其中是自然对数的底），则输出的结果是_【答案】（注：填也得分）.【解析】分析：执行如图所示的程序框图可知，该程序的功能是输出三个数的大小之中，位于中间的数的数值，再根据指数函数与对数函数的性质，得到，即可得到输出结果.详解：由题意，执行如图所示的程序框图可知，
14、该程序的功能是输出三个数的大小之中，位于中间的数的数值，因为，则，即，所以此时输出.点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合三、解答题：本题共6小题，共70分.请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数在复平面上对应的点在第二象限，且满足.（）求复数；（）设，在复平面上对应点分别为，求的面积.【答案】（1）.(2）.【解析】分析：（）设，则，由题，列出方程即可求解；（）由（），根据复数的表示，得到，在复平面上对应点，利用三角形的面积公式，即可求解.详解：（）设，则，故.所以，.又，解得，.（）由（），得，.，在复平面上对应点，如图所示：故.点睛：本题主要考查了复数的四则运算及复数的表示，其中熟记复数的基本概念和复数的四则运算是解答的
