材料的电学性能2.

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1、第二第二章章 材料材料的电学性能的电学性能 目录 2.1导体、绝缘体和半导体的划分 2.2金属的导电性 2.3半导体的电学性能 2.4电介质材料及其介电性能 2.5压电材料及其介电性能 2.8热电材料及其介电性能 2.6热释电材料及其介电性能 2.7铁电材料及其介电性能 2.9超导材料及其超导电性 量子自由电子理论： 经典电子理论： n：单位体积内的电子数 n：单位体积内参与 导电的电子数 m: 电子质量 2.2.1 金属导电的理论 能带理论：m：电子的迁移率 2.2.2 影响金属导电性的因素 1. 金属中电阻产生的原因： 电阻的产生总是伴随着晶格的不完整性。 1）温度引起晶格的热振动加大，使

2、晶格对自由电子的散 射增大，产生电阻； 2）其他组元的加入及晶格畸变引起晶格周期性势场的规 律性和能带结构的改变等因素。 2 2、马基申定则、马基申定则（Matthissens LawMatthissens Law） (T)，为与温度有关的金属基本电阻，即溶剂金 属(纯金属)的电阻，对应着两种散射机制(声子散射和 电子散射) 。这个电阻在T=0K降为零。 ，是晶体杂质、缺陷引起的电阻（电子在杂质 和缺陷上的散射) ，与温度无关，在T=0K不为为0，称为 残余电阻。 3 3、温度对电阻率的影响温度对电阻率的影响 一般意义上： 平均电阻系数真电阻系数 图3.1 温度对金属低温比电阻的影响 1 理想

3、金属 2 含杂质金属 3 含缺陷金属 3 2 1 2T /K2TD/3 2K时， 4 4、压力对金属导电性的、压力对金属导电性的影响影响 流体静压力下金属的电阻率流体静压力下金属的电阻率 0：真空条件下的电阻率 P: 压力 j：压力系数 例如，大部分碱金属和稀土金属； 1）正常金属：压力增大，电阻率下降 2）反常金属：压力增大，电阻率升高 例如，铁、钴、镍、钯、铂、铜、银等； 压阻材料: 应变电阻变化 探测应变 压敏材料： 应力电阻变化 感应应力 5 5、尺寸效应和晶体各向异性对电阻率的影响、尺寸效应和晶体各向异性对电阻率的影响 1 1）尺寸效应）尺寸效应 从金属导电的机制可知，当金属导电电子

4、的自由程同试样尺 寸是同一数量级时，这种影响就显得十分突出。这一现象对 研究和测试金属薄膜和细丝材料（厚度约(10100）10 10m）的电阻很重要。 原因：电子在薄膜表面产生散射，构成新的附加电阻。 薄膜材料电阻率： L：样品内电子的平均自由程 D:样品表面受到散射的电子平均自由程 2 2）各向异性）各向异性 一般在立方系晶体中金属的电阻表现为各向同性；但 在对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面 体中，导电性表现为各向异性。 电阻各向异性系数 为为垂直六方晶轴轴方向测测得的电电阻率，为为平行六 方晶轴轴方向的电电阻率，不同金属和不同温度下是不相 等的。常温下是定值值。 多晶试样试样

5、 的电电阻可通过过晶体不同方向的电电阻率表达 ： 6 6、冷加工和缺陷对电阻率的影响冷加工和缺陷对电阻率的影响 现象：冷加工（冷轧/锻、冷冲、冷拔等）后，一般金属电 阻率上升26%，变形量越大，电阻率越高； 特例，金属钨、钼，当冷变形量很大时，钨电阻可增加 30%-50%，钼增加1520。 原因：冷加工直接造成晶格畸变，产生大量位错、空位，增加 电子散射几率； 同时冷加工也会引起金属晶体原子间距键合的改变，导 致原子间距的改变。 冷加工金属退火后，消除晶格缺陷，电阻率可恢复。 1) 塑性变形引起的电阻率增加 形变在金属内部产生大量空位、间隙原子、位错等晶体缺 陷，引起点阵周期势场破坏，使金属电

6、阻率增加。 退火时，温度升高到能使空位扩散复合时， ，而位 错引起电阻率的增加则需加热到再结晶温度以上才能消除 。 根据马西森定律 在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺陷（包括杂 质原子）决定，即由剩余电阻率决定。因此，研究晶体 缺陷对估价单晶体结构完整性有重要意义。 2) 缺陷对电阻率的影响 缺陷种类：造成剩余电阻率，与温度无关。 点缺陷：空位、间隙原子、置换原子等位错等 线缺陷：位错 面缺陷：表面、晶界、相界、层错 剩余电阻率是评价单晶体质量的重要指标。 不同类型的晶体缺陷对金属电阻率影响程度不 同，点缺陷对剩余电阻率的影响相似，在同一数 量级。 纯金属有局限性， 合金化是改变和提高金

7、属材料的性能 最主要的途径。由两种或两种以上的金属经熔混而成的、具 有金属特性的物质称为合金(alloy)。 合金相的晶体结构：主要有固溶体和中间相（又称金属 间化合物）两大类。 溶质原子进入溶剂晶体结构，占据主晶相结点位置一部 分或间隙位置一部分，仍然保持晶相类型，这种晶体称为固 溶体。置换式、间隙式固溶体。 2.2.3 固溶体的电阻率 1） 固溶体电阻率 当形成固溶体时，合金导电性下降；即使是在导电 性好的金属溶剂中溶入导电性很高的溶质金属时，也是 如此。 溶质进入溶剂晶格后，溶质晶格畸变，影响周期势 场，改变了固体能带，增加了电子散射几率，电阻率增 高。 固溶体组元之间的相互作用，使能带

8、及电子云分布 发生变化也是导致电阻率改变的因素之一。 2）低浓度固溶体的电阻率 马西森定律： 溶剂组元电阻率（晶格热振动，电子散射）， 与温度有关，绝对零度时为零。 残余电阻（合金原子，空位、间隙原子及位错等 ），与温度无关；C为杂质原子含量； 为1%原子 杂质引起的附加电阻。 对于同一溶剂的低浓度固溶体，掺入不同 溶质原子会导致金属电阻率升高，且与温 度无关。 低浓度固溶体的电阻温度系数低于纯金属 ，但固溶体电阻率随温度变化的斜率与纯 金属相同，与溶质浓度无关。 实验证明，除过渡族金属外，在同一溶剂 中溶入1%原子溶质金属所引起的电阻率增 加，由溶剂和溶质金属的价数而定，它的 价数差越大，增

9、加的增加的电阻率越大： a+b(Z)2,a、b是常数Z表示低浓度 合金溶剂和溶质间的价数差。 此式称为(NorburyLide)法则。 3）高浓度固溶体的电阻率 连续固溶体中，电阻随合金成 分连续变化无突变； 当组元A中溶入组元B时，电 阻率逐渐增大； 合金成分距组元成分越远，电 阻率越高，最大电阻率通常出 现在x=50%处，且可能比组元 高很多； 图2.2 Ag-Au合金电阻率与成分的关系 例外，贵金属(Cu，Ag，Au)与 过渡族金属组成固溶体时偏离50% ，且电阻非常高。 因为价电子转移到过渡族金属 内较深而末填满的d-或f-壳层中， 造成价电子/导电电子数目减少的 缘故。 合金的电阻率

10、随成分变化： 某一元素组分，NA，NB 元素A,B的原子浓度。 一定温度下， 图2.3 Cu、Ag、Au和Pd合金电 组率与成分的关系 4）有序固溶体的电阻率 （1）固溶体有序化后，合金 组元的化学作用加强，因此电 子结合要比在统计上无序的固 溶体中强，使传导电子数目减 少，剩余电阻率增加。 （2）晶体的离子电场在有序 化时变得更对称，迁移电子路 径变短，这就使残余电阻减小 。 (2)(1) ，电阻总是降低。 图2.5 Cu3Au合金有序化 对电组率影响 / 100300200 无序淬火态 有序回火态 X射线结构分析指出，对于退火的Cu3Au和CuAu 合金，除了代表具有面心立方点阵无序固溶体

11、的X射 线谱外，还出现另外一些线谱，称为超结构线谱。 因为，成分为Cu3Au和CuAu的合金在退火时晶体 点阵中的原子进行了有序排列，例如CuAu的合金呈有 序状态时，形成的点阵具有层状结构。 l 化合物电阻率比纯组元高很多：原因是原子键合方式发生 改变，绝大多数由金属键转变成共价键，使电阻率增加； l 中间相的导电性介于固溶体和化合物之间；电子化合物的 电阻率比较高，随温度升高电阻率增加。间隙相的导电性 和金属相似，部分间隙相还是良导体； l 多相合金的电阻率是组成相电阻率的组合，受晶粒度大小 、夹杂物大小和分布的影响。 等轴晶粒的两相混合物，且电阻率比较接近，合金的电导 率为： 2.2.4

12、 化合物、中间相、多相合金的电阻率 1. 材料电性能测量 电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的需要利用具 体的测试条件来选择不同的测试方法。 按测量的范围或测量的准确度要求来分类： 对107以上较大的电阻(俗称高阻)，如材料的绝缘电阻的 测量，粗测时，可选用兆欧表(俗称摇表)；要求精测时， 可选用冲击检流计测量。 102 106 的中值电阻测量时，可选用万用表挡、数字式 欧姆表或伏安法测量，精测时可选用单电桥法测量； 10-6 102 的电阻的测量，如金属及其合金电阻的测量，必 须采用较精确的测量，可选用双电桥法或直流电位差计法 测量； 对半导体材料电阻的测量用直流四探针法。 2.2.5 金

13、属导电性能的测量以及应用 （1）单电桥法 因为金属及合金的电阻率一般都很小，即使再纫再长的试 样电阻也不会超过106 ，故可采用单电桥法测量。 无论是单臂电桥、双臂电桥还是直流电位差计，都是 属于比较法测量，即把待测量与已知量(标准量)采用某种方 式进行比较而获得测量结果。 惠斯通电桥法：（ 10 106 ） 不足：灵敏度不高； 测量数值偏差较大 很少用于测量金属电阻 （2）双电桥法： 测量电阻范围（ 10-6 102 ） 测量金属电阻应用最广的方法 （3）电位差计法： 当一恒定直流电通过试样和标准电阻时，测定试样和标准 电阻两端的电压降， 广泛用于金属 合金的电阻测 量。 （4）直流四探针法

14、： 半导体、超导体等低电阻率测量 测量原理： 点电流源周围的电流分布： 电场强度分布： 任意一点的电势： 由2、3两点之间的电位差可得： 探针系数 若四探针处于同一平面的一条直线上 ，且间距均为S，则有： （5）高电阻阻率测量： （107以上） 测量超高值绝缘陶瓷片和高分子薄膜的电阻率 流过试样的电流： 电路结构主要有五部分组成： 体积电阻率： 表面电阻率： 1. 电阻分析的的的应用应用 通过测量材料电阻率变化来研究材料的内部组织结构及 缺陷的方法称为电阻法。 用电阻分析法来研究材料的成分、结构和组织变 化的灵敏度很高，它能极敏感地反映出材料内部的微弱 变化。但由于影响电阻的因素较多，测量结果

15、不太容易 分析，故此法尚有一些不足，但由于很容易对材料的许 多物理过程进行电阻的跟踪测量，故此方法仍然是应用 较广的一种方法。电阻分析法可研究的问题较多。 测量固溶体溶解曲线 研究马氏体相变 合金的有序无序转变 合金的时效 测量固溶体溶解度曲线 纯金属的电阻率小，当溶入其他元素 形成固溶体后电阻率增加， 而且随着溶入量的增大，电阻率增大越多。 当合金组织形成两相机械混合物时，随着某一数量的增加，电阻 率将沿直线变化，可以依此特点测量出固溶体的溶解曲线。 溶解度曲线 由于固体物质的溶解度随温度变化而变化，随 温度一定而一定，这种变化可以用溶解度曲线来表示。我们 用纵坐标表示溶解度，横坐标表示温度

16、，绘出固体物质的溶 解度随温度变化的曲线，这种曲线叫做溶解度曲线。 溶解度曲线上点的意义 1溶解度曲线上的点表示物质在该点所示 温度下的溶解度，溶液所处的状态是饱和溶 液。溶解度曲线下的点表示物质在该点所示 温度上的溶解度，溶液所处的状态是不饱和 溶液。 2溶解度曲线下面的面积上的点，表示溶 液所处的状态是不饱和状态，依其数据配制 的溶液为对应温度时的不饱和溶液。 3溶解度曲线上面的面积上的点，依其数 据配制的溶液为对应温度时的饱和溶液，且 该溶质有剩余。 4两条溶解度曲线的交点，表示在该点所 示的温度下，两种物质的溶解度相等。 研究马氏体转变 马马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织组织 名称。 马马氏体（M）是碳溶于-Fe的过过饱饱和的固溶体，是奥氏体通过过无 扩扩散型相变转变变转