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1、 证券价值评估证券价值评估 2009-9-1中南大学 钟美瑞 2 第3章 证券价值评估 债券价值评估 股票价值评估 2009-9-1中南大学 钟美瑞 3 学习目的 熟悉债券到期收益率、利率变动与债券价格的关系 了解债券久期和修正久期的含义及其作用 掌握股利稳定增长模型和二阶段、三阶段股票估价 模型 掌握股票收益率和增长率的决定因素和计算方法 2009-9-1中南大学 钟美瑞 4 第一节第一节 债券价值评估债券价值评估 现值估价模型一 收益率估价模型二 债券价值的影响因素三 债券久期与债券价值波动分析 四 利率的决定因素 五 利率的期限结构六 2009-9-1中南大学 钟美瑞 5 一、现值估价模
2、型 （一）债券一般估价模型 每期利息 (I1，I2，In ) 到期本金(F) 若：I1 I2 I3 In-1In 债券内在价值等于其预期现金流量的现值。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 6 【 例3-4】假设XYZ公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票 率为11%。同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，XYZ公司债 券价值是多少？ 解析 XYZ公司债券价值： I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为： 若每半年计息一次，则债券的有效利率（半年）为： 2009-9-1中南大学 钟美瑞 7 =PV（折现率，付息期数，利息，面值） Ex
3、cel 计算 2009-9-1中南大学 钟美瑞 8 （二）可赎回债券估价模型 可赎回债券价值为其未来现金流量的现值。 赎回前正常的利息收入 (I1，I2，In ) 赎回价格 （面值+赎回溢价） 【例3- 5】 ABC公司拟发行债券筹资，债券面值为1 000元，息票率为 12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年 后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债 券被赎回和没有被赎回的价值。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 9 若债券被赎回，债券价值为： 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为： 差额19.94元， 表示如果债券 被赎回
4、该公司 将节约的数额 2009-9-1中南大学 钟美瑞 10 二、收益率估价模型 （一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM) 债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买并 持有至到期日所产生的预期收益率。 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算 出的YTM进行再投资。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 11 债券到期收益率的计算 债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率 【 例3- 6】假设你可以1 050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%， 面值为1
5、 000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进 后一直持有该债券直至到期日，要求计算债券的到期收益率。 解析 采用插值法计算得： YTM =11.29% 2009-9-1中南大学 钟美瑞 12 =RATE（付息次数，利息，现值，面值） Excel 计算 债券到期收益率的简化计算 【例】 承【例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为： 2009-9-1中南大学 钟美瑞 13 （二）赎回收益率(yield to call, YTC) 【 例】 承【 例3-5】假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8% ，债券一定会被赎回，那么债券
6、赎回时的收益率计算如下： Excel 计算 2009-9-1中南大学 钟美瑞 14 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析 若债券未被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 120元 若债券被赎回， 投资者未来15年每年的现金流量： 1 1208%= 89.6（元） 每年现金流量差额：30.4元 债券被赎回投资者减少的收入现值： 30.4(P/A,8%,15)= 260元 债券赎回溢价：11201000=120（元） 债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元) 债券赎回会 使投资者蒙 受损失 债券赎回会 使投资者蒙 受损失 2009-9-1中南大学 钟美瑞 15 债券被赎
7、回投资者的损失分析收益率分析 若债券未被赎回， 20年期间每年的收益率： 12% 若债券被赎回， 前5年每年的收益率：13.82% 后15年每年的收益率：8% 投资者债券收益率下降： 12%-10.54%=1.46% 若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎 回收到的1 120元按8%的利率再进行投资， 则此时20年债券的预期收益率为： 解得：YTC= 10.54% 2009-9-1中南大学 钟美瑞 16 （三）实现（期间）收益率（RY） 投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率。 实现收益率的简化计算 其中， HP为投资者债券的持有期， Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。 2009
8、-9-1中南大学 钟美瑞 17 【例3-7】假设你以1 170.27元的价格购买了息票率为12%的20年期债券， 其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债券的 YTM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未 来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，这意味着剩余 年限为15年，如果市场利率为8%，试计算债券第5年末价格。 该债券投资的实现（期间）收益率： 该债券的未来价格： 2009-9-1中南大学 钟美瑞 18 【例3-8】攀枝花新钢钒股份有限公司2006年12月12日上市发行企业债券 （钢钒债1）32亿元，面值为100元，息票
9、率为1.6%，到期日为2012年11月 27日，发行价与面值相等，每年付息一次，到期一次还本。现在是2006年 12月29日，“钢钒债1”收盘价为81.96元。假设你今天购买这一债券并持有 到期，你的到期收益率为多少？假设个人所得税税率为20%。 税前到期收益率： YTM=5.225% 税后到期收益率： YTM=4.864% 2009-9-1中南大学 钟美瑞 19 三、债券价值的影响因素 息票率 期限 收益率（市场利率） （一）息票率对债券价值变化的影响 对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率 越低，债券价值变动的幅度就越大。 【 例】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年
10、，息票率分 别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的 影响见表3-7。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 20 收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元） 6.0-33.33957.881 126.37 7.0-22.22918.001 082.00 8.0-11.11880.221 039.93 9.00.00844.411 000.00 10.011.11810.46 962.09 11.022.22778.25 926.08 12.033.33747.67 891.86 债券价值变动百分比(%) 收益率收益率变动X（5%/5年）Y
11、（9%/5年） 6.0-33.3313.4412.64 7.0-22.228.71 8.20 8.0-11.114.24 3.99 9.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81 表3- 7 收益率变动对不同息票率债券价值的影响 2009-9-1中南大学 钟美瑞 21 （二）期限对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越 长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相 对幅度随期限的延长而缩小。 【例3-8】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限
12、分别为5 年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率 变动对不同期限债券价值的影响见表3-8。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 22 收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年 6.0 -33.331 126.371 220.801 291.37 7.0 -22.221 082.001 140.471 182.16 8.0 -11.111 039.931 067.101 085.59 9.0 0.001 000.001 000.001 000.00 10.0 11.11 962.09 938.55 923.94 11.0 22.22 926.08 882.22 856
13、.18 12.0 33.33 891.86 830.49 795.67 债券价值变动（%） 收益率收益率变动5年10年15年 6.0-33.3312.6422.0829.14 7.0-22.22 8.2014.0518.22 8.0-11.11 3.99 6.71 8.56 9.0 0.00 0.00 0.00 0.00 10.011.11-3.79 -6.14-7.61 11.022.22-7.39-11.78-14.38 12.033.33-10.81-16.95-20.43 表3-8 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元 2009-9-1中南大学 钟美瑞 23 （三）市场利率对债
14、券价值变化的影响 对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债 券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度 引起的债券价值下跌的幅度。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 24 四、债券久期与债券价值波动分析 （一）久期的计算方式 【例】假设某种债券息票率9%， 每年付息1次，期限5年，债券收益 率为9%，当前市场价格为1 000元 ，该债券各期现金流量现值及久期 计算见表3-9。 久期（duration）或持续期，是以未来收益的现值为权数计 算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率(收益率)变化的 敏感性。 对资产组合实际平均期限 使资产组合免于利率风险 资产组合的利率敏感性的测度 2009-9
15、-1中南大学 钟美瑞 25 表3- 9 债券现值及久期 年份 现金流量（ 元）（2） 现金流量现值（元）权数 久期（年） (5)=(1)(4) (1)（9%）（3）（4）=（3）/1000 190 82.57 0.08257 0.08257 290 75.75 0.07575 0.15150 390 69.50 0.06950 0.20849 490 63.76 0.06376 0.25503 51 090 708.43 0.70843 3.54213 1000.00 1.00000 4.23972 2009-9-1中南大学 钟美瑞 26 根据公式，计算债券久期： 功能：返回按周期计算的有价证
16、券的年周期 输入方式： =DURATION（结算日，到期日，息票率，到期收益率，频率，基准） Excel 计算 Excel财务函数DURATION 承【例3-8】计算攀枝花新钢钒股份有限公司的钢钒债1的债券久期。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 27 表3- 10 债券久期电子表格计算法 2009-9-1中南大学 钟美瑞 28 v 债券久期的特征 1。零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与 债券期限相同。 2。有息债券的久期小于债券期限。 3。息票率与久期呈负相关关系。 4。到期期限与债券久期正相关，但随着到期期限 的延长，久期以减速度增长，所以到期期限较长的债 券的久期通常较长。 2009-9-1中南大学 钟美瑞 29 v 债券久期的特征 5。在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈 负相关。 6。偿债基金和提前赎回条款对债券久期的影响很 大。 7。债券
