《【2017年整理】204.4.2文昌中心初中八年级(一元二次方程水平测试)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】204.4.2文昌中心初中八年级(一元二次方程水平测试)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1文昌初中一元二次方程水平测试 2014.4.2一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）（A） （ B） （C） （D）217x9xy24x20xy2. 解方程 ，最简便的方法是（ ）0（A）配方法 （B）公式法 （C）因式分解法 （D）无法确定3. 用公式法解方程 ，对应 ， ， 的值分别是（ ）234xabc（A） ， ， （B ） ， ， （C） ， ， （D ） ， ， 101341344. 若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）2mm（A） （B） （C） （D）1m5. 根据下表，请你判断方程 （ ， ， ， 为常数）的一个解
2、 的范20axbcabcx围是（） x6.176.186.196.202abc030024（A） （B） （C ） （D）6.17x.x.x.19.x6. 用一根长 cm 的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）0（A） cm2 （B） cm2 （C ） cm2 （D） cm28597. 一张唱片，原价 元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以 元出售.1 64已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）（A） （B ） （C） （D）9%2021%2%8. 如图，在 ACD中， EB于 ， AEBCa， 且 是一元二次方程230x的根，则 的周长为 （ ）（A）
3、 （B） 126 （C） 42 （D） 或二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）9. 已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则实数 的值是 .1xx210xkk10. 将一元二次方程 化成 的形式，则 等于_.2650abA DCECB211. 请写出一个有一根为 ,另一个根不为 的一元二次方程： _0012. 用因式分解法解方程 ，将左边分解因式后有一个因式是 ，则 的值26xp3xp是_.13. 已知直角三角形的两边 、 的长满足 =0，则第三边长为y22456xy_.14. 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程 （m）和时间 （s）之间的关系为：st，那么行驶 m 需要_s.2103
4、st0三、解答题15.（本题 8 分）解下列方程：（1） ； （2） .24531x22540x16、 （8 分）试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的m0)14(22mxx实数根。17.（本题 8 分） （某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m） ，另外三边用木栏围成，木栏长 40m。（1）若养鸡场面积为 200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到 250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。18.（本题 8 分） （原创题）在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的3印象.这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共
5、 人，其中领队 人.方3783队中，每排的人数比排数多 .请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？1019.（本题 8）不等式组 的整数解是关于 x 的方程 3x2+4ax+a2=0 的一个根,求 a 的210,37x值.20.（8 分）益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？四、解答题21、 （本题 10 分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 米的正方形后
6、，剩下的部分刚好能围成一个容积为 米 的无盖长方体箱子，1 153且此长方体箱子的底面长比宽多 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 元钱，问张大叔购220回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 1 米1 米例 2422（本题 10 分）学校为了美化校园环境，在一块长 40米，宽 2米的长方形空地上计划新建一块长 9米，宽 7米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多 平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明
7、理由（23、 （本题 12 分）已知关于 的一元二次方程 .x 0)2(4122mxx 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根。m 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于 224 ？若存在,求出满足条件的的值；不存在，请说明理由。m24、 （12 分）如图，已知 A、 B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到点 B 为止，点 Q以 2cm/s 的速度向 D 移动问：(1)P，Q 两点从出发开始几秒时，四边形 PBCQ 的面积是 33cm2？(2)P，Q 两点从
8、出发开始到几秒时，点 P 点 Q 间的距离是 10cm？526、 （5 分） （附加题）一支队伍以 a 公里/ 小时的速度前进，一名通讯员要传送命令，从排头走到排尾，再回到排头，此时队伍进行的路程正好等于队伍的长度，求通讯员的速度。25、 （12 分）经市场调查发现，某种进货价格为 元的书包以 元的价格出售时，平均每3040月售出 个，并且书包的售价每提高 元，某月销售量就减少 个，某商场计划购进6011一批这种书包.当商场每月有 元的销售利润时，0（1）书包的售价应为多少元？（2）书包的月销售量为多少个？（3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？6参考答案1.C；2.C；
9、3.D ；4.B ；5.C；6.A ；7.B；8. C9. ；10. ；11. 答案不唯一，如 ；12. ；14250x113. 或 或 ；备:用： ；14. ；2351315 . （1） ， ；x29（2） ， ； （3） ， .41x2916. 解：设南瓜亩产量的增长率为 ，则种植面积的增长率为 xx根据题意，得10(2)0(1)60xA 解这个方程，得 ， （不合题意，舍去） .52x答：南瓜亩产量的增长率为 %17. 解：设三军女兵方队共有 排，则每排有 人，由题意，得10x，整理，得 .10378x2375解得 ， （不合题意，舍去）.52x所以 （人）.答：三军女兵方队共有 排，每
10、排 人.12518 . 不等式 的解集为 x2,所以其整数解为 1,把 x=1 代入一元二次方程20,37x3x2+4ax+a2=0,得 a2+4a+3=0,解这个方程得 a1=-3,a2=-1.19. 解：（1）设书包的售价应定为 元，则有 .x3061401x解得 ， .150x28所以书包的售价应定为 元或 元.（2）当售价为 元时，销售量为 个；当售价为 元，销售量为 个.508020（3） 元.50四、20、解：设这种箱子底部宽为 米，则长为 米， x(2)x7依题意，得 即 . (2)15x2150x解得 （不合题意，舍去） ， 1523 这种箱子底部长为 米、宽为 米由长方体展开
11、图（折叠过程）知，此矩形铁皮的长为 米，宽为 米.75所以，所购买矩形铁皮面积为 （米 ） (52)352 做一个这样的箱子要花 元钱30721. 学校计划新建的花圃的面积是 96（平方米） ，比它多 1平方米的长方形面积是64平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是 8米；方案二：长为 10米，宽为 6.4米；方案三：长为 2米，宽为 32米说明：显然，此方案很多，但要注意空地的大小实际（2）假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加 2平方米由于计划新建的长方形的周长是 2(97)3（米） ，设面积增加后的长方形的长为 x米，则宽是 (3)16xx（米） ，依题意，
12、得 (16)5x，整理，得 250，因为 24()4bac，此方程没有实数根，所以，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加 2平方米22.1）学校计划新建的长方形花圃的面积：96=54（平方米）则 设计出来的长方形花圃面积 ：54+1=55 （平方米）（约数 学了没.？没学也没关系.很容易懂.【55 的约数：两个非零整数相乘得 55 的数】.）：（55 的约数有：55、11、5、1）方案一：长 11 米，宽 5 米方案二、三：（好吧.我不知哪里出了问题 .没法算.看看方法吧.）（2）能：因为：由题意得长方形长与宽的和为 15 米， 设长为 x 米，则宽为 15-x
13、 米，依题意得x（15-x）=54+2 解得 x=7 或 x=88即长为 8 米，宽为 7 米(长为 7 米，宽为 8 米 就不用写啦.都一样）所以:能。24.解：（1）设时间为 t,则 PB=16-3t,CQ=2t，所以 S=1/2(PB+CQ)CB=1/2(16-3t+2t6=48-3t=33所以 t=5（2）设时间为 t,则 PB=16-3t,CQ=2t所以 PQ=（ 16-2t-16+3t）2+36=t2+36=10所以 t=825.依题意（ a-21） （350-10a）=400，整理得 a2-56a+775=0，解得 a1=25，a 2=31因为 21（1+20%）=25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去所以 350-10a=350-1025=100（件） 答：需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元方程应该是: (a-21)(350-10a)=400 解得： a=25 或 31 又 a21*(1+20%) 所以 a25.2 所以 a=25 所以 需要卖出商品的件数为（350-10a）=350-10*25=100 （件） 每件商品的售价=a=25( 元） 答：需要卖出商品的件数为 100 件，每件商品的售价应为 25 元。通讯员的速度为 x 公里/小时。根据题意得方程： lalx解得： ()/21公 里 小 时1
