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1、机械工业出版社 第二章 财务管理的价值观念 2 一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量 的差额，也称为货币的时间价值。产生的根本源泉：资金在周 转过程中的价值增值。 项目任务一：项目任务一：计算单利终值和现值计算单利终值和现值 一定数量的资金 的价值量 周转 使用 一定数量的资金 的价值量 起始 时间 到期 时间 差额 资金的时间价值 步入课堂步入课堂 3 资金时间价值通常用相对数表示。其实际内容是在没有风险 和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润 率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。 资金时间价值 的表示形式 绝对数
2、(利息) 相对数(利息率) 二、资金时间价值的计算 两个重要两个重要 的概念的概念 终值是现在一定量现金在未来 某一时点上的价值，俗称本利和。 现值是指未来某一时点上的一定 量现金折合为现在的价值 两种利息两种利息 计算方式计算方式 单利指每期期末计算利息时都 以基期的本金作为计算的基础，前 期的利息不计人下期的本金。 复利是指每期期末计算利息时 都以前一期的本利和作为计算的基 础，前期的利息计人下期的本金 5 二、一次性收付款项的终值和现值二、一次性收付款项的终值和现值 现值(即本金) 终值(即本利和) 现在某 一时点 将来某 一时点 资金时间价值计算指标 指未来某一时点上的一定量现金折算到
3、现在的价值。 一次性收付款项一次性收付款项 是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。 6 二、一次性收付款项的终值和现值二、一次性收付款项的终值和现值 ( (一一) )单利单利的现值和终值的现值和终值 单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。 P（present)现值 F(final)终值 i(interest)利率(贴现率、折现率) n(number)计算利息期数 I利息 1.单利的利息:IPin 每年的利息额实际上就是资金的增值额。 2.单利的终值:FP(1+in) 资金的终值就是本金与每年的利息额之和。 3.单利的现值 PF(1+in) （一）
4、 一次性收付款项的终值与现值 在某一特定时点上一次性支付（或收取）， 经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付） 的款项，即为一次性收付款项。 1单利的终值与现值 （1）单利终值的计算 FnP（1ni） （2）单利现值的计算 例2、某人存入一笔钱，希望5年后得到20 万，若银行存款利率为5%，问，现在应存 入多少？ n单利计息现值：单利现值终值/（1+ni） P F/（1+ni） =20/(1+5%5)=16 9 【例2-1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一年期定 期利率为5%。要求：计算第一年和第二年的终值、利息。 解：I1Pin50005%1250(元) I2Pin50005%2
5、500(元) F1P(1+in)5000(1+5%1)5250(元) F2P(1+in)5000(1+5%2)5500(元) 【例2-2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行利率为 5%。要求：计算某人现在需存入银行多少元资金？ 解：PF(1+in)10000(1+5%5) 8000(元) 10 项目任务二：项目任务二：计算复利终值和现值计算复利终值和现值 指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日 等。除非特别指明，计息期一般为一年。 复利复利 是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利 息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利 滚利”。 FP(1+i)n 式中：(1+i)n称为“复利
6、终值系数”或“1元复 利 终值系数”，用符号 (F/P，i，n)表示 ， 其数值可查阅1元复利终值表(附表1）。 n例2、复利计息现值 ： n复利现值终值（1+i） -n P F（1+i） -n 20（1+5%） -5 20 0.784=15.68 12 【例2-3】某人现在将5000元存入银行，银行利率为5%。 要求：计算第一年和第二年的本利和。 1.复利的终值 解：第一年的FP(1+i)1 5000(F/P，5%，1) 50001.05 5250(元) 第二年的FP(1+i)2 5000(F/P，5%，2) 50001.1025 5512.5(元) 13 概念：复利现值是指在将来某一特定时
7、间取得或支出 一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。 2.复利的现值 计算公式： PF/(1+i)n F(1+i)n 式中：(1+i)-n称为“复利现值系数”或“1元 复利现值系数”，用符号(P/F，i，n) 表示，其数值可查阅1元复利现值表(附表2) 。 14 【例2-4】某人希望5年后获得10000元本利，银行利 率为5%。 要求：计算某人现在应存入银行多少元资金。 2.复利的现值 解：PF(1+i)n F(P/F，5%，5) 100000.7835 7835(元) 单利终值现值（1+ni） FP（1+ni） 复利终值现值（1+i）n FP（1+i）n 单利现值终值/（1+ni） P F
8、/（1+ni） 复利现值终值（1+i）-n P F（1+i） -n n复利终值系数与复利现值系数互为 倒数关系 。 16 项目任务三：计算四种年金的终值和现值项目任务三：计算四种年金的终值和现值 年金年金 在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相 同金额的系列款项，这样的系列收付款项称为年金。 (1)连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就 要发生一次收付业务，中间不得中断，必须形成系列。 (2)等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。 年金特点 年 金 种 类 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金 （二） 普通年金的终值与现值 n年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生的相 同数额的系列收
9、付款项，通常用A表示。根据年 金收支的时间不同，年金可以分为普通年金、预 付年金、递延年金和永续年金。 n普通年金指从第一期起，在每期期末发生的年金 ，又叫后付年金。 18 1.普通年金的终值 ( (一一) )普通年金普通年金 普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项， 按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支 出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期 期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值如图所示。 0 1 2 3 n-1 n A A A A A 普通年金的终值 A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 （1
10、）普通年金终值的计算 0 1 2 n2 A AA A A n1 n A(i+1) A(i+1) A(i+1) A(i+1) A(i+1) 0 1 2 n2 n1 F=A(1+i) A(1+i) A(1+i) +A(1+i) + A(1+i) F=A(1+i) 1 / i n 1普通年金终值的计算 FAA A（F/A，i，n） 例2-5 年偿债基金A 例2-6 称做复利现值系数, 用（FA，i，n）表示. 21 【例2-6】某人连续5年每年年末存入银行10000元，利 率为5%。 要求：计算第5年年末的本利和。 1.普通年金的终值 ( (一一) )普通年金普通年金 解：FAA(F/A，5%，5)
11、 100005.5256 55256(元) 22 【2-7】某人在5年后要偿还一笔50000元的债务，银 行利率为5%。 要求：计算为了归还这笔债务，此人每年年末应存入 银行多少元。 2.年偿债基金 ( (一一) )普通年金普通年金 解：AFA(A/F，i，n) 50000(A/F，5%，5) 500001(F/A，5%，5) 50000(15.5256) 9048.79(元) n3、计算 （1）普通年金（零存整取）：终值计 算、现值计算、系数间的关系 例：某人每年年末存入银行1万元，一 共存10年，已知银行利率是2，求终值 。 n普通年金终值: 年金额普通年金终值系数 FA（F/A,I,N）
12、 答案：FA（F/A,I,N） 1（F/A,2,10）10.95 2普通年金现值计算 n普通年金的现值是指为在将来若干期内 的每期支取相同的金额，按复利计算， 现在所需要的本金数。 PAA A（P/A，i，n） 例2-7 例2-8 称做复利现值系数 , 用（PA，i，n）表示. （3) 3) 普通年金现值的计算普通年金现值的计算 A A A A 0 1 2 n1n A(i+1) A(i+1) A(i+1) A(i+1) 1 2 （n1） n F=A(1+i) A(1+i) +A(1+i) + A(1+i) 1 （n1） n 1 (1+i) n i P=A 2 n普通年金现值 年金额普通年金现值
13、系数 PA（P/A,I,N） 例：某人现要出国，出国期限为10年。在出 国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物 业管理等费用，已知银行利率为2，求现 在需要向银行存入多少？ 答案：PA（P/A,I,N） 1（P/A,2,10）8.9826 29 概念：指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现 值之和。实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金 额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额。 3.普通年金的现值 ( (一一) )普通年金普通年金 普通年金的现值 0 1 2 3 n-1 n A A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-3 A(1+i)-(n- 1) A(1+i
14、)-n 30 【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，连续取5 年，银行利率为5%。 要求：计算第一年年初应一次存入多少元。 3.普通年金的现值 ( (一一) )普通年金普通年金 解：PAA(P/A，i，n) 10000(P/A，5%，5) 100004.3295 43295(元) 31 4.年回收额 ( (一一) )普通年金普通年金 【例2-9】某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100 万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%。 要求：计算每年应归还多少元贷款。 解：APA(A/P，i，n) 100(A/P，5%，20) 1001/(P/A，5%，20) 1001/12.4622 8.0243(万元) n偿债基金：假设某企业有一笔四年后 到期的借款，金额为1000万元，如果 存款的年复利率是10，求建立的偿 债基金是多少。 答案： n答案： FA（F/A,I,N） 1000A（F/A,10,4） A1000（F/A,10,4） 104.64102.1547 34 三、年金的终值和现值三、年金的终值和现值 ( (二二) )预付年金预付年金 0 1 2 3 n-1 n A A A A A 0 1 2 3 n-1 n A A A
