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1、轧制原理 主讲： 张荣华 Emai:zrh1980 河北联合大学金属材料与加工工程系 第七章 轧制力矩与电机负荷力矩的计算 轧制力矩及其计算 电机传动所需的力矩和功率 电机负荷图的绘制 电机能力较验 轧制力矩及其计算 p轧制力矩：轧制时，为克服金属的变形抗力和摩擦阻力，使 轧辊转动所需的力矩就是轧制力矩。它是确定电机负荷力矩的 重 要参数之一，也是在进行工艺、设备设计时，所必须计算的力 能 参数。 p轧制力矩的计算 (1) 若能确定力臂a，则可定： ； (2) 利用能耗曲线； (3) 通过计算变形功求得轧制力矩。 轧制力矩的计算 p通过确定a来计算轧制力矩： p经验法 其中，称为力臂系数；是变
2、形区长度。由(1)式，只需确定 ，则值可定。根据经验 热轧： . 简单断面 . 复杂断面 轧制力矩的计算 冷轧： . 带润滑 . 不润滑 p理论计算法： 根据定义，轧制压力的为： 则根据图1，轧制力矩为 因轧制力矩的大小为 轧制力矩的计算 将该二式联立，有 将力臂a解出 p力臂a的几何意义： 力臂a是p分布图的图形的重心与轧辊中心线的距离，见上图 。 p通过变形功来计算轧制力矩 轧制时，轧辊转动需克服轧制力矩而做功，即 其中是轧件通过轧辊期间（纯轧时间内），轧辊转过的角度。 故： 轧制力矩的计算 下面分别确定和。 求： 其中t为纯轧时间， ( 是轧件的长度)， 是出口速度。 根据前滑的定义，
3、有 求该道次的变形功： 变形功的确定在塑性加工力学中已学过，为 轧制力矩的计算 所以轧制力矩为： p利用能耗曲线确定轧制力矩 (1) 能耗曲线及其测定方法 概念：能耗曲线是指轧制过程中，轧件的单位重量（按每 吨 计）的积累电耗( )与总延伸系数( )之间的关系曲线，即 和 的关系。对板材轧制，能耗曲线为 和之间的关系。 能耗曲线来源于现场实测，作为工程技术人员应掌握本厂所 生 产的钢种的能耗曲线。 轧制力矩的计算 实测方法 以型钢轧制为例，其主要步骤为： . 首先计算出各道次的延伸系数： ； . 然后测出各道次的电流 与电压 值(根据电机负荷可得 到) 及时间t，则单位电耗为： ，其中 是某道
4、次 所消耗的电能( )，是轧件的重量。 . 计算积累能耗 和总延伸系数 ： 以例说明，如当 ，即可第二道，则 ， 将各道均算出，然后列出计算表 轧制力矩的计算 . 根据上表绘出能耗曲线 该曲线的横轴为 ，纵轴为 ，即总延伸系数与积累能耗的 关系曲线。这就是能耗曲线的测定过程。 道次电耗能耗积累单耗 1 2 3 轧制力矩的计算 (2) 利用能耗曲线求轧制力矩的步骤： 通过现场实测或查找资料，得到与现场 生产相等或相近的能耗曲线； 计算各道次的总延伸系数 ； 例如，若计算第八道次的轧制力矩，则 在能耗曲线上查得 ，如图3所示。 图3. 能耗曲线示意 轧制力矩的计算 计算该道次的单位能耗 和总能耗
5、： 计算轧制力矩： 式中v为轧辊的线速度，t为纯轧时间，它与轧件的出口速度 有 关，而 又与前滑 有关，故需作如下变换。 其中 是轧件的长度。 轧制力矩的计算 注：如此计算出的轧制力矩，并非是纯的轧制力矩，其中 还 包括有轧机传动机构中（即各传动零部件）的附加摩擦力矩 。 这是因为能耗曲线是通过实测电机的电流和电压（即电机的负 荷）而得到的。为区别之，用 表示利用能耗曲线求得的轧制 力 矩。 若仅将轧辊轴承处的摩擦力矩考虑在内（忽略其他传动部件中 的 摩擦力矩），则轧制力矩 为 其中，i是速比； 是辊颈处的附加摩擦力矩；是纯的轧制 力 矩。这是因为 是电机上的，而和 是轧辊上的，而者之间 的
6、关系相差一个速比i，换算到电机上时，需除以i。 电机传动所需的力矩和功率 p电机传动轧辊所需力矩 图1. 轧机传动系统示意 在轧制过程中，主电机传动轧辊所需的力矩(也称扭矩) 由 如 下四部分组成： ：轧制力矩，是用于使轧件塑性变形所需之力矩，其中包括 金属本身的变形抗力造成的变形阻力矩和接触面摩擦造成的金 属 流动阻力矩， 的计算及其讨论前面已完成。 电机传动所需的力矩 ：附加摩擦力矩，是克服轧制时发生在轧辊轴承及传动机 构 轴承内的摩擦力矩，与金属塑性流动所受的摩擦阻力矩相比， 该 力矩为额外增加的部分，故称附加摩擦力矩； ：空转力矩，是由整个传动系统的各个零部件的自重所引 起 的摩擦阻力
7、矩，即轧机启动后，待轧时（还未过钢）电机轴上 所 负荷的力矩。 ：动力矩，是轧制过程中因轧辊的转速发生变化而产生的 惯 性力矩。 电机传动所需的力矩 p 、 、 的计算 (1) 空转力矩 一般该力矩约占电机额定力矩的(36) %。除轧辊外，齿轮机 座、减速机、连接轴等都有因它们的自重所导致的摩擦阻力矩 ， 故需将其都计算在内。 (2) 附加摩擦力矩 一般该力矩约占电机额定力矩Me的(1012) %。 (3) 动力矩 动力矩约占电机额定力矩的(2030) %。 电机传动所需的功率 p功率的定义是单位时间所作之功，即 可见轧制时的功率为轧制力矩与轧辊角速度之积， 而为弧度秒。为将N换算成工程上实用
8、的参数千瓦，现作如 下变换： ，kW 式中，M是轧制力矩，n是电机的转速，转/分。 电机负荷图的绘制和电机能力校验 p电机负荷图 电机负荷图是指轧制过程中电机的负荷随时间的变化情况 的 图示。它是工艺设计的组成部分，用途有二： 一是预示轧制过程中任一时刻电机的负载情况； 二是选择与校验电机的依据。 p电机负荷图的绘制 (1) 静负荷图：是静力矩随时间变化的图示。 特点：轧制过程中轧辊转速不变，动力矩为零，此情况有如 下 两例。 电机负荷图的绘制 单机架只轧一道或单独传动的不调速的连轧机，负荷如 下： 轧制周期：从第一根轧件咬入开始到第二根轧件咬入之前。 单机架轧机轧制数道次，如可逆式轧机。 电
9、机负荷图的绘制 (2) 可逆式轧机的负荷图 在可逆式轧机中，轧制过程是轧辊在低速咬入轧件，然后提 高 轧制速度进行轧制，之后又降低轧制速度，实现低速抛出。因 此 轧件通过轧辊的时间由三部分组成：加速时间，稳定轧制时间 ， 减速时间。 由于轧制速度在轧制过程中是变化的，所以负荷图必须考虑 动 力矩Md，此时负荷图是由静负荷与动负荷组合而成 ，见下图。 电机负荷图的绘制 可逆式轧机的轧制速度与负荷图 a-速度图，b-静负荷图；c-动负荷图；d-合成负荷图 电机负荷图的绘制 如果主电动机在加速期的加进度用a表示，在减速期用b表示 ， 则在各期间内的转动总力矩为： 加速轧制期： 等速轧制期： 减速轧制
10、期： 同样，可逆式轧机在空转时也分加速期，等速期和减速期。 在 空转时各期间的总力矩为： 空转加速期： 空转等速期： 空转减速期： 电机的选择与校验 加速度a和b的数值取决于主电动机的特性及其控制线路。 p电机的选择与校验 当主电动机的传动负荷图确定后，就可对电动机的功率进行 计算。这项工作包括两部分：一是由负荷图计算出等效力矩不 能 超过电动机的额定力矩；二是负荷图中的最大力矩不能超过电 动 机的允许过载负荷和持续时间。 如果是新设计的轧机则对电动机就不是校核，而是要根据等 效力矩和所要求的电动机转速来选择电动机。 电机的选择与校验 p等效力矩计算及电动机的校核 轧机工作时电动机的负荷是间断
11、式的不均匀负荷，而电动机 的 额定力矩是指电动机在此负荷下长期工作，其温升在允许的范 围 内的力矩。为此必须计算出负荷图中的等效力矩，其值按下式 计 算： 式中 等效力矩； 轧制时间内各段纯轧时间的总和； 轧制周期内各段间隙时间的总和； 各段轧制时间对应的力矩； 各段间隙时间对应的空转力矩。 电机的选择与校验 p发热校核 p过载校核 式中 一电动机的额定力矩； 电动机的允许过载系数，直流电动机 2.0-2.5；交 流同步电动机， =2.5-3.0； 轧制周期内最大的力矩。 电动机达到允许最大力矩 ，其允许持续的时间在15s以 内，否则电动机温升将超过允许范围。 电机的选择与校验 p电动机功率的
12、计算 对于新设计的轧机，需要根据等效力矩计算电动机的功率， 即： ，kW 式中 电动机的转速，r/min； 由电动机到轧机的传动效率。 p超过电动机基本转速时电动机的校核 当实际转速超过电动机的基本转速时，应对超过基本转速部 分 对应的力矩加以修正见下图，即乘以修正系数。 电机的选择与校验 超过基本转速时的力矩修正图 如果此时力矩图形为梯形，则等效力矩为： 电机的选择与校验 式中 转速未超过基本转速时的力矩； 转速超过基本转速时乘以修正系数后的力矩。 即： 上式中 超过基本转速时的转速； 电动机的基本转速。 校核电动机过载条件为： 轧制时的弹塑性曲线 一般用弹塑性曲线来表示轧件和轧机的相互作用
13、。在轧机自 动控制、轧机结构设计等方面都要应用弹塑性曲线。 p轧件的塑性曲线 影响轧制负荷的因素也将影响轧机的压下能力，也就影响了 轧 件轧制的厚度，由于问题复杂，用公式表示十分困难，而且精 度 不高，用图表却可以表现得清楚一些，表示这一关系的就叫做 塑 性曲线。纵坐标表示轧制压力，横坐标表示轧件厚度。 轧制时的弹塑性曲线 摩擦系数的影响 张力的影响 摩擦系数越大，压力越大，轧制厚度也越大(曲线2)。 张力的影响也可用类似的图反映出来张力越大，轧出的厚度 也 就越薄(曲线l q10；曲线2 q20；q为张力)。 轧制时的弹塑性曲线 轧件塑性曲线 变形抗力的影响 如上图所示，当轧制的金属变形抗力
14、较大(曲线2)时则曲线较 陡。在同样轧制压力下，所轧成的轧件厚度要厚一些，即h2 hl。 轧制时的弹塑性曲线 同样负荷下，轧件越厚，轧制压下量越大；轧件越薄压下量 越 小。当轧件原始厚度薄到一定程度，曲线将变得很陡，当曲线 变 为垂直时，说明在这个轧机上，无论施以多大压力，也不可能 使 轧件变薄，也就是达到“最小可轧厚度”的临界条件。至于其它一 些因素的影响，都可用类似的曲线表示出来。 轧制时的弹塑性曲线 由刚度系数计算弹性变形 轧件尺寸在弹性曲线上的表示 由于曲线下部有一弯曲段，那么所给的直线已不相交于坐标 原 点，而在横坐标轴上相交于S0处，如图所示。此时 轧机变 形S0十P/K 轧制时的弹塑性曲线 如果把轧机的辊缝也考虑进去，那么曲线将不由零开始。根 据 这个曲线，可直接读出在一定辊缝和一定负荷下所能轧出的轧 件 厚度为 轧制弹塑曲线 谢 谢
