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1、第二 讲 工 程经 济学 的基 础知 识 *1 导入 成 长 成 熟 衰 退 时 间 利润 销售 额 销售额和利润 |产品的生命周期 2 导导入期成长长期成熟期衰退期 销销售量 低剧剧增最大衰退 销销售速度 缓缓慢快速减慢负负增长长 成本 高一般低回升 价格 高回落稳稳定回升 利润润 亏损损提升最大减少 顾顾客 创创新者早期使用者中间间多数落伍者 竞竞争 很少增多稳稳中有降减少 营销营销 目标标 建立知名度， 鼓励试试用 最大限度地 占有市场场 保护护市场场争 取最大利润润 压缩压缩 开支榨 取最后价值值 3 |经济学中的边际概念 |项目的可行性研究 4 第二讲 工程经济学的基础知识 | 第一
2、节 现金流量的构成 |一、现金流量（Cash Flow)的概念 在整个计算期内，流出或流入系统的资金。（把一个工程项目看 做一个系统） 现金流入(Cash Income) 现金流量 现金流出(Cash Output) 净现金流量(Net Cash Flow) = 现金流入 - 现金流出 现金流量的时间单位：计息期 |二、现金流量图（Cash Flow Diagram) 1、概念：是描述工程项目整个计算期内各时间点上的现金流 入和现金流出的序列图。 2、现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流 向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。 箭头的长短与现金流量的大小，现金流量的方向与现金流量的
3、 性质有关。箭头向上表示现金流入 ，箭头向下表示现金流出 。 图例： 200 250 150 300 200 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间 100 200 300 5 第二讲 工程经济学的基础知识 | 第二节 资金的时间价值 |引入问题：今年的1元是否等于明年的1元呢？ | 答：不等于资金存在时间价值 |一、资金的时间价值（Time Value of Fund)概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 |两个方面的含义： |一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一 旦用于投资就不能用于现期消费。 |二、影响资金时间价值的因素 1、资金本身的
4、大小 2、投资收益率（或利率） 3、时间的长短 4、风险因素 5、通货膨胀 |三、衡量资金时间价值的尺度 |绝对尺度：利息、利润 |相对尺度：利率、投资收益率 |那么：什么是利息呢？ 6 第二讲 工程经济学的基础知识 | 第三节 利息的计算 |一、利息 |利息：是指占用资金应付出的代价或者放弃资金的使用权应得 的补偿。 In = Fn P In 利息 Fn 本利和 P 本金 |二、利率 |利率是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或贷款 金额的比值。 i = 100% 其中：I 是一个计息周期内的利息 |三、单利和复利 |利息的计算分：单利和复利 |1、单利：只对本金计算利息，利息不再生息。
5、|利息In = P n i |n期后的本利和为： Fn = P（1 + n i) |2、复利：对本金和利息均计算利息，即“利滚利”。 |n期后的本利和为： Fn = P（1 + i)n |利息In = Fn - P（1 + i)n 7 第二讲 工程经济学的基础知识 |例1：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还 ，银行贷款年利率为5%。问： （1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？ 还款中利息是多少? （2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？ 还款中利息是多少? 解： （1）单利的本利和 = 20000 （1+4 5% ) =24000(元) 其中利息= 2
6、0000 4 5% = 4000(元) （2）复利的本利和 = 20000 （1+ 5%）4 = 24310.125(元) 其中利息= 24310.125 20000= 4310.125 (元) |两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情 况下，复利大于单利。 |我国目前银行的现状：定期存款是单利，活期存款既有 单利又有复利。贷款是复利。国库券利息也是单利。 8 第二讲 工程经济学的基础知识 | 第四节 资金的等值计算 |一、资金等值计算中的几个概念及规定 |1、现值（Present Value, 记为P）：发生在时间序列起点 、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。规 定在期初
7、。 |2、终值（Future Value, 记为F）：发生在年末、终点或 计息期末的资金。规定在期末。 |3、年值（Annual Value,记为A）：指各年等额支出或等 额收入的资金。规定在期末。 |二、资金等值计算的基本公式 | 一次支付终值 | 一次支付型 一次支付现值 |资金支付形式 等额分付终值 | 等额分付现值 | 多次支付型 等额分付偿债基金 | 等额分付资本回收 | 等差序列现金流量 | 等差序列现金流量 | 以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。 9 第四节 资金的等值计算 |1、一次支付终值 是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图2.1。 | 300 |
8、0. 1. 2. 3 n 时间 | 图2.1 | F = P（1 + i)n = P（F/P, i ,n) |（F/P, i ,n)-一次支付终值系数。 方便查表。 |例2：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，借款年利 率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？ 解： F = P（1 + i)n = 50000（1+10%）10 = 129687.123（元） |2、一次支付现值 求现值。 = F（P/F, i ,n) （P/F, i ,n) -一次支付现值系数 |例3：某人打算5年后从银行取出50000元，银行存款年利率为 3%，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算） 解：
9、现金流量图略， P = 50000/（1+3%）5 = 43130.44 (元） |一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数10 第二讲 工程经济学的基础知识 |3、等额分付终值 F | 0 1 2 3 n | A A |F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A（1+i)n-1 |进行数学变换后得： | | = A(F/A,i,n) |(F/A,i,n)称为等额分付终值系数。 |（注意：该公式是对应A在第1个计息期末发生而推导出来的） 11 |例3：某人每年存入银行30000元， 存5年准备买房用，存款年利率为 3%。问：5年后此人能从银行取出 多少钱？ 解： F=300
10、00 =159274.07(元) 12 |4、等额分付偿债基金 |是等额分付终值公式的逆运算。 | |（A/F， i, n) 称为等额分付偿债基 金系数。 13 例4：某人想在5年后从银行提出20万元用于 购买住房。若银行年存款利率为5%，那么 此人现在应每年存入银行多少钱？ 解： 14 第二讲 工程经济学的基础知识 |5、等额分付现值 | 0 1 2 3 n | P | | F=P(1+i)n , |令两式相等， | 得 |（P/A，i，n) 称为等额分付现值系数。 | 15 |例5 ：某人为其小孩上大学准备了一 笔资金，打算让小孩在今后的4年中 ，每月从银行取出500元作为生活费 。现在银
11、行存款月利率为0.3%，那么 此人现在应存入银行多少钱？ |解： | 计息期 n= 412= 48（月） 16 第二讲 工程经济学的基础知识 |6、等额分付资本回收 |是等额分付现值公式的逆运算。 |（A/P，i ，n)称为等额分付资本回收系数。 |例6：某施工企业现在购买一台推土机，价值15万元。希望在8 年内等额回收全部投资。若资金的折现率为3%，试求该企业每年 回收的投资额。 |解: | |7、等差序列现金流量的等值计算 | 0 1 2 3 n | G | 2G 3G | | (n-1)G |G-等差额。 |F = (n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+2G(1
12、+i)n-3+G(1+i)n-2 | +(1+i)n-1 |整理得： 17 第二讲 工程经济学的基础知识 |而P=F/(1+i)n 则现值P为: | |G(P/G，i，n)称为等差序列现值系数。 |将等差序列换算成等额年值为： | |(A/G，i，n)称为等差序列年值系数。 |例7：王明同学2000年7月参加工作，为了买房，从当年8 月1日开始每月存入银行500元，以后每月递增存款20元 ，连续存5年。若存款年利率为2%，问： |（1）王明同学2005年8月1日可以从银行取出多少钱？ |（2）他每月平均存入银行多少钱？ |（3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入 银行多少钱？
13、18 第二讲 工程经济学的基础知识 |解：我们把2000年8月1日看做是第一个计息期末，那么 5年内的计息期为: |n = 125 = 60, 每月等差额G =20元， |等差序列的固定基数A1 = 500元。 |2000年7月1日就是第0月，即时间轴的0点。因此，现金 流量图为： 0 1 2 3 59 60 月 500 520 540 1660 1680 19 第二讲 工程经济学的基础知 识 |（1）王明同学2005年8月1日从银行取出的钱 就是所有存款的未来值，即： | |（2）他每月平均存入银行钱为： |（3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日 一次性存入银行 |P = A (P/A, i, n) = F (P/F, i, n) 20 第二讲 工程经济学的基础知识 |第五节 名义利率和实际利率 引言： 计算利息的时间单位和利率的时间单位不相同时,会是什么 情况呢? 出现名义利率和实际利率的换算 名义利率（N
