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1、第五、六章土的压缩性和地基变形 w5.1 土的压缩性 w6.2 地基最终沉降量 w6.5 地基变形与时间的关系 主要内容 5.1 土的压缩性 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 n固体颗粒的压缩 n土中水的压缩 n空气的排出 n水的排出 占总压缩量的1/400不到 ，忽略不计 压缩量主要组成部分 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土 透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程 w一、压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验
2、三联固结仪 刚性护环 加压活塞 透水石 环刀 底座 透水石 土样 荷载 注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形 w1.压缩仪示意图 w2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vve0 Vs1 H0/(1+e0) H0 Vve Vs1 H1/(1+e) p H1s 土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变 土粒高度在受 压前后不变 整理 其中 根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线 ，为压缩曲线 p e0 e pp e e-p曲线 w二、压缩性指标 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡
3、，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 n1.压缩系数a n2.压缩模量Es n3.变形模量E0 曲线A 曲线B 曲线A压缩性曲线B压缩性 w1.压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 p1p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p e-p曲线 p e 利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压 缩性高低 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性 规范用p1100kPa、 p2200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 n a1-20.1MPa-1低压缩性土 n0.1MPa-1a1-2
4、0.5MPa-1中压缩性土 n a1-20.5MPa-1高压缩性土 w2.压缩模量Es 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为 侧限模量 说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大 ， a愈小，土的压缩性愈低 n3.变形模量E0 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值 。 变形模量与压缩 模量之间关系 其中 土的泊松比 ，一般0 0.5之间 6.2 地基最终沉降量计算 w一、分层总和法 地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量 1.基本假设 n地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 n在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用
5、侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降 2.单一压缩土层的沉降计算 n在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形。 p 可压缩土层 H1 H0 s 土层竖向应力由p1增加到p2 ，引起孔隙比从e1减小到e2 ，竖向应力增量为p 由于 所以 3.单向压缩分层总和法 n分别计算基础中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量si,基础的平均沉 降量s等于si的总和 ei第i层土的 压缩应变 4.单向压缩分层总和法计算步骤 e1i由第i层的自重应力均值从土
6、的压缩曲线上 得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 nei土的压缩应变 n1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线 n2.确定地基沉降计算深度 n3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 n4.计算各分层沉降量 n5.计算基础最终沉降量 w绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线 n确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力 的比值为20处，即z=0.2c 处的深度作为沉降计算深度的 下限 n确定地基分层 1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b n计算各分层沉降量 根据自重应
7、力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取z=0.2c 处，若沉降深度范围内存在基 岩时，计算至基岩表面为止 n计算基础最终沉降量 d 地基沉降计算深度 c线 z线 w二、规范法 n由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 n分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为 附加应力面积 深度z范围内的 附加应力面积 附加应力通 式z=K p0 代入 引入平均附 加应力系数 因此附加应力 面积表示为 因此 利用附加应力面积A的等代
8、值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为 根据分层总和法基本原理可得成 层地基最终沉降量的基本公式 zi-1 地基沉降计算深度zn ziz zi-1 5 3 4 6 12 b12 34 56 12 aip0 ai-1p0 p0p0 第n层 第i层 zi Ai Ai-1 地基沉降计算深度 zn应该满足的条件 zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m) ai、ai-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平 均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可
9、取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验 系数ys，可以查有关系数表得到 地基最终沉降 量修正公式 w三、地基沉降计算中的有关问题 n1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 n 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计 n2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的 固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量 n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中
10、应考 虑相邻荷载的作用 n3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况 回弹在压缩影 响的变形量计算深度取至 基坑底面以下 5m，当基坑底 面在地下水位 以下时取10m sc考虑回弹再压缩影响的地基变形 Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定 yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0 Pc基坑底面以上土的自重应力，kPa 式中 ： w四、例题分析 n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸 为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距 天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的 天然重度16.0kN/m
11、,饱和重度 sat17.2kN/m，有关 计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基 础最终沉降（已知fk=94kPa） 3.4m d=1m b=4m F=1440kN 50 100200300 0.90 0.92 0.94 0.96 e w【解答】 nA.分层总和法计算 1.计算分层厚度 每层厚度hi 0.4b=1.6m，地 下水位以上分两层，各1.2m ，地下水位以下按1.6m分层 2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算 z(m) c(kPa) 01.22.44.05.67.2 1635.2 54.4 65.9 77.4 89.0 3.计算基底压力
12、4.计算基底附加压力 3.4m d=1m F=1440kN b=4m 自重应力曲线 附加应力曲线 5.计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m ， z=4Kcp0,Kc由表确定 z(m)z/bKcz(kPa)c(kPa)z /czn (m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6 0.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0502 0.0326 94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 0.24 0.147
13、.2 6.确定沉降计算深度zn 根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算 根据e-曲线，计算各层的沉降量 z(m) z (kPa) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 c (kPa) h (mm) 1200 1600 1600 1600 1600 c (kPa) 25.6 44.8 60.2 71.7 83.2 z (kPa) 88.9 70.4 44.3 25.3 15.6 z+ c (kPa) 114.5 115.2 104.5
14、97.0 98.8 e1 0.970 0.960 0.954 0.948 0.944 e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.940 e1i- e2i 1+ e1i 0.0618 0.0122 0.0072 0.0031 0.0021 si (mm) 20.2 14.6 11.5 5.0 3.4 按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm nB.规范法计算 1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2. 确定沉降计算深度 zn=b(2.50.4lnb)=7.8m 3. 确定各层Esi 4. 根据计算尺寸，查表得 到平均附加应力系数 5.列表计算各层沉降
15、量si z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6 1 5292 5771 6153 8161 7429 e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.94054.7 7.8 l/bz/b 3.9 a az (m) 0.2500 0.2423 0.2149 0.1746 0.1433 0.1205 0.1136 0 0.2908 0.5158 0.6984 0.8025 0.8676 08861 aizi- ai-1zi-1 (m) 0.2908 0.2250 0.1826 0.1041 0.0651 0.0185 Esi (k
16、Pa) 7448 s (mm) 20.7 14.7 11.2 4.8 3.3 0.9 s (mm) 55.6 根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm 满足规范要求 6.沉降修正系数j s 根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到ys =1.1 7.基础最终沉降量 s= ys s =61.2mm w五、沉降分析中的若干问题 n1.土的回弹与再压缩 p e 弹性变形 塑性变形 a d b c b 压缩曲线 回弹曲线 再压缩曲线 n1.土的卸荷回弹曲线不与原 压缩曲线重合，说明土不是 完全弹性体，其中有一部分 为不能恢复的塑性变形 n2.土的再压缩曲线比原压缩 曲线斜率要小得多，说明土 经过压缩后，卸荷再压缩时 ，其压缩性明显降低 n2
