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1、OR:SM 网络计划的发展历程 v关键路线法(Critical Path Method，CPM ) v计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT ) v图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT ) v风险评审技术(Venture Evaluation Review Technique，VERT ) 网络计划技术的特性 网络计划技术只不过是反映和表达项目计划安排的一种方法，是 被项目施工技术所决定的，它只能适应项目施工方法的要求。是把 工程进度安排通过网络的形式直观地反映出来
2、。 第7章 计划评审方法和关键路线法 1 OR:SM 1 PERT网络图 1-1PERT网络图的一些基本概念 工序(作业)：一项需要人财物或时间等资源的相对独立的活动过程 在网络图中用箭线“” 表示， 前面直接相连工序称紧前工序， 直接相连的后继工序为紧后工序。 结点(事件)：相邻工序的分界点 一般用圆圈来表示，每个结点编上顺序号， 结点既不消耗人力、物力，也不占用时间。 路线：指PERT网络图中，从最初事件到最终事件的由各项作业连贯组成的 一条路。 关键路线：指从最初事件到最终事件路条可以有不同的路，各项作业累计时 间最长的那条路。 网络图 由工序、事项及时间参数所构成的有向图即为网络图。
3、箭线表示工序,结点为工序间相互关系的网络图，称箭线式网络 结点表示工序,箭线为工序间相互关系的网络图，称结点式网络 2 OR:SM 一、网络计划的图示形式 1、箭线式网络图 2 1 A 2 5 B 3 4 3 C 5 5 D 5 E t作业时间 i N作业名称 j 2、结点式网络图 t作业时间 N作业名称 i N t i作业序号 1 2 2 5 4 3 3 5 5 5 6 0 3 OR:SM 二、箭线式网络图的规则 工序表示的规定 一条箭线和它的相关事项只能代表一道工序，不能代表多道工序， 两个结点之间只能有一条箭线相连。 不允许出现缺口与回路 网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的
4、始点经由任何路径都 可以到达终点。 虚工序 虚工序是为了表达相邻工序之间的逻辑关系而虚设的工序。 不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 方向的规定 网络图是有方向的，工序应按工艺流程顺序或工作逻辑关系从左向右排列。 编号的规定 编号应从始结点开始，按照时序依次从小到大对结点编号，直到终结点。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 4 OR:SM5 OR:SM 对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、 生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网 络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案 的编制。 绘制网络图：前进法、后退法、任意法。 草图逐步调整 （尽量消
5、除箭杆的交叉） （正确运用虚工序） 排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。 注意：1. 总开工、总完工事项都是唯一的； 2. 编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事 项编号大于开工事项编号，总完工事项为n. 网络图的建立网络图的建立 6 OR:SM 三、箭线式网络图举例 某工程的工程一览表 工序abcdefg 紧前工序-aa,cbb,d,e 工序时间63445108 12 4 5 3 6 b ad c e g f 3 64 45 8 10 7 OR:SM 2 PERT网络图的计算 一、结点的时间参数 结点的最早时间tE(j) tE(j)等于从始点开始到本结点的最长路线上各道
6、工序时间之和。 从始点事项开始，自左向右，顺着箭线方向逐个计算 。 结点的最迟时间 tL(j) 指以该结点为结束的各道工序最迟必须完工的时刻，否则将会影响 后续工序按时开工，以至推迟整个工程的完工时间。 从终点开始，从右向左，逆箭线方向逐个计算。 8 OR:SM 一、结点的时间参数 计算结点时间参数 12 4 5 3 6 b ad ce g f 54 8 3 64 10 0 3 6 6 11 19 9 6 6 11 19 0 9 OR:SM 二、作业的时间参数 最早可能开工时间tES(i, j) 一个作业必须在其各紧前作业都完工后才能开工， 作业最早可能开工时间等于其箭尾事项的最早时间。 tE
7、S(i, j)= tE(i) 最早可能完工时间 tEF(i, j) 从最早可能开工时间开工，完成本作业的时间 。 tEF(i, j)= tES(i, j) +t(i, j) 最迟必须开工时间 tLS(i, j) 在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须开工的时刻。 等于它的箭头事项的最迟时间减去本作业的作业时间 tLS(i, j)= tL( j) - t(i, j) 最迟必须完工时间 tLF(i, j) 在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须完工的时刻 。 tLF(i, j)= tLS(i, j) +t(i, j) = tL( j) 10 OR:SM 三、时差与关键路线 时差又称宽裕时间
8、：不影响如期完成任务的条件下，各道工序可以机 动使用的一段时间。 总时差R(i, j)：不影响其紧后工序最迟必须开工的前提下，本工序最早 可能完工时间可以推迟的时间。 R(i, j)= tLS(i, j) -tES(i, j) = tLF(i, j) -tEF(i, j) = tL( j) -tE(i) -t(i, j) 单时差r(i, j)：不影响其紧后工序最早可能开工的前提下，本工序最早 可能完工时间可以推迟的时间。 r(i, j)= tE( j) -tE(i) -t(i, j) 总时差为零的工序称为关键工序；关键工序组成关键路线。 tEStEFtLStLF tEStEFtLStLF R(
9、i,j) r(i,j) 11 OR:SM 三、时差与关键路线 路线 路线的组成 路线长度 13+10=13 23+0+8=11 36+4+8=18 46+0+5+8=19 54+5+8=17 12 4 5 3 6 b ad ce g f 54 8 3 64 10 0 3 6 6 11 19 9 6 6 11 19 0 12 OR:SM 四、时间参数算例 计算作业最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、 最迟结束时间以及时差，从表中寻找总时差与单时差都为零 的作业，即为关键作业，将其连接起来就是关键路线。 作业关键 作业 a6 b3 c4 d4 e5 f10 g8 0 0 0 6 6 3 11
10、 a - - - e - g 0 6 2 1 0 6 0 6 9 6 11 11 19 19 0 6 2 7 6 9 11 6 3 4 10 11 13 19 0 0 2 1 0 0 0 13 OR:SM 例1 某项工程由11项作业组成（分别用代号A,B,J,K表示，基础 代谢计划完成时间及作业间相互关系如表所示。 作 业 计划完成 时间/d 紧前作 业 作 业 计划完成 时间/d 紧前作 业 A5-G21B,E B10-H35B,E C11-I25B,E D4BJ15F,G,I E4AK20F,G F15C,D 14 OR:SM 3 计划评审技术 一、作业时间估计 工序时间的三种可能估计：
11、最乐观时间：在最理想的情况下完成工序所需时间a； 最悲观时间：在最不利的情况下完成工序所需时间b； 最可能时间：在正常情况下完成工序所需时间m。 加权平均就是工序时间t 工程期望工期等于关键路线上各道工序的时间之和 。 设规定的工程完工时间为Tk，则完工时间的概率为 二、计算期望工期 15 OR:SM 三、PERT应用举例 某项目的作业流程及其时间估计 若合同规定工期为20，求如期完工的概率；若要求有90%的把握如 期完工，求可接受的合同工期的为多少。 作业紧前作业作业时间估计作业时间 乐观时间悲观时间可能时间期望方差 a-35441/9 b-24331/9 ca,b13221/9 da311
12、4516/9 ec,d2109816/9 fa71310101 ge,f2106616/9 16 OR:SM 三、PERT应用举例 1 2 3 4 a 3 b 2 c 4 5 d 8 e 10 f 56 6 g 0 4 49 1723 2317 97 4 0 参数计算 工程期望工期 TE=23 ，关键工序的方差2 =49/9，则 (x)=-1.29，查表知 P(x)=9.9% P(x)=90% ，查表知 (x)=1.3，则可接受的合同工期为TE+ (x) =26 17 OR:SM 4 网络计划优化 一、缩短工程工期 改进工艺和技术装备，压缩关键工序的作业时间 合理组织平行作业、交叉作业 平行作
13、业平行作业指两道以上相互独立的工序同时进行 交叉作业交叉作业指将紧前工序完成的部分任务分期分批地转 入下道工序 利用时差，合理调配资源等途径实现 18 OR:SM 二、工期-费用优化 1、工期与成本之间关系 工期的缩短与费用是密切相关的 工程费用最低的完工时间(最低成本日程) 时间 费用 极限完 工时间 正常完 工时间 直接费用 间接费用 最优完 工时间 工程总费用 19 OR:SM 二、工期-费用优化 寻求最低成本日程的思路：从网络计划的关键工序着手，对增加 直接费用做少的某些关键工序采取措施，缩短其作业时间。 时间 直接 费用 极限完 工时间 正常完 工时间 20 OR:SM 2、工期-费
14、用优化案例 某工程作业流程及其费用统计资料 作业紧前作业作业时间（天）作业直接费用（万元）费率 正常完工极限完工正常完工极限完工 A-3388- B-5316191.5 C-5420233 DB6320231 EB5258.61.2 FE331010- GD439112 HA5220282 合计88 间接费用2万元/天 21 OR:SM 方案I：各道作业正常完工 工程费用=正常完工直接费用+间接费用=88+215=118万元。 2 3 a 5 b 6 d 4 5 h 4 g 5 e 5 6 3 f 0 3 511 10 15 0 5 3 10 11 12 15 1 5 c 22 OR:SM 方
15、案2：关键路线d上赶进度 工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+21+213=116万元。 2 3 a 5 b 4 d 4 5 h 4 g 5 e 5 6 3 f 0 3 59 10 13 0 5 3 8 9 10 13 1 5 c 23 OR:SM 方案3：关键路线b上赶进度 工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+21+21.5+211=115万元。 2 3 a 3 b 4 d 4 5 h 4 g 5 e 5 6 3 f 0 3 37 8 11 0 3 3 6 7 8 11 1 5 c 24 OR:SM 方案4：关键路线b、e上赶进度 工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+21+21.5+1(1+1.2)+211=115.2万元。 2 3 a 3 b 3 d 4 5 h 4 g 4 e 5 6 3 f 0 3 36 7 10 0 3 3 8 6 7 10 1 5 c 25 OR:SM 三、工期-资源优化 资源平衡准则： u在压缩工程时间及费用的同时，要分别考量每道作业所需资源 的用量与供应能力及时间限制，以便确定每道作业可压缩时间的 限度及其进度安排。 u优先保证关键路线上关键作业对资源的需求量。 u对非关键作业要资源
