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1、 刚 体 力 学 本章教学要求： 了解转动惯量概念。理解刚体转动中的功和能的 概念。理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在 绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。了解进动 的概念。 本章重点： 刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动 情况下的角动量守恒定律。刚体质点系统的运动 问题 本章难点： 刚体绕定轴转动，刚体角动量守恒定律 下一页上一页 质点系角动量定理的一般形式 在转轴（z轴）上分量 上式略去下标，简写为 略去下标， 定义：刚体对于转轴的转动惯量J为： 外力矩的代数和 合外力矩 讨论讨论 刚体受合外力矩： 刚体的转动惯量： 力矩作功： 角动量守恒定理 F F 实际生活中的一些现象 艺术美
2、、人体美、物理美相互结合 高！ 高！ 、芭蕾舞演员的高难动作 当滑冰、跳水、体操运 动员在空中为了迅速翻转 也总是曲体、减小转动惯 量、增加角速度。当落地 时则总是伸直身体、增大 转动惯量、使身体平稳落 地。 回转运动: 1.不受外力矩时： 陀螺仪（ P112面） 2.受到外力矩时： 进动 因此，开始不旋转的物体，当 其一部分旋转时，必引起另一 部分朝另一反方向旋转。 例）质量为M、半径为R的转盘，可绕通过中心的竖直轴 转动。开始质量为m的人相对转盘静止在离转轴中心R/2 处。开始系统以角速度 旋转。然后人相对于转盘以速 度v垂直于R方向走动（与原转动方向相反），求转盘相 对于地的角速度。 已知： 求： 解：以M、m为研究对象 故角动量守恒 以地面为参照，建立转轴的 正方向(向下)如图 + M m 开始人和盘绕轴角动量为： + M m 人和转台绕轴转动惯量分别为 t时刻人相对地的角速度为： 上式的投影为为： + M m 根据题意，人相对盘的角速度 为： t时刻系统的角动量为： 由系统的角动量守恒，可得： + M X m （3）式代入（2）式，可得： 上式代入（4）式，可得： 可得：
