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1、<p><p>&lt;p&gt;&amp;lt;p&amp;gt;單變項二因子變異數分析 w適用時機 二個自變項(類別變項)對一個依變項 的影響效果分析 w實驗設計 獨立樣本(受試者間設計) 相依樣本(受試者內設計) 混合設計(受試者間+受試者內設計) 1 二因子變異數分析獨立樣本 獨立樣本(受試者間設計)基本設計模型 完全隨機化設計： R R xa1Xb1Y1 Xa1Xb2Y2 Xa1Xb3Y3 Xa2Xb1Y4 Xa2Xb2Y5 Xa2Xb3y6 Xb Xb1 Xb2 Xb3 xa1 Xa
2、 xa2 Y1 . . . Y2 . . . Y3 . . . Y4 . . . Y5 . . . Y6 . . . 2 二因子變異數分析獨立樣本 w變異數的拆解 w線性模型 3 二因子變異數分析獨立樣本 w二因子獨立樣本變異數分析摘要表 變異來源 SS df MS F 組間 A SSA k-1 SSA/dfA MSA/MSW B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSW AB交互作用 SSAB (k-1)(l-1) SSAB/dfAB MSAB/MSW 組內（誤差） SSW.cell N-kl SSW/dfW 全體 SSt N-1 4 二因子變異數分析獨立樣本 w適用時機：受試者間設計
3、(二個操弄的自變項) w執行步驟 Analyze General Linear Model Univariate Select Dependent and Independent Variable (Fixed factors) Ok Press Options and Select Statistics and set Press Post Hoc and select method for comparing main effect (levels3) 5 二因子變異數分析舉例獨立樣本 w問題：某研究者想了解不同教室氣氛和不同教學方法對學生學習成就的 影響，他隨機抽取30名學生並隨機分派到
4、六種實驗情境。實驗結果學生 的成績如下表所示。問(1)學生在嚴肅氣氛下學習和在輕鬆氣氛下學習， 成就是否不同？(2)演講法、自學輔導法、和啟發式教學法三種教學方法 的教學效果有無差異？(3)教室氣氛與教學方法兩個自變項之間是否有交 互作用？ B A 演講 b1 自學 b2 啟啟發 B3 嚴肅 a1 4 9 8 9 6 1 3 4 5 3 3 9 6 5 9 輕鬆 a2 3 8 5 6 3 7 3 4 2 5 11 8 10 12 9 6 單純主要效果考驗 在一因子水準固定下，討論另一因子的均值差異者 7 8 二因子獨立樣本變異數單純主要效果考驗 (simple main effect test
5、)-SPSS 執行步驟 w程序1: 分割檔案 Data Split file Organize output by groups Groups based on: Variable name ok w程序2: One-way ANOVA AnalyzeCompare Means One-way ANOVA Select Dependent and Independent Variable Ok Press Options and Select Statistics Press Post Hoc and select method and set 9 10 二因子變異數分析相依樣本 相依樣本(受
6、試者內設計)基本設計模型 隨機化區組多因子設計： 1 2 . . . n Xa1 Xb1 Xa1 Xb2 Xa1 Xb3 Xa2 Xb1 Xa2 Xb2 Xa2 Xb3 Y1 . . . . . Y1 . . . . . Y1 . . . . . Y1 . . . . . Y1 . . . . . Y1 . . . . . 11 二因子變異數分析相依樣本 w變異數的拆解 12 二因子變異數分析相依樣本 w二因子相依樣本變異數分析摘要表 變異來源 SS df MS F 受試者內 A SSA k-1 SSA/dfA MSA/MSA*S 殘差(A*S) SSA*S (k-1)(n-1) SSA*S/
7、dfA*s B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSB*S 殘差(B*S) SSA*S (l-1)(n-1) SSB*S/dfB*s AB SSAB (k-1)(l-1) SSAB/dfAB MSAB/MSA*B*S 殘差(A*B*S) SSA*B*S (k-1)(l-1)(n-1) SSA*B*S/dfA*B*s 受試者間 SSb.subjects n-1 全體 SSt N-1 13 二因子變異數分析相依樣本 w適用時機：完全受試者內設計(重複量數) w執行步驟 Analyze General Linear Model Repeated Measures Define Within
8、Subject Factor and Measure Name Ok Set Within Subject Variable Press Options and Select Statistics and Set 14 二因子變異數分析舉例相依樣本 w問題：研究者欲探討外來信號的呈現方式及強弱對受試者的注 意力活警覺性的影響。下表示5名受試者在強光、中強 光、弱光、 強聲、中強聲、弱聲等六種信 號條件下的反應潛伏時間。式各訂?=.05，考驗視覺信號 與聽覺信號二種呈現方式之間，以及強、中、 弱三種信號之間是否有顯著差異存在？ 受 試 者 光線(a1)聲音(a2) 強(b1)中(b2)弱(b3)
9、強(b1)中(b2)弱(b3) A B C D E 4 9 8 9 6 1 3 4 5 3 3 9 6 5 9 3 8 5 6 3 7 3 4 2 5 11 8 10 12 9 15 二因子變異數分析混合設計 w混合設計基本設計模型： Xb Xb1 Xb2 Xb3 xa1 Xa xa2 Y1 . . . Y1 . . . Y1 . . . Y2 . . . Y2 . . . Y2 . . . 16 二因子變異數分析混合設計 變異數的拆解 17 二因子變異數分析混合設計 w混合設計二因子變異數分析摘要表 變異來源 SS df MS F 受試者間 因子A SSA k-1 SSA/dfA MSA/M
10、SA*S 群內受試(S/A) SSsubj.w.groups k(n-1) SS(S/A)/df(S/A) 受試者內 因子B SSB l-1 SSB/dfB MSB/MSB&amp;amp;#215;(S/A) AB交互作用 SSAB (k-1)(l-1) SSAB/dfAB MSAB/MSB&amp;amp;#215;(S/A) 因子B&amp;amp;#215;群內受試 SSB&amp;amp;#215;subj.w.groups k(n-1)(l-1) SSB&amp;amp;#215;(S/A)/dfB&a
11、mp;amp;amp;amp;#215;(S/A) (B&amp;amp;#215;S/A) 全體 SSt N-1 18 二因子變異數分析混合設計 w適用時機：受試者間&amp;amp;#215;受試者內設計 w執行步驟 Analyze General Linear Model Repeated Measures Define Within Subject Factor and Measure Name Ok Set Within Subject Variable and Select Between subject factor(s) Press Option
12、s and Select Statistics and Set 19 二因子變異數分析混合設計舉例 20 21 作業4 -Two-way ANOVA: Between-subject Design lStep1 &amp;amp;#161;Download hsb500.sav from web site: lStep2 &amp;amp;#161;Recode variable: grades l24=1, 56=2, 78=3 &amp;amp;#161;Label values 1 Low grade 2 Middle grade 3 Hi
13、gh grade lStep3 &amp;amp;#161;Test dependent variable: MATHACH (Math Achievement) with independent variable: mathgr (Math ability, 0-低能力 1-高能力) and grades l Step4 &amp;amp;#161;If there is interaction effect, then process simple main effect. lStep5 &amp;amp;#161;Set up the summary table for the result and explain it. 22 &amp;lt;/p&amp;gt;&lt;/p&gt;</p></p>
