机械系统仿真原理及应用教材

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1、机械系统仿真原理及应用 机械工程学院 （研究生） 预备知识 1.机械振动学 2.计算机技术 1）C+ 2）MatLab 3.数学（包括离散数学） 4.测试技术 5.数据处理方法 6.系统论 7.系统辨识 8.控制理论 资料 教材参考：翟华. 机械系统仿真原理与应用， 合肥工业大学出版社，2008.6 参考资料： 1.张立勋，机电系统建模与仿真，哈尔滨工业大学出版社 2.光机电系统仿真与虚拟试验技术，机械工业出版社 第1章 绪论 1.1 引言 仿真开始于1946年，计算机的名字叫ENIAC ，诞生地美国马里兰州贝丁陆军试炮场， 主要用于炮弹弹道的计算。 如今仿真已经深入到生活的各个领域。 什么对

2、象必须用仿真算法呢？ 1.过于复杂以至于难以或不可能建立准的数学模型。 2.具有一个以上的随机变量； 3.及其复杂的动态行为； 4.研究系统一段时间内的变化； 1.2 系统的定义和分类 1.2.1 系统的定义和特点 1.系统的定义 具有特定功能的，彼此相互联系的若干要素的有机 组合体。 2.系统的特点 1）系统的整体性 各个要素之间的不可或缺性； 2）系统的相关性 各个要素之间紧密联合，不可分割； 3）系统的功能性 各个要素集体完成一项功能。 3.认识系统的方法 1）要以客观的观点认识系统 系统是客观存在的，与外界世界存在各种各样的联系 ，以不同的方式影响着客观物质世界。 2）要以运动的观点认

3、识系统 系统是时变的，一成不变的系统是不存在的。 3）要以功能的观点认识系统 建立一个系统就是要完成一项功能。系统对外 界的响应就是其功能性。 1.2.2 系统的分类 1.根据认为参与情况 1）自然系统 完全有自然界本身自然构成，是经历千百万年得自 然法则的精选而形成的； 2）人造系统 为了满足某种特定的功能，或者达到一定的经济利 益而由人们在生活中逐渐形成的。 由人的智慧参与其中系统。 道冲而用之，或不盈。渊兮似万物之宗。解 其纷，和其光，同其尘，湛兮似或存。吾不 知谁之子，象帝之先。（道德经） 2.根据系统的连续性 1）连续系统 定义： 若一个系统的状态随时间连续变化就成为连续系统。 描述

4、方法 1）微分方程或方程组 2）状态方程 3）差分方程 4）离散的状态方程组 2）离散系统 定义 系统的状态变量只在时间的离散时刻发生，状态值又是随机的，这 样的系统成为离散系统。 描述方法 计算机仿真 1.3 研究机械系统动态特性和动态设计的意义 1.3.1 研究机械系统动态特性的意义 1.系统动态特性的定义 系统具有随时间变化而变化的工作状态。是指状态 变量发生变化时系统的状态参数也随之作相应的变 化。 （控制论）系统从一个稳态到另一个稳态的过渡过 程中所表现出来的特性。 帝曰：人年老而无子者，材力尽邪？将天数然也？ 岐伯曰：女子七岁，肾气盛，齿更发长。 二七，而天癸至，任脉通，太冲脉盛，

5、月事以时下，故有 子。 三七，肾气平均，故真牙生而长极。 四七，筋骨坚，发长极，身体盛壮。 五七，阳明脉衰，面始焦，发始堕。 六七，三阳脉衰于上，面皆焦，发始白。 七七，任脉虚，太冲脉衰少，天癸竭，地道不通，故形坏 而无子也。 丈夫八岁，肾气实，发长齿更。 二八，肾气盛，天癸至，精气溢泻，阴阳和，故能有子。 三八，肾气平均，筋骨劲强，故真牙生而长极。 四八，筋骨隆盛，肌肉满壮。 五八，肾气衰，发堕齿槁。 六八，阳气衰竭于上，面焦，发鬓颁白。 七八，肝气衰，筋不能动。 八八，天癸竭，精少，肾脏衰，形体皆极则齿发去。 1.3 研究机械系统动态特性和动态设计的意义 2. 研究机械系统动态特性的意义

6、1）提高机械系统的运动精度； 2）提高机械系统多功能的要求，创造新工艺； 3）节约能源，促进环保；实现控制系统的最优 化， 4）提高安全性，可靠性，提高运动的可靠性和 稳定性。 1.3.2 研究机械系统动态特性的常用方法 1. 动态特性的研究内容 （1）稳定性 系统如果能够在稳定状态遭到破坏后快速在新的状 态实现稳定，这个系统才是稳定的。 （2）过渡过程的品质 系统偏离稳定状态的程度（超调）和恢复到性的稳 定状态所需要的时间（时间常数）。 2. 常用的研究方法 1）运动微分方程法 运用微分方程可以建立系统单输入单输出的模型。 对于机械系统一般可以通过牛顿第二定律建立系统的 平衡方程，根据能量守

7、恒定律建立系统的能量方程。 方程的建立要针对系统的一对输入和输出变量。 2）传递函数 可以建立系统的单输入单输出模型。 在微分方程的基础上，通过拉普拉斯变换，可以获得 频域中的传递函数，从而使时域中的微分方程变成频 域中的代数方程，在通过拉普拉斯逆变换返回的时域 中进行使用。 1.3.2 研究机械系统动态特性的常用方法 3）频率响应法 频率响应法也叫频率分析法，是在传递函数分析的基 础上演化而来的，其本质是试验分析法。 该方法是建立在试验的基础上的，要求真实的物理系 统已经存在，并且可以做试验。 通过输入给定频率的激励信号，测试相应的输出信号 ，建立起频率响应方程，用之来研究系统的动态特性 。

8、 4）状态变量法 用状态方程来研究系统的动态特性的方法成为状态变 量法。 依据系统的结构建立起状态方程，可以研究多输入多 输出系统的动态特性。采用数值积分法进行求解，既 可以研究线性时不变系统，又可以研究非线性系统。 1.3.3 机械系统动态设计的意义 1. 静态设计与动态设计的不同 方程上的不同： 静态设计方程 F = K y -只是考虑了系统的刚度影响 。 动态设计方程 F = K y+ C Vy+ M ay -考虑了系统的刚度、阻尼、质量的影响。 2. 可见 1）动态设计中，力与变形的关系是二阶微分方程；静 态设计中是线性方程； 2）微分方程所表示的是力与相应函数之间的关系是随 时间变化

9、大的，使结构分析从确定性分析领域进入到 随机振动的结构分析领域中。 1.3.3 机械系统动态设计的意义 3）动态系统是一种耗散系统，阻尼是动态设计的一个 重要因素，描述了结构振动过程中能量传递和衰减的 特性。静态系统是保守系统。 4）静态设计的变形只是动态设计第一阶模态的及时描 述。 * 静态设计中怎么考虑动态因素的影响呢？ 动载系数 1.4 系统模型 1. 模型的定义 模型是系统的另一种表示方法，为了研究系统 的特性而开发的，是系统的内在联系和系统与 外界之间的关系的一种描述。 2. 建立系统模型的基本要求 1）清晰性 相互耦合尽量小，结构尽可能清晰，尽量模拟系统的原始结构 。 2）功能性

10、根据研究的目标建立系统，因此，同一个物理系统可以有多个 模型。 3）精密性 忽略次要因素，强调主要矛盾，可以大幅度提高精度。 4）集合性 对系统的分割要使功能最大化。 1.4 系统模型 3. 模型的分类 根据模型的表示方法： 1）物理模型 物理模型又称为实体模型，是实际系统在尺寸上的 缩小或放大后的相似体。 系统的结构和真实的结构相似，描述问题的逼真性 强。 正确建立模型的条件： （1）几何相似 （2）方程相似 模型和原型的现象应属于同一类性质，可用同一类物理关 系或微分方程来描述。 （3）物理相似 模型和原型中相应的同名物理变量相似。 （4）数值量上相当 模型和原型的同名已定的相似准则在数值

11、上相等。 1.4 系统模型 （5）边界条件相同 模型和原型的初始条件和边界条件必须相似； （6）材料相同 模型与原型最好使用相同的材料。 2）数学模型 将现象的特征或本质给以数学描述的数学关系式。 正确建立数学模型的条件： （1）假定条件可以描述多个事实； （2）假定条件上建立的数学模型要得到广泛的承认。 4. 模型的应用 1）分析：已知输入、系统特性，预测输出； 2）识别：已知输入、输出，判断系统特性； 3）综合：已知输入和部分输出重建系统。 1.5 系统仿真 1.5.1 系统仿真的定义 1. 定义 根据被研究的真实系统的模型，利用计算机进行分析的 一种研究方法。 2. 系统仿真的主要作用

12、1）优化系统设计； 2）对系统或系统的某一部分进行性能评价； 3）节省经费； 4）重现系统故障，做安全评价； 5）运行误差分析； 6）训练操作人员； 7）为管理决策和技术决策提供依据。 1.5.2 系统仿真的分类 1. 物理仿真 用物理模型来模仿实际系统，从而推测系统的 特性。（模型试验） 2.数学仿真 又称计算机仿真，通过数学模型来进行计算系 统的特性。 分成三类： 1）模拟计算机仿真-模拟计算机 2）数字计算机仿真-数字仿真 3）采用模拟计算机和数字计算机一起仿真-混合 仿真 1.5.3 系统仿真的工作流程 1. 工作步骤 1）定义系统 （1）确定准则 （2）描述系统 （3）确定评价标准

13、（4）确定约束条件 （5）确定研究范围 2）构造模型 （1）系统抽象 （2）确定要素 （3）确定变量 （4）确定关系 1.5.3 系统仿真的工作流程 3）数据准备 （1）收集数据：输入、输出、关系 （2）使用数据：如何输入，如何输出，怎样构成关 系 4）模型转换 根据数据把模型转换成计算机语言描述的数学模型 5）运行模型 模拟运行通过数据检验模型 6）分析评价仿真结构 （1）确定仿真试验中获得的数据是否充分 （2）把仿真数据精简变提交到决策部门作出决策 1.5.3 系统仿真的工作流程 具 体 工 作 流 程 如 图 所 示 根据感应淬火工艺要求的淬层深度选择合适频率的感应淬火设备 淬硬层深度0.1mm 适用27MHZ超高频； 淬硬层深度0.2-0.8mm 适用100-250KHz高频； 淬硬层深度1.0-1.5mm 适用40-50KHz超音频； 淬硬层深度1.5-2.0mm 适用20-25KHz超音频； 淬硬层深度2.0-3.0mm 适用8-20KHz超音频、中频； 淬硬层深度3.0-5.0mm 适用4-8KHz中频； 淬硬层深度5.0-8.0mm 适用2.5-4KHz中频；