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1、解直角三角形的应用(2) 如果一个人即能看到脚下的路，又能 看到前方的路，这个人没有理由不成 功，同学们向着目标冲吧！ 课前热身 1(2003年北京市)如图7-3-3所示，B、C 是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量 ABC=45，ACB=45，BC=60米，则点A 到BC的距离是 米。 图7-3-3 30 认真阅读课本89页例5，回答下列问题 ： 1.会确定方位角。 2.解决这个实际问题的方法是什么？ 3.注意书写过程。 3分钟完成。 1.如图所示，轮船以32海里每小时的速 度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在轮 船的北偏东30 处，半小时航行到B处， 发现此时灯塔Q与轮船的距离最短，求 灯
2、塔Q到B处的距离 A B Q 30 相信你能行 A 2如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯 塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/ 时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处 看见灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与 渔船的距离是( ) A. 海里 B 海里 C.7海里 D.14海里 D 3.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内 有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海 里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方 向上，如果渔船不改变航线继续向东航行， 有没有触礁的危险？ B A D F 60 12 30 2坡度(坡比)、坡角 图7-3-2 1)坡度
3、也叫坡比，用i 表示即i=h/l，h是坡 面的铅直高度，l为对 应水平宽度， 如图7-3-2所示 (2)坡角：坡面与水平 面的夹角. (3)坡度与坡角(若用 表示)的 关系：i=tan. 1(2003年宁夏)在倾斜角为30的山坡上 种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米， 那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米. 2如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB ，其坡度i=11.5，且AB= m. 热身练习 3.某山路的坡度i1： ，沿此山 路向上前进200m，则升高了( ) A.1m B. m C.2m D.10m D 4如图所示，在坡角为30的楼梯表面铺地 毯，地毯的长度至少需 ( ) A4m B.
4、6m C(6+2 )m D.(2+2 )m D 5.如图所示，水坝的横断面是等腰梯形 ，斜坡AB的坡度i=1 ，斜坡AB的水 平宽度BE= m，AD=2m，求B，坝高 AE及坝底宽BC. 课时训练 解：由i=13可知B=30又BE= ， AE=1. 过点D作DFBC于F. 由四边形ABCD为等腰梯形可知FC= 。 又EF=AD=2， BC=BE+EF+FC= +2+ =2 +2. (2003年贵阳市)如图所示，某货船以20海里/时 的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处， 经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时 ，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时 的速度由A向北偏西6
5、0方向移动，距台风中心200 海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内 卸完货物?(供选用数据： 1.4，1.7) 典型例题解析 【解析】(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B 到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B 作BDAC于 D.AB=2016=320，CAB=30 BD=160 200 B处受台风中心影响. (2)台风对B处若有影响，则B处到台风中心的距离不大 于200海里，则BE200，则DE=120，AD=160 .要在台风 到来之前卸完货物，必须在 1把实际问题转化
6、成数学问题，这个转化为 两个方面：一是将实际问题的图形转化为几 何图形，画出正确的平面或截面示意图，二 是将已知条件转化为示意图中的边、角或它 们之间的关系. 2把数学问题转化成解直角三角形问题， 如果示意图不是直角三角形，可添加适当的 辅助线，画出直角三角形. 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于 900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向） 30 45 B O A 东西 北 南 方位角 例. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方 向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距 离灯塔P有多远？ 60 30 P B C A 80
