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1、2018年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分每小题只有一个正确选项1（3.00分）计算|3|的结果是（）A1B5C1D52（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD3（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx14（3.00分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值大于0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于540D长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形5（3.00分）如果2xa+1y
2、与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D36（3.00分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A4，1B4，2C5，1D5，27（3.00分）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A2B2C4D48（3.00分）如图，在ABC中，AB=AC，ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且DAE=90，AD=AE若C+BAC=145，则EDC的度数为（）A17.5B12.5C12D109（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整
3、数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A6B5C4D310（3.00分）已知下列命题：若a3b3，则a2b2；若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x22x1的图象上，且满足x1x21，则y1y22；在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个11（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k0）与直线l1在第一象限交于点C若BOC=BCO，则k的值为（）ABCD212（3.00分）如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，
4、BAD=BDC=90，E为BC的中点，AE与BD相交于点F若BC=4，CBD=30，则DF的长为（）ABCD二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13（3.00分）若a3b=2，3ab=6，则ba的值为 14（3.00分）不等式组的非负整数解有 个15（3.00分）从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是 16（3.00分）化简；（1）= 17（3.00分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE若D=40，则BEC= 度18（3.00分）如图，在ABCD中，AC是一条对角线，E
5、FBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF若SAEF=1，则SADF的值为 19（3.00分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=（x0）经过点D，则OBBE的值为 20（3.00分）如图，在RtACB中，ACB=90，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE下列结论：ACEBCD；若BCD=25，则AED=65；DE2=2CFCA；若AB=3，AD=2BD，则AF=其
6、中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21（8.00分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选22（8.00分）如图，在
7、四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且BDE=15，DE=4，DC=2（1）求BE的长；（2）求四边形DEBC的面积（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23（10.00分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？24（10.00分）如图，在RtACB中，ACB=90，以点A为
8、圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交A于点E，连接CE，CD，F是A上一点，点F与点C位于BE两侧，且FAB=ABC，连接BF（1）求证：BCD=BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sinABF的值25（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE当OE=DE时，求AE的长；（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EFEC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G当BE平分ABC时，求BG的长；（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D
9、处，过点D作DNAD于点N，与EH交于点M，且AE=1求的值；连接BE，DMH与CBE是否相似？请说明理由26（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=m（m0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD当ODAC时，求线段DE的长；（3）取点G（0，1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选
10、择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分每小题只有一个正确选项1（3.00分）计算|3|的结果是（）A1B5C1D5【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式=23=5，故选：B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前
11、一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10且x10，解得x1故选：D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4（3.00分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝
12、对值大于0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于540D长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案【解答】解：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键5（3.00分）如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D3【分析】根据
13、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y与x2yb1是同类项，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故选：A【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键6（3.00分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A4，1B4，2C5，1D5，2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题【解答】解：数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，则=2，故选：B【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差7（3.00分）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC=30，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A2B2C4D4【分析】过A作AEBC于E，依据AB=2，ABC=30，即可得出AE=AB=1，再根据公式即可得到，阴影部分的面积是41=2【解答】解：如图，过A作AEBC于E，AB=2，ABC=30，AE=AB=1，又BC=4，阴影部分的面积是41=2，故选：A【点评】本题主要考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为
