《八年级数学下册 5.1.1 认识分式 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 5.1.1 认识分式 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中国国家林业局提供的资料显示中国国家林业局提供的资料显示:20:20世纪世纪5050年代年代 以来，中国已有以来，中国已有6767万公顷耕地、万公顷耕地、235235万公顷草地和万公顷草地和639639 万公顷林地变成了沙地万公顷林地变成了沙地. .沙化沙化每年以每年以34363436平方公里的平方公里的 速度扩展，每速度扩展，每5 5年年就有一个相当于就有一个相当于北京市北京市行政区划大行政区划大 小的国土面积因沙化而失去利用价值，全国受沙漠化小的国土面积因沙化而失去利用价值，全国受沙漠化 影响的人口达影响的人口达1.71.7亿亿. . 导语：导语：土地是人类获取食物的重要基地土地是人类获
2、取食物的重要基地. . 众所周知，我国土地资源相对贫乏，特别是作为农业生产基众所周知，我国土地资源相对贫乏，特别是作为农业生产基 础的耕地更为紧缺础的耕地更为紧缺. .不及世界平均水平的一半不及世界平均水平的一半, ,仅相当世界人均耕仅相当世界人均耕 地地3 37575亩的亩的3737. . 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定 期限内固沙造林期限内固沙造林 2 400 hm2 400 hm 2 2 ，实际每月固沙造林的面，实际每月固沙造林的面 积比原计划多积比原计划多 30 hm30 hm 2 2 ，结果提前完成原计划的任务，结果提前完成原计划
3、的任务 如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林 x x hmhm 2 2 ，那么，那么 （1 1）原计划完成造林任务需要多少个月？）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2 2）实际完成造林任务用了多少个月？）实际完成造林任务用了多少个月？ （1 1）20102010年上海世博会吸引了成千上万的参观者年上海世博会吸引了成千上万的参观者 ，某一时段内的统计结果显示，前，某一时段内的统计结果显示，前a a天日均参观人数天日均参观人数 3535万人，后万人，后b b天日均参观人数天日均参观人数4545万人，这万人，这( (a+ba+b) )天日天日 均参观人数为多少万人？均参观人数为多少万人
4、？ （2 2）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原 价是每册价是每册a a元，现降价元，现降价x x元销售，当这种图书的库存元销售，当这种图书的库存 全部售出时，其销售额为全部售出时，其销售额为b b元元. .降价销售开始时，新降价销售开始时，新 华书店这种图书的库存量是多少？华书店这种图书的库存量是多少？ 上面问题中出现了代数式上面问题中出现了代数式: : 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是的形式，分子、分母都是 整式，整式， 分母中都含字母，
5、整式分母中不含字母分母中都含字母，整式分母中不含字母. . A A B B 分式定义：一般地，用分式定义：一般地，用A A，B B表示两个表示两个整式整式，A AB B，可以，可以 表示成表示成 的形式，如果的形式，如果B B中含有中含有字母字母，那么称，那么称 为为分分 式式，其中，其中A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B称为分式的分母称为分式的分母. .对于任对于任 意一个分式，分母都不能为意一个分式，分母都不能为零零. . 分式的概念分式的概念 分子分母都是整式分子分母都是整式 分母中含有字母分母中含有字母 分母不能为零分母不能为零 归纳归纳 ： 分式分式 与与 分数分数 1.1
6、.分数线有除号和括号的作用，如：分数线有除号和括号的作用，如： 可表示为（可表示为（x x -1) ( -1) (x x -3) -3) 2. 2.分母都不为零分母都不为零. . 相同点相同点: : 分式的分母必须含有分式的分母必须含有字母字母. .不同点不同点: : 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7; （2） （3）3x2-1; （4） （5） （6） （7） （8） 整式：整式：1 1；2 2；3 3；8.8. 分式：分式：4 4；5 5；6 6；7.7. 探究一 例例2 2 （1 1）当）当 a a=1=1，2 2，-1-1时，分别求分式时，分别求分式 的值；的
7、值； （2 2）当）当 a a取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？ 解：解：（1 1）当）当a a=1=1时，时， = =2 = =2； 探究二 当当a a=2=2时，时， = =1 = =1； 当当a a=-1=-1时，时， = = 0 = = 0； (2)(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都 有意义有意义. .由分母由分母2 2a a - - 1 1=0=0，得，得a a= .= .所以，当所以，当a a 时，时，分式分式 有意义有意义. . 例例3 3 在什么条件下，分式的值可以为零？在什么条件下，分式的值可
8、以为零？ （1 1）（2 2） 解：解：根据分式的值为根据分式的值为0 0的条件：分子为的条件：分子为0 0，分母不为，分母不为 0 0. . 所以所以（1 1）x x0 0； （2 2）由）由x x 2 2 -1=0,-1=0,解得解得x x= =+ +1,1,又因为又因为 x x+1+111, ,所以所以x x=1.=1. . 探究三 1.1.当当x x取什么值时，下列分式取什么值时，下列分式有意义有意义？ 随堂练习 （3 3） x x 1 1 x x + +3 3 x x-1-1任意实数任意实数 2.2.当当x x取什么值时取什么值时, ,下列分式下列分式值为值为0 0？ 解：解：(1)
9、(1)x x=0=0且且x x-1-1 0, 0,即即x x=0.=0. (2)(2)x x 2 2 -1=0-1=0且且x x+1+1 0, 0,即即x x=1.=1. 3.3.当当a a=-1,=-1, b b = = 时，求分式时，求分式 的值的值. . 5 5 6 6 两个应用 列分式 求分式的值 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 一个概念分式的概念 分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零 分式 无意义，分式 无意义，x x应取什么数？应取什么数？ 分式 有意义，分式 有意义，x x应取什么数
10、？应取什么数？ 3、若分式 的值为，则x的值是 4、若分式 的值为，则x的值是 小结小结 : : x x=-2=-2 x x取任意实数取任意实数 x x=1=1 x x=-3=-3 A A 组组 5.5.（1 1）有两块棉田，第一块）有两块棉田，第一块x xhmhm 2 2 收棉花收棉花mmkgkg；第；第 二块二块y yhmhm 2 2 ，收棉花，收棉花n nkg.kg.这两块棉田平均每公顷的这两块棉田平均每公顷的 棉产量是多少棉产量是多少kgkg？ （2 2）一件商品售价）一件商品售价x x元，利润率元，利润率a a( (a a0)0)为则这为则这 种商品每件的成本是多少元？种商品每件的成本是多少元？ (1)(1)(2)(2) B B 组组 1.1.当当x x=2=2时，分式时，分式 没有意义没有意义, ,求求a a的值的值. . 2.2.取你喜欢的一个数，求分式取你喜欢的一个数，求分式 的值的值. . a a=6=6 必做题：必做题：课本课本 第第110110页页 第第2 2、3 3、4 4题；题； 选做题：选做题：助学助学 第第110110页页 第第5 5题 题. .
