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1、摩擦在工程中的应用 摩擦 W 1 1 1、摩擦分类：、摩擦分类： 干摩擦、干摩擦、湿摩擦湿摩擦 滑动摩擦由于物体间相对滑动或有相对滑动趋势引 起的摩擦。 滚动摩阻由于物体间相对滚动或有相对滚动趋势引 起的摩擦。 （2）能够解决存在摩擦的平衡问题 （1）理解滑动干摩擦的概念及特性 （3）了解滚动摩擦的概念 按摩擦表面的润滑状态: 按摩擦副的运动形式： 本章要求： 滑动干摩擦 2 分析受力 滑动摩擦：两物体接触处有相对滑动(趋势)时，在接触处 公切面内所受到的阻碍. 2、滑动摩擦 Ff：摩擦力， ：法向约束力 3 滑动摩擦 （1）静滑动摩擦 其中： 静滑动摩擦因数 coefficient of s
2、tatic friction Ff：摩擦力， ：法向约束力 运动趋势 问题：静摩擦力达到最大之前，摩擦力如何计算？ 根据平衡条件计算，同约束力的性质 将动未动的临界，即平衡的临界状态 库仑摩擦定律 4 （2）动滑动摩擦 其中： 动滑动摩擦因数 coefficient of kinetic friction 与运动速度有关，速度不大时可认为是常量 Fs Fsmax Fd F 5 3、摩擦角与自锁现象 称为摩擦角 angle of friction 摩擦锥：当向各个方向有运动 趋势，极限FR所组成的锥面。 全约束力FR 摩擦角：静摩擦力达到最大值时， 全约束力与正压力之间的夹角。 6 是物体平衡（
3、不滑动） 的充分必要条件. 自锁条件 问题1：当存在摩擦的物体平衡(没有滑动) 时， 是否小于或等于max？ 问题2：当 m）的斜面上，另加一水平 力F使物块保持平衡。已知摩擦因数fs，试求力F的最小值和最 大值。 P F 1、求最小值 P Fmin FN Fsm x 解析法解： 12 2、求最大值 P Fmax Fsm FN 13 几何法 最小值 Fmin P FR 最大值 P Fmax P Fmax FR P Fmin FR FR 使物块保持平衡的力： 14 例：支架套在固定圆柱上，h = 20 cm。支架和圆柱间的摩擦因数 fs =0.25。问x至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）
4、。 h h d d B B A A F F x x 支架支架 解 : : 补充方程补充方程： y y F FA A F F N NB B F F N NA A A A B B C C F F x x x x h h O O F FB B 讨论：讨论：x x与与F F无关。无关。 15 支架受力分析如图所示。 由几何关系得由几何关系得 解得 F F D D F F R RB B F F R RA A A A B B C C x x m h h1 1 h h2 2 m 几何法几何法 h h d d B B A A F F x x 16 例： 抽屉抽屉ABCDABCD的宽为的宽为 d d 、长为、长
5、为 b b ，与侧面导轨之间的静，与侧面导轨之间的静摩擦因数 均为fs。为了使用一个手拉抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如 何设计（抽屉的重力略去不计）？ F d b l A BC D G E 解 ： FNA FNC FC FA A BC D G E F 联立解得：bfs(d -2l)能拉动：bfs(d -2l) 17 例：已知 PA, a，b，fs。求平衡时， PBmax O 解：1、研究圆盘 2、研究板 A b O A 不滑动条件： 18 （1）当 则 （2）当 则任意大 19 例：矩形柜如图，柜重G，重心C在其几何中心，柜与地面间的 静摩擦因数是 fs，施加水平向右的力F，试求平衡时地面的
6、约束 力，并求能使柜翻倒或滑动所需推力F 的最小值。 h h C C a a b b F G A A B B FB FNB F FA A FNA x x y y 1 .1 .假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。 解 : 矩形柜矩形柜 补充方程补充方程 ： 5、有摩擦力存在时的翻倒问题 20 2.假设矩形柜不滑动但将绕 B 翻倒。 柜不绕 B 翻倒条件： FNA0 使柜翻倒的最小推力为： A B C x F G FB FA FNBFNA 最小推力：最小推力： 21 6、滚动摩阻 II 存在于有转动运动(趋势)的物体上，例如轮滚动的情况 22 滑动条件：F Fsm
7、ax= f sFN 滚动摩擦力偶: 滚动条件：F r Mfmax= FN 易滚难滑 滚动摩阻系数（mm） 滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动（趋势）的方向相反 23 有长度量纲，单位一般用mm,cm； 与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关 的物理意义见图示。 由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计， 即滚动摩擦忽略不计。 滚动摩阻系数（mm）（coefficient of rolling resistance） d 24 滚动摩阻 为滑动摩擦力。问题：Ff 是什么力？ 轮滚动时的滑动摩擦力： 纯滚动：滚动时，轮与地面没有相对滑动。 非纯滚动：连滚带滑。 在纯滚动时为静滑动摩擦力 为动滑动摩擦力 25 例： 圆盘为P，半径为R，水平拉力为F，静滑动摩擦因数为 f s 滚动摩擦阻力系数为 ，求维持平衡时最大拉力Fmax。 解：研究圆盘，画受力图 A 不滑动条件： 不滚动条件： 问题：若轮只滚不滑,力F的范围是什么? 26 问题：能否分析一下自行车前后轮的受力情况? 匀速行驶时: 加速行驶时:? 27 匀速行驶时: 加速行驶时 : 后轮: 主动轮 前轮: 从动轮 前行的动力来自后轮摩擦力 自行车轮 受力分析 28
