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1、2017中考总复习 专题一 选择题解法突 破 选择题是各地中考必考题型之一，各地命 题设置上，选择题的数目稳定在814题，这 说明选择题有它不可替代的重要性.深圳数学 中考在选择题的命题上，更是相当重视，在 近几年都是12道选择题.选择题具有题目小巧 、答案简明、适应性强、解法灵活、概念性 强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学 生的基础知识，有利于强化分析判断能力和 解决实际问题的能力. 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是不仅 要看到各类常规题的解题思想，而且更应看到选择题的特殊 性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正
2、确的，又 不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字， 尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提 供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择 解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时 ，一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择支联合考 虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解 答选择题时更常用、更有效. 从题设条件出发，通过正确的运算，推理或判 断，直接得出结论再与其他选项对照，从而做出选 择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基 础. 【例题 1】(2014深圳市)已知函数y=ax+b经过 (1，3)，(0，-2)，则a
3、-b等于( ) A.-1 B.-3 C.3D.7 思路分析：分别把(1，3)，(0，-2)直接代入函数 y=ax+b求出a，b的值，进而得出结论即可.故答案 选D. 策略一 直接法 D 【例题 2】（2014南昌市）某市6月份某周气温（ 单位： ）为23,25,28,25,28,31,28，则这组数据 的众数和中位数分别是（ ） A.25,25B.28,28C.25,28D.28,31 思路分析：求一组数据的众数，就是在这组数据中 找到出现次数最多的数，这个数就是众数，注意众 数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的 顺序排列，位于中间的一个数（或两个数的平均数 ）就是中位数.故答案选B.
4、 B 运用选择题中只有一个正确答案的特征，即有 且只有一个正确，根据题设条件与各选择支的关系 ，通过分析、推理、计算、判断，对其他选项进行 筛选，将其中与题设相矛盾的干扰逐一排除，从而 获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一 ”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 策略二 筛选法(也叫排除法、淘汰法) 【例题 3】（2016连云港市）姜老师给出一个函数表达式， 甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质 甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限； 丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的 描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） ABCD 思路分析：
5、的图象经过第一、三象限过原点的直线，y 随x的增大而增大，故选项A错误； 的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减 小，故选项B正确； 的图象在第二、四象限，故选项C错误； 的图象在第一、二象限，故选项D错误 故答案选B B 【例题 4】（2015广东省）如图，已知正三角形ABC的边 长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且 AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x 的函数图象大致是（） 思路分析：当AE=0或AE=2时，EFG的面积取得最大值， 最大值为 ，故排除A，C；又EFG与ABC都是正三角 形，由面积与边长的关系可排除B故答案选D D 将选项
6、中给出的答案或其特殊值，代入题干逐 一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条 件的一种方法.在运用整体代入验证法解题时，若能 据题意确定代入顺序，则能较大地提高解题速度. 策略三 整体代入法 【例题 5】（2014淄博市）当x=1时，代数式 的值是7，则当x=-1时，这个代数式的 值是（） A7B3C1D-7 思路分析：当x=1时， 解得 当x=-1时， 故答案选C C 【例题 6】(2014雅安市）若m+n=-1，则（m+n）-2m-2n的 值是（） A.3B.0C.1D.2 思路分析：把（m+n）看作一个整体并代入后面化简的式子 进行计算即可得解. 故答案选C. C 利用函数图象或数学
7、结果的几何意义，将数的 问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等 )与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简 单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结 合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解 答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速. 策略四 数形结合法 【例题 7】(2014兰州市)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，对称轴是直线x=1， 则下列四个结论错误的是() A.c0B.2a+b=0 C.b2-4ac0D.a-b+c0 思路分析：在解题时要注意二次函数的系数与其图 象的形状、对称轴、特殊点的关系，也要掌握在图 象上表示一元二次方程ax2+bx
8、+c=0的解的方法，同 时注意特殊点的运用.本题考查二次函数图象的相关 知识与函数系数的联系，需要根据图形逐一判断.故 答案选D. D 【例题 8】若点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）都是反比例函 数y=-1x 图象上的点，并且y10y2y3 ，则下列各式正确的 是（） A.x1x2x3 B.x1x3x2 C.x2x1x3 D.x2x3x1 思路分析：反比例函数 的y与x的变化关系，要注意反 比例函数的图象是双曲线的特点；由于k=-10时，在每一个 象限内y随着x的增大而增大. 如图，y10y2y3，过y1,y2,y3 处作y轴垂线得与双曲线的交点，再过交点作x轴的垂线得对 应的
9、x1,x2,x3，从图中可知x2x3x1.故答案选D. D 利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的 问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等 )与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简 单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结 合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解 答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速. 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试 题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理 时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以 直观得到答案，往往能达到快速求解的目的. 策略五 动手操作法 【例题 9】（2015聊城市）图是一个小正方体的 表面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到 第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上 一面的字是（） A梦B水 C城D美 思路分析：第一次翻转，“梦”在下面，第二次翻转 ，“中”在下面，第三次翻转，“国”在下面，第四次翻 转，“城”在下面，“城”与“梦”相对故答案选A A 完成真题演练：第 题. 完成课后作业：第 题.
