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1、第一节 光阑 第二节 照相系统的光阑 第三节 望远镜系统中成像光束的选择 第四节 显微镜系统中的光束限制与分析 第五节 光学系统的景深 第四章 光学系统中的光阑(Stops) 以前主要讨论理想光学系统的特性：理想光学系 统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意物以任意 宽的光束给出某一定倍率的像。当共轭距一定时，物的 大小与像的大小成比例。但实际光学系统的成像光束将 会受到限制。透镜的大小和像面的大小有限，从而限制 了成像光束的宽度和成像范围。 第四章第四章 光学系统中的光阑光学系统中的光阑(Stops)(Stops) 透镜的大小限制A点发出的成像光束的孔径角， 底片的大小限制成像范围，它们都
2、是对光束的 限制，称为光阑。 光阑限制的共轭原理光阑限制的共轭原理 D D P D D P M N N M 结论：光阑（或其像）对入射光束的限制与光阑 的像（或光阑）对其共轭出射光束的限制，两者 完全等价。 如果任意入射线PM与 DD的边框部分相交， 其共轭出射线必被DD 阻挡；同理，另一入射 线PN能“通过” DD， 其共轭出射线必能通过 DD。 概述 一、光阑的概念 光阑起限 制成像光束作 用的透光孔。 孔径光阑限制轴上点成像光束 中边缘光线的最大倾角（孔径角） 视场光阑限制物平面或物空间能 被系统成像的最大范围（视场） 渐晕光阑限制物空间轴外点发出的 、本来能通过上述两种光孔的成像光束
3、消杂光光阑限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生） 所有光 学系统 都有 二、光阑的位置 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有 视场光阑 孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。 渐晕光阑位置可选择，以改善成像质量，与视场光阑二者 必有其一 消杂光光阑位置可选择，以达到限制杂散光的目的， 也可以没有 孔径光阑 A. S.的作用： 限制成像光束口径 控制到达像面的光能 视场光阑 F. S.的作用： 限制物面上能成像的范围 限制视场的大小
4、三.孔径光阑和视场光阑 第一节 光阑 1、孔径光阑的定义和作用 一、孔径光阑 (Aperture Stops) 含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。 限制成像光束和成像范围 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成 像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保 证轴上物点成像光束的孔径角不变。 含义3：孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点 发出光束的不同部分参与成像。 （a）物点有限远 L 1 M1 N1 M2 N2 2 （b）物点无限远 孔径光阑的定义： 1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）； 2）选择轴外物点成像光束的位置。 2、入射光瞳与出射光瞳(
5、Entrance and Exit pupils) Pupils： The image of the Aperture Stops 入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） 出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 照相机镜头中的孔径光阑 孔径光阑 孔径光阑 物像关系 后面 光学 系统 入瞳 出瞳 孔径光阑 前面 光学 系统 整 个 光 学 系 统 孔径光阑、入瞳与出瞳 出瞳 入瞳 孔径 光阑 1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。 2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。 3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了 入瞳、出瞳；三者互为物像关系。 3、关于
6、孔径光阑需要注意的几个问题 (1) 轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。 (2)几个口径一定的透镜组合，判断确定的轴上物点位置的孔径光阑： 追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射 面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透 镜组的孔径光阑。 孔径光阑的求法 成像张角比较法： a. 将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面 的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置； b. 由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径 光阑； c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。 例1：已知物点A
7、离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm,光 孔2的直径D2=22mm，像点A离透镜的距离l1=60mm，透镜与光孔之间距离 为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。 A B A B 1 2 解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法 1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。 2）光孔2相对于前面透镜成像： 2 A B A B 1 2 3）D1，D2对轴上物点A的张角： D2的张张角最小，最能限制轴上物点A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2为像方 孔径角。 2 (3) 孔径光阑
8、位置的安放原则： a. 目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）； b. 投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化； c. 对轴外光束像差校正； d. 各光学元件的口径匹配。 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。 4、主光线（Chief ray）： 出瞳 入瞳 孔径光阑 定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。 主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。 二、视场光阑 (Field Stops) 1、视场光阑: 定义：在物/像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。 物方视场：能够清晰成像的物面范围； 像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围； 2、入射窗
9、与出射窗 入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） 出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 物方视场角 像方视场角 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。 物方线视场2y 像方线视场2y 长度度量 ： 角度度量 ： 物方视场角2 像方线视场2 4.视场表示方法： 孔阑 PP 出瞳 入瞳 出窗 入窗 视场光阑 主光线 主光线 5.确定视场光阑的方法： 讨论条件： 孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况） ，轴上轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。 1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。 2）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求 出每个光孔像
10、的位置和大小。 3）各光孔像中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗 ，像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像 空间的像即为出射窗。 5.确定视场光阑的方法： 照相机 书写式投影仪 显微镜、望远镜 孔径光阑和视场光阑的区别： n孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要作用的两种光阑， 但二者所起作用不同，前者主要限制成像光束的孔径，即决 定像的照度；后者决定视场，即物体被成像的范围。 n孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度 减小，但成像范围不变 n 视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角不 变，即像的照度不变。 n 孔径光阑是对一定位置的物体而言的，而视场光阑
11、是对一定 位置的孔径光阑而言的，当孔径光阑位置改变时，原来的视 场光阑将可能被另外的光孔所代替。 一、入射窗与物平面不重合产生渐晕 渐晕现象：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的 通光口径所拦截的现象 1、渐晕现象：像平面的边缘比中间暗（离轴物点）。 （渐晕光阑） 透镜边框起到“拦光”的作用。 三、渐晕光阑（Vignetting stop） 2、渐晕系数: 斜光束在入射光瞳 平面上垂直于光轴 方向的宽度或面积 面渐晕系数 ： 线渐晕系数： 3、渐晕现象产生原因： 入射窗与物平面不重合产生渐晕 1）以AB1为半径的圆形区域： B1点是由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2的 连线与物平面的交点。
12、在这个区域内每个点均以充满入射 光瞳的全部光束成象。 2）以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域： B2点是由入射光瞳中心P和入射窗的下边缘M2的连线 与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以 充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点 的渐晕。 在物面上的整个成像范围内，随着成像光束的不同， 可分为三个区域： 由B1到B2点，线渐晕系数由1降到0.5 线渐晕系数为1 3）以B2B3绕光轴旋转一周所得到的环形区域：点B3是由入射 光瞳的上边缘P1和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定 的。 由B2点到B3点，线渐晕系数由0.5降到0。 说明： 1）轴上点均能以充满入瞳的全光束成
13、像。 2）入瞳为无穷小时，成像范围由入瞳中心和入窗边缘 连线决定。 3）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边 缘连线决定。 4）轴外点从某一视场范围开始，通过光学系统的成像 光束要比轴上光束少，并逐渐递减，直至光照度为零。 4、消除渐晕的条件：（必要条件 ） 由上式可知，欲使渐晕区B1B3 为零，需使p=q，即消除渐晕的条 件是：入射窗和物平面重合， 出射窗和象平面重合。 在有的光学系统中，不存在实像平面，视场光阑 无法与像平面重合，这种系统的视场边缘存在一个由 亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界。 例题：有一光阑其孔径为2.5厘米，位于透镜前1.5 厘米处，透镜焦距为3厘米，孔径4
14、厘米。长为1厘米 的物位于光阑前6厘米处， 求：（1）入射光瞳和出射光瞳的位置及大小 （2）像的位置，并作图 因光阑前无透镜，直接比较光阑及透镜对物 的张角，可知光阑即入射光瞳。出射光瞳是这光 阑被其后面透镜所成的像。 解： 光阑 ( 入瞳 ) P Q Q PF y y 瞳出 O 已知：l = -1.5 cm，f= 3cm(1) 出射光瞳的位置 (1) 光阑 ( 入瞳 ) P Q Q PF y y 瞳出 O (2) 像的位置: 已知：l = - ( 6 +1.5 ) cm，f= 3cm 第二节 照相系统中的光阑 一、照相机的三个组成部分 镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/暗盒（视场光阑）
15、轴上物点：孔径光阑在不同 位置，对成像光束宽度的限 制作用相同：都是光束的中 间部分参与成像。 轴外物点：孔径光阑在 不同位置，参与成像光 束的空间位置不同，成 像质量不同。 轴外光束决定 孔径光阑的位置 假设：透镜口径足够大 M N M N A A 1、渐晕现象：像平面的边缘比中间暗（离轴物点）。 2、渐晕系数: （渐晕光阑） 透镜边框起到“拦光”的作用。 二、渐晕现象 三、照相系统的光阑总结 3、感光底片边框，即视场光阑； 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置； 2、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关； 4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。 孔径光阑在物镜中的位
16、置 说明：入瞳大小的确定 n入瞳大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对物体 细节的分辨能力的要求确定的。 n相对孔径：入瞳直径和焦距之比。表示入瞳大小。 n在照相系统中，以光阑指数（ F数，俗称光圈）来表示 入瞳大小，是相对孔径的倒数。 n显微物镜的入瞳用数值孔径表示。 相对孔径 光圈指数（F数） 1,物镜胶合透镜.2,下棱镜.3,上棱镜.4,玻璃窗.5,感光屏.6,荧光粉.7,分划板.8,目 镜组.9,橙色滤光镜.所有玻璃组:玻璃目镜第一五透镜.目镜后胶合透镜.目镜 前胶合透镜.物镜第一透镜.物镜第二透镜. 目视光学系统的视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该 物体直接对眼睛张角 的正切之比。 *概念区别：角放大率 复习：第二章 第三节 望远镜系统中成像光束的选择 一、双目望远镜的组成 1、构成 转像 物镜、目镜的 共同焦面上 2、光学参数 视
