公差与配合第2章 光滑圆柱体 39P讲解

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1、第2章 光滑圆柱体结合的公差 与配合 v课时： 2课时 v重点：孔与轴含义、尺寸偏差与公差区别、配合与配合 公差定义、公差带图与配合公差带图绘制。 v难点：公差带图与配合公差带图 v授课方式： 新授 v所用教具： 课件 v新课导入： 光滑圆柱体结合是机械产品最广泛采用的一 种结合形式，通常指孔与轴的结合。为使加工后的孔与轴能 满足互换性要求，必须在结构设计中统一其基本尺寸，在尺 寸精度设计中采用公差与配合标准。因此，圆体结合的公差 与配合标准是一项最基本、最重要的标准。首先要掌握有关 尺寸、偏差、公差及配合的基本概念。 .公差配合的基本术语和定义 2.1.1 孔和轴 (1)孔 主要指工件圆柱形

2、的内表面，也包括其它由单一尺寸 确定的非圆柱形的内表面部分（由二平行平面或切面形成的 包容面）。 (2)轴 主要指工件的圆柱形外表面，也包括其它由单一尺寸 确定的非圆柱外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容 面） 在工差与配合标准中，孔是包容面，轴是被包容面，孔与 轴都是由单单一的主要尺寸构成，例如：圆柱形的直径、轴的 键 槽宽和键的键宽等。孔和轴不仅表示通常的慨念,即圆柱体的 内、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、 被包容面。由此可见，除孔、轴以外，类似键连接的公差与配 合也可直截应用公差与配合国家标准。如图2-1所示 。 图2-1 2.1.2 尺寸、基本尺寸、实际尺寸、

3、极限尺寸 (1)尺寸 用特定单位表示长度值的数字。一般是指两点之 间的距离.常用毫米（mm）作为特定单位 (2)基本尺寸 设计给定的尺寸(孔 ，轴- )。通常有配 合关系的孔和轴的基本尺寸相同。 (3)实际尺寸 通过测量所得的尺寸（ ， ）。实际尺寸 并非真值。 (4)极限尺寸 允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较 大者称为最大极限尺寸（ ， ），极限值较小者称为最 小极限尺寸 （ ， ）如图2-2所示。 2.1.3 尺寸偏差和公差 图2-2 1.尺寸偏差 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差（简称 偏差）。偏差分有： （1）实际偏差 实际尺寸减去其基本 尺寸所得的代数差。以公式表示如下： 孔

4、的实际偏差 轴的实际偏差 （2）极限偏差 极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。其 中最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差（ ， ），最 小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差（ ， ）， 孔的上偏差 轴的上偏差 孔的下偏差 轴的下偏差 极限偏差用于控制实际偏差。完工后零件尺寸的合格条件 常用偏差的关系式表示如下： 孔合格的条件 轴合格的条件 孔的公差 轴的公差 公差与偏差是两种不同的概念。从工艺上讲，公差大小决 定了允许尺寸变动范围的大小;而极限偏差表示每个零件尺寸 允许变动的极限值，是判断零件尺寸是否合格的依据。从作 用上看，极限偏差用于控制实际偏差，影响配合的松紧；而 公差则影响配合的精度。

5、2.尺寸公差（简称公差TD ,Td ） 尺寸公差是最大极限尺寸与 最小极限尺寸代数差的绝对值，或者是上偏差与下偏差代数 差的绝对值，见图2-2，其关系式表示如下： 2.1.4 零线和公差带图解 (1) 零线 在公差带图中，确 定偏差的一条基准直线称为零线 。通常以零线表示基本尺寸，偏 差由零线算起，零线以上为正偏 差，零线以下为负偏差 。 (2)尺寸公差带 在公差带图 中，由代表上、下偏差的两条直 线所限定的区域称为尺寸公差带 （简称公差带）。公差带在垂直 零线方向的宽度代表公差值，上 面线表示上偏差，下面线表示下 偏差。 (如图2-3所示) 图2-3公差带图 2.1.5 配合和配合公差 1

6、配合 基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。 (1) 间隙与过盈 孔的尺寸减去其相配合的轴的尺寸所得的代数差。 此值为“+”时得间隙 此值为“-”时得过盈 (2) 间隙配合 孔的公差带在轴的公差带之上，具有间隙的配合（包括最 小间隙为零的配合），如图2-4所示。 间隙配合的性质用最大间隙 、最小间隙 和平均间隙 表示。计算式如下： 图2-4 间隙配合 计算公式如下: (3)过盈配合 孔的公差带在轴的公差带之下，具有过盈的配合（包括最小 过盈为零的配合）如图2-5所示。过盈配合的性质可用最小 过盈 、最大过盈 和平均过盈 来表示。 图2-5 过盈配合 (4)过渡配合 是指孔的公差带与轴

7、的公差带相互交叠，可能具有间隙或者 过盈的配合如2-6图所示。过渡配合的性质用最大间隙 、最大过盈 、平均间隙 或平均过盈 来表示。其计算 式如下 图2-6 过渡配合 或 2 配合公差（Tf） 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。配合公差的大 小为极限间隙或极限过盈之代数差的绝对值，其计算公式 如下： 间隙配合 过渡配合 过盈配合 当基本尺寸一定时，配合公差的大小 反映了配合精度的 高低。且由式2-1可见：配合精度的高低决定于零件的加 工精度的高低。 配合公差的特性可 用配合公差带图来表示 。在图2-7中，零线以 上的纵坐标为“+”， 代表间隙；零线以下的 纵坐标为“-”，代表 过盈；符号代表

8、配合 公差带。配合公差带完 全处在零线以上为间隙 配合；完全处在零线以 下为过盈配合；跨在零 线上、下两侧则为过渡 配合。 三类配合的配合公差都为: (2-1) 例2-1 若已知某配合的基本尺寸为60mm，配合公差 Tf=49m，最大间隙 = 19m，孔的公差 = 30m，轴 的下偏差 = +11m，试画出该配合的尺寸公差带图与配合 公带图，并说明配合类别。 解 求孔与轴的极限偏差 因为， 所以 =（49-30） m =19 m 因为 ，所以 =（19+11） m =30m =（30-30） m =0 m 因为ESei且EIes，所以此配合为过渡配合。 求最大过盈 因为 所以 =（19-49）

9、m =-30 m 。 画出尺寸公差带图和配合公差带图（见图2-8a、b）。 本课小结 v孔和轴不仅表示通常慨念的圆柱体内、外表面，而且具有 广泛的含义，表示由二平行平面或切面形成的包容面、被 包容面。 l公差与偏差是两种不同的概念。从工艺上讲，公差大小决 定了允许尺寸变动范围的大小;而极限偏差表示每个零件尺寸 允许变动的极限值，是判断零件尺寸是否合格的依据。从作 用上看，极限偏差用于控制实际偏差，影响配合的松紧；而 公差则影响配合的精度。 v配合公差是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对 配合松紧变动的程度给定的允许值。配合公差的大小反映了 配合精度的高低，配合公差等于孔的公差与轴的公差之

10、和。 要提高配合精度，应减小零件的公差。 2.2 公差与配合国家标准 课时：2 重点：查表确定标准公差及基本偏差的数值，学会公差配 合在图样中上的标注 难点：公差配合在图样中上的标注 授课方式：新授 所用教具：课件 新课导入：了实现互换性和满足各种使用要求，公差与配合 国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，它的基本 组成包括“标准公差系列”和“基本偏差系列”，前者确定公差带 的大小，后者确定公差的位置，二者结合构成了不同的孔、 轴公差带；而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不 同的配合。 2.2.1 标准公差系列 1. 公差等级 公差等级是确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.3

11、1998 将标准公差分为20个公差等级，用IT和阿拉伯数字组成的代 号表示： IT01，IT0，IT1IT18， 等级依次降低，标准公差值依次增大。 2.标准公差值 公差值计算时分三段进行 (1)IT5IT18 的公差值 当基本尺寸小于等于500mm时，公差值的计算式 ； 当基本尺寸大于500mm3150mm时，计算式为 。 式中IT为标准公差；a为公差等级系数；i和I为公差单位。 i=0.45 +0.001D I=0.004D+2.1 D1/3 (2)IT01IT1的公差值 IT01、IT0、IT1 公差值比较小 ，主要考虑测量误差的影响，其公差计算采用线性关系式 ：IT =A+BD，D为基

12、本尺寸，常数A与系数B均采用优先数系 的派生系列R10/2。 (3)IT2IT4的公差值 IT2IT4 其公差值是在IT1与IT5 之间按等比级数插入,即IT2 =IT1q，IT3 = IT1q2 , ， 其公比: q = 基本尺寸小于等于500mm标准公差的计算系数见表2-1； 基本尺寸大于500mm3150mm，公差值可按T=aI式计算 ， 方法与基本尺寸小于等于500mm相同，不再赘述 3. 尺寸分段 GB/T1800.3-1998将小于等于500mm的基本尺寸分成十三个 尺寸段。这样的尺寸段叫主段落。在一个主段落中的一段又 分成23段中间段落以供确定基本偏差时使用。基本尺寸分 段如表2

13、-2所示。 在标准公差以及以后的基本偏差的计算公式中，基本 尺 寸D一律以所属尺寸分段（D1Dn）内的首尾两个尺寸的 几何平均值Dj Dj =（ D1Dn） 2.2.2 基本偏差系列 1 基本偏差代号 基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用大写字母表示 ，轴用小写字母表示，构成28种基本偏差代号,分别形成孔、 轴的基本偏差系列。 在孔的基本偏差系列中，代号AH的基本偏差为下偏差 EI,其绝对值逐渐减小，其中AG的EI为正值，H的IE=0，代 号为JZC的基本偏差为上偏差ES（除J外，一般为负值）绝 对值逐步增大。代号为JS的公差带相对于零线对称分布，因 此其基本偏差可以为上偏差ES=+ 或下偏

14、差EI= 。 在轴的基本偏差系列中，代号ah的基本偏差为上偏差 es，其绝对值也是逐渐减小，其中ag的es为负值，h的es= 0，代号为jzc的基本偏差为下偏差ei（除J外，一般为正值 ）绝对值也逐步增大。代号为js的公差带相对于零线对称分 布，因此其基本偏差可以为上偏差es = + 或下偏差ei = 。 在基本偏差系列图中，仅绘出公差带的一端（由基本偏 差决定），而公差带的另一端取决于标准公差值的大小。因 此，任何一个公差带代号都由基本偏差代号和公差等级代号 联合表示。 2 基准制 基孔制配合中的孔是基准件，称为基准孔，代号为为H， 其基本偏差（下偏差）为0，即EI=0，上偏差值为带 有正号

15、 的孔公差值。 (1)基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的 轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。如图2- 10所示。 图2-10 基轴制配合中的轴是基准件，称为为基准轴轴，代号为为h，其基 本偏差（上偏差）为0，即es =0，下偏差值为带 有负号的轴的 公差值。 (2)基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的 孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。如图2- 11所示。 3.基本偏差构成规律 (1)轴的基本偏差数值 在基孔制中轴的基本偏差从ah ，用于间隙配合，其基 本偏差的绝对值正好等于最小间隙。 a、b、c三种用于大间隙或者热动配合，基本偏差采用与 直径

16、成正比的关系计算。 d、e、f主要用于一般润滑条件下的旋转运动，为了保证 良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根关系，但考虑 到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，所以，计算式中D 的指数略小于0.5。 g主要用于滑动、定心或半液体磨擦的场合，要求间隙 小，所以D的指数更要减小。 cd、ef、fg基本偏差的绝对值分别按c与d、e与f、f与g 基本偏差的绝对值的几何平均值确定。 jn与基孔制形成过渡配合，基本偏差的数值采用了与 直径成立方根的关系。其中j目前主要用于与滚动轴承相配 合的孔与轴。 pzc用于过盈配合，常按所需的最小过盈和相配合基 准孔的公差等级来确定基本偏差值。 (2)孔的基本偏差数值 孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差数值换算得来 的，换算原则是