数学北师大版初一上册有理数的乘法第二课时

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1、2.7.2 有理数的乘法 创设情境,导入新课 计算: 4825 说出你的计算方法,并比较哪种方法最好? 在这种方法里用到了小学学过的( )、( )。 思考:在小学里学过的乘法的交换律、结合律和 分配律,在我们学习了有理数以后是否还成立? 5(-6)= (-6)5= 0 (-2)= (-2) 0= 两个数相乘,交换因数的位置,积不变. 乘法交换律:ab=ba 你发现了什 么规律吗? (2)(6)5 (2)(6) 5 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不变. 乘法结合律:( ab)c=a(bc) 根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出:三个 以上有理数相乘,可以任意交换因数的

2、位置,也可先把 其中的几个因数相乘. = 你发现了什 么规律吗? 1、 (85)(25)(4) 解:原式(85)(25)(4) (85)100 8500 学以致用-交换律结合律 2. (8)(12)(0.125)( )(0.1) 1 3 解:原式=8(0.125) (12) ( )(0.1) =8(0.125) (12) ( ) (0.1) =14(0.1) =0.4 53+(-7) 53+5(-7 ) 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分 别同这两个数相乘,再把积相加. 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出:一个数同几个数的和 相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘, 再

3、把积相加. = 你发现了什 么规律吗? 特别提醒: 字母a、b、c可以表示 正数、负数,也可以表 示零,即a、b、c可以 表示任意有理数。 ( )12 1 2 1 6 1 4 ( )12 1 2 1 6 1 4 解法1:( )12 3 12 2 12 6 12 原式 1 12 12 1 解法2:原式 12 12 12 1 4 1 6 1 2 3 2 6 1 比较两种解法,它们在运算顺序上有什么别? 解法2运用了什么运算律?哪种解法运算简便? 这题有错吗? 错在哪里? ? ? ? _ _ _ 改一改 (24)( ) 5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式 24 24 24 24 5 8 1

4、6 3 4 1 3 计算 : 8 18 4 15 41 4 37 正确解法: 特别提醒: 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _ _ _ _ 想一想 (24)( ) 5 8 1 6 3 4 1 3 计算 : 8 18 4 15 12 33 21 原式(24) (24)( )(24) (24)( ) 1 3 3 4 1 6 5 8 学以致用-分配律 60(1 ) 1 2 1 3 1 4 ( )(81 0.16 ) 3 4 1 3 ( + ) 24 1 6 1 3 1 4 (11)( )(11)2 (11)( ) 2 5 3 5 1 5 2. 2.计算:计算: 5 课堂小结 这节课你有什么收获?

5、一、重点知识 1.乘法的交换律: ab=ba 2.乘法的结合律: (ab)c = a(bc ) 3.乘法的分配律: a(b+c)=ab+ac 颗粒归仓 二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律 要涉及两种运算。 (2)、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也可 以简化计算,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用 。有时还 要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题. (4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号 问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.

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