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1、第二章 有理数及其运算 有理数的乘方（一） （1）边长为a的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为a的正方体的体积如何表示？ 记作 记作 读作：的平方（的二次方） 读作：的立方（或的三次方） 4个a相乘呢？ 5个a相乘呢？100个a相乘呢？ 活动2 乘方的结果叫做幂。 在 中， 叫做底数， 叫做指数。 幂 底数因数 指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂 。 幂幂幂幂幂 指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数 底数因数底数因数底数因数底数因数 这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 n个 活动2 指数 底数
2、幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方 或9的4次幂 呢？ 活动2 94 9 9的4次方9的4次幂 1、在 中，底数是_,指数是_, 表示4个_相乘，读作_，也读作 _. 2、 的底数是_,指数是_,表示_, 读作_的2次方，也读作-5的_. -522个-5相乘 -5 2次幂 3、 表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫 做 的_次幂，其中， 叫做_,4叫做_. 4 4 4 底数指数 指出下列每个的底数和指数。 ,6 说一说 一个数可以看作这个数的本身的一次方。 6的底数是_,指数是_.61 插入说明相反数的表示 请指出下列各组 数的异同。 注意: (1)负数
3、的乘方,在书写时一定要把整个 负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来. 练习一 1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成 乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = 。 试一试试一试 二、根据乘方的意义，把下列乘方写 成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。 练习一 试一试试一试 1、53 2、(-3)4 3、( )3 如（-3）4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-
4、3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）= 例1：计算 当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来. 例2：计算 （1） ；（2） ；（3） 4 例题讲解 解：（1） =-（-8）=8； （2）=-16； （3） = 负数的奇次幂是_数 负数的偶次幂是_数。 得出： 正 负 快速口答快速口答 9 -32 1 正数的奇次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂都是0。 正数的任何次幂都是正数； 0呢？ 正数的偶次幂是什么数？ 活动3： 确定下列幂的正负 + - + + - 试一试试一试 （1） （2） （3） （4） （5） （6） =1 =1 =-1 =1 =1 =-1 试一试试一试 口答 (2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。 (1) 1的任何次幂都为 1。 规律： (3) 0的任何正整数次幂都是0。 (1) 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； (2) 正数的任何次幂都是正数； 活动3： 小结与归纳 教科书习题 2.13， 知识技能1、2、 数学理解1， 问题解决1、2. 作业 :
