《液压与气压传动第一章 流体力学基础讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《液压与气压传动第一章 流体力学基础讲解（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、液压与气压传动课程学习内容第一篇流体力学第二篇液压传动第三篇气压传动第一章流体力学基础流体力学是研究流体（包括气体、液体）的平衡与运动规律的学科。固体(固态)：静力学、运动学、动力学流体(液态、气态)：流体静力学、流体运动学、流体动力学1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质有：密度、可压缩性、温度膨胀性、黏性等。1.1.1密度单位容积的流体所具有的质量称为密度，以符号表示。密度的大小与该种流体的温度与压力有关，即与可压缩性与温度膨胀性有关。密度，kgm3；M质量，kg；V流体的体积，m3。51.1.2液体的可压缩性液体受压力作用时发生体积变化的性质称为可压缩性，常用体积压缩系数e表示。其物
2、理意义是单位压力变化所造成的液体体积的相对变化率，即式中e体积压缩系数，Pa-1；V液体的体积变化量，m3；V0液体的初始体积，m3；p液体的压力变化量，Pa。体积压缩系数e的倒数称为体积弹性模量，以K表示，即（1-3）61.1.3液体的温度膨胀性液体的温度膨胀性由温度膨胀系数t表示。t是指单位温度升高值（1）所引起的液体体积变化率。（1-4）式中t温升。t是压力与温度的函数，由实验决定。水和矿物油型液压油的温度膨胀系数如表1-1、表1-2所示。71.1.4黏性1.黏性的物理本质液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力，液体的这种特性称为黏性。如图（1-1
3、）所示，两平行平板间充满液体，下平板固定，上平板以速度V0右移。由于液体的黏性，下平板表面的液体速度为零，中间各层液体的速度呈线性分布。2.液体内摩擦定理图1-1液体的黏性示意图8（1-5）式中液体的动力黏度，Pas；A液层间的接触面积，m2；dvdy速度梯度，s-1。根据牛顿内摩擦定律，相邻两液层间的内摩擦力Ff与接触面积A、速度梯度dvdy成正比，且与液体的性质有关，即将式（1-5）变换成式中液层单位面积上的内摩擦力，Pa。由式（1-6）知，液体黏度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。（1-6）93.黏度黏性的大小用黏度来衡量。工程中常用的表示方法如下：（1）
4、动力黏度动力黏度的符号是，其法定单位为Pas。（2）运动黏度液体的动力黏度与其密度的比值，用表示。即我国油的牌号均以其在40时运动黏度的平均值来表注。例如，N46号液压油表示其在40时，平均运动黏度为46mm2s。（1-7）10（3）相对黏度相对黏度是指液体在某一测定温度下，依靠自重从恩氏黏度计的2.8mm测定管中流出200cm3所需时间t1与20时同体积蒸馏水流出时间t2的比值，用符号表示相对黏度与运动黏度的换算关系为（1-8）（1-9）114.黏度的影响因素（1）温度温度升高液体体积膨胀，液体质点间的间距加大，内聚力减小，在宏观上体现为液体黏度的降低。一般矿物油型液压油的黏温关系如下：式中
5、v液压油在时的运动黏度；v40液压油在40时的运动黏度；n指数，见下表1-3。（1-10）与液体不同，气体的黏度随温度升高而增大。原因在于，气体的黏度是由气体分子间的动量交换产生的，温度升高时，气体分子间的碰撞加剧，动量交换增加。几种国产液压油黏温特性如图1-2所示12（2）压力随压力升高流体的黏度增大，一般可用下式表示：（1-11）式中压力为P时的动力黏度，Pas；0压力为1大气压时的动力黏度Pas；黏压指数，Pa-1。一般矿物油型液压油：。流体的黏度还与介质本身的组成成分如含气量、多种油液的混合情况有关。1.2流体静力学流体中的作用力有两类：一、质量力：与流体质量有关。二、表面力：与流体表
6、面积有关。质量力作用于所研究的流体体积内的所有流体质点，流体所受的重力、惯性力均属质量力。单位质量力：单位质量的流体所受的质量力，其数值等于加速度。表面力：所研究的流体体积之外的流体质点对研究对象存在作用力，此类作用力仅作用于所研究对象的外表面。表面力的大小与作用表面的面积成正比。按作用方向表面力分为切向力与法向力。所谓液体“静”力学是指研究液体处于受力平衡状态时的力学规律的学科。1.2.1液体静压力及其特性1.液体的静压力处于受力平衡状态的液体所受到的作用在内法向方向上的应力称为液体的静压力。2.液体静压力的特性第一个特性：平衡液体中的应力总是沿作用面的内法线方向，即只能是压力。第二个特性：
7、平衡液体中某点的压力大小与作用面的方向无关。3.压力的度量压力的法定度量单位是Pa（1Pa=1Nm2）或MPa（1MPa=1106Pa）。工程中为了应用方便曾使用过的主要单位有bar（1bar1105Pa）、液柱高和“大气压”。151）液柱高静止液柱由于重力的作用，在底面上将产生压力（图1-5)。设液柱的断面积为A，则底面上所受的总压力F=ghA，故所受的压强为或图1-5液柱高表示压力2）大气压在物理中，大气压的精确值为1标准大气压（atm）760毫米水银柱10.33米水柱101325Pa工程上为计算方便取1工程大气压（at）=10米水柱735.5毫米水银柱9.81104Pa按度量压力的基准点
8、（即零点）不同，压力有三种表达方法：绝对压力、相对压力、真空度。绝对压力以绝对真空作为零点。这是热力学中常用的压力标准，流体力学中也常用来计算气体的压力。17相对压力以大气压力为零点。一般压力表所显示的压力都是相对压力，因此也有把“相对压力”称为“表压力”或“计示压力”的。显然，相对压力与绝对压力的关系为（1-22）式中pr相对压力；pm绝对压力；pa大气压力。18真空度当绝对压力小于大气压时，其小于大气压的数值称为真空度。即（1-23）式中pv真空度。比较式（1-22）、（1-23）可得Pv=-Pr（1-24）式（1-24）表明真空度是相对压力的负值。因此，真空度也称为“负压”。图1-6绝对
9、压力、相对压力和真空度的关系19如图1-7所示，在静止液体中，取一断面为dA，长度为的微小柱体。该柱体轴线n与水平线的夹角为，其垂直高度为h，h=sin，根据静压力第一个特性，周围流体对该柱体的作用力垂直于柱体表面，因此在柱体两端的压力p1和p2沿n方向。而柱体周围的液体压力垂直于该柱体的周界面，在n方向没有分力。该柱体的重力G则在n方向分量为Gsin。1.2.2流体静力学基本方程图1-7静止液体中的压力20（1-26）若柱体的上端取在自由面上，则p1=p0，任取柱体的长度可得不同深度处的压力p与h的关系为式（1-26）或(1-27）称为液体静力学基本方程。液体中压力相等的各点所组成的一个平面
10、或曲面称为等压面。仅受重力作用的静止液体中的等压面是水平面。（1-25）由于断面dA是无穷小量，可认为在端面上压力不变，故总压力分别为p1dA及p2dA。沿n方向受力平衡故211.2.3静止液体中的压力传递（帕斯卡原理）密闭容器中的平衡液体，其边界上任何一点的压力变化都将等值传递到液体内各点，这就是帕斯卡原理。下面两图是帕斯卡原理的应用实例22在液压技术中，由于介质的工作压力较高，液体自重的影响可以忽略不计，此时可认为平面上各点压力相等，均为介质的工作压力，此时作用力的大小为液体的压力与作用面积之积，即（1-27）式中F液体对平面的作用力，N；p液体工作压力，Pa；A与液体接触的平面面积，m2
11、。1.2.4液体对壁面的作用力1.液体对平面的作用力例1.1232.液体对曲面的作用力（1-28）液压作用力在x方向上的总作用力Fx等于液体压力p和曲面在该方向投影面积Ax的乘积，即1.3流体动力学1.3.1流体运动的基本概念1.理想流体理想流体是没有黏性的流体。2.稳定流和非稳定流稳定流:在液体运动的空间内，任一空间点处液体的运动要素（液体的压力、速度、密度等说明液体运动特征的量）不随时间变化的流动。非稳定流:空间点的运动要素中有一个或几个随时间而变化的流动。253.迹线与流线迹线:液体质点在一段时间内的运动轨迹线。流线:流动空间中某一瞬间的一条空间曲线。流线上各点对应的流体质点所具有的速度
12、方向与流线在该点的切线方向相重合。流线和迹线有以下一些性质：流线是某一瞬间的一条线，而迹线则一定要在一段时间内才能产生。流线上每一个空间点都有一个液体质点，因此每条流线上有无数个液体质点，而每条迹线则只能是一个流体质点的运动轨迹。在非稳定流中，由于流速是随时间而改变的，因此，流线的形状（与流速相切）也是随时间而变化的，不同瞬间有不同的流线形状，因此流线与迹线不能重合。而在稳定流中，各点速度不随时间变化，因此流线的形状也不随时间变化，所以流线与迹线就完全重合。流线是不能相交的（奇点除外）。264.流管、流束及总流1）流管流管：通过流动空间上任意一封闭周线的每一点作流线所形成的管状曲面。因为流管是
13、由流线组成，故流管表面上各点流速都与流管表面相切，所以在垂直于流管方向没有分速度，因此流体不能穿过流管表面流进或流出。故流管作用类似于管路。流管272）流束流束：充满在流管内部的全部流体。微小流束：断面为无穷小的流束。微小流束断面上各点的运动要素都是相同的。当断面趋近于0时，微小流束以流线为极限。因此有时也可用流线来代表微小流束。3）总流在流动边界内全部微小流束的总和称为总流。285.有效断面、湿周和水力半径1）有效断面和断面上各点速度相垂直的横断面称为有效断面，常以A表示。2）湿周在有效断面上流体与固体边界接触的周长称为湿周，常以拉丁字表示。图1-11表示湿周的几个例子。3）水力半径有效断面
14、与湿周之比称为水力半径，以R表示。图1-11湿周示例29图1-12表示一段管路或流管，其内部有液体流动。在其中任意选择两个有效断面A1和A2其平均流速分别为v1及v2，流体的密度分别为1及2，则单位时间内流入由断面1、2及管壁所限止的这一空间内的液体质量为1A1v1，而单位时间内流出的流体质量为2A2v2。图1-12液体的连续性示意图1.3.2连续性方程如流动为稳定流，对于1、2两断面及管壁围成的封闭系统，流入的质量等于流出的质量。即1A1v1=2A2v2=常数（1-29）30式（1-34）也可写成若流体是不可压缩的，则式（1-33）可写成速度与断面的乘积等于流量，即（1-31）故式（1-30
15、）可写成q1=q2=常数（1-32）常数（1-30）311.3.3伯努利方程式及应用1.理想液体伯努利方程伯努利方程是建立在能量守恒定理的基础上的，因此可认为伯努利方程式实质上就是能量守恒定理在流体力学中的一种表达形式。（1-34）常数伯努利方程必须满足下述条件质量力只有重力流体是理想流体流体是不可压缩的流体是稳定流动322.伯努利方程的几何意义和能量意义（1）几何意义Z:代表断面上的流体质点离基准面的平均高度。也就是该断面中心点离基准面的高度。称为“位置水头”。:从几何上看，代表液体以速度v向上喷射时所能达到的垂直高度，称为“速度水头”。:流体力学中称为“压力水头”。三项水头之和称为总水头，
16、以H表示。式（1-34）说明，在理想液体中，管道各处的总水头都相等。33（2）能量意义Z：代表所研究的断面上单位重力液体对基准面所具有的位能，称为“比位能”:压力也是一种能量，一但放出来可以作功而使液体质点G的位能提高。流体力学中称之为“比压能”。：称为“比动能”，它代表单位重力液体所具有的动能。三项比能之和称为“总比能”。它代表单位重力液体所具有的总机械能。而式（1-34）就表示在不可压缩的理想液体稳定流中，虽然在流动的过程中各断面的比位能、比压能和比动能可以互相转化，但三者的总和“总比能”是不变的。这就是理想液体伯努利方程的能量意义。343.实际液体伯努利方程式实际上所有的液体都是有黏性的，在流动的过程中由于黏性而产生能量损失，使液体的机械能降低。液体在通过一些局部地区过流断面变化的地方，也会引起液体质点互相冲撞产生旋涡等而引起机械能的损失。因此
