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1、导航技术基础（8） 教师：李 胜 E-mail：livic 上节课主要内容 n平台式惯导系统* 组成结构 工作原理 n三种平台式惯导系统* 位置解算 速度解算 指令角速度解算 n惯导系统的初始对准过程 n平台控制回路的性能指标 指北方位惯导系统导航方程及其求解 n定义列矢量： n将导航方程记为： n可以采用四阶龙格-库塔算法或者四阶Adams预 报-校正算法求解，可以得到运载体三维位置和三 维速度的离散递推形式解； n其中：Adams预报校正算法解算精度高，并且得 到的解稳定，能够有效抑制计算误差发散；适合 于长时间工作； 3 指北方位惯导系统平台指令角速率 nRM和RN分别代表运载体所处位置
2、的子午曲率半径 和卯酉曲率半径；H为运载体离开椭球体表面的 高度；L为运载体的大地纬度；ie为地球自转角 速率； 4 指北方位惯导系统的优点 n由于稳定平台模拟当地地理坐标系，所以 航向角、俯仰角、以及横滚角可以从平台 环架轴上直接读取； n各导航参数间的关系简单；导航方程解算 简单 n计算量较小，对计算机系统要求低； n系统在惯导系统发展初期计算机水平不高 的年代是十分适合的选择方案； 5 指北方位惯导系统的主要问题 n不适合于高纬度区域飞行，当载体在纬度 7090度之间高纬度区域内飞行时，使平台 在方位上跟踪地球被的指令角速度随纬度 增大而急剧增大，这时要求陀螺力矩器接 受很大的指令电流，
3、这对陀螺力矩器和平 台的工作都会造成很大的困难，因此指北 方位系统不适合作全球导航用； 6 自由方位惯导系统 n这种系统在工作过程中，只是使平台OXp 轴和OYp轴处于地平面内，而在方位上相 对惯性空间稳定。 n平台模拟这样的坐标系，在载体航行过程 中，方位陀螺的力矩器不加指令信号，即 平台绕OZp轴没有控制指令。 7 自由方位惯导系统 在初始时，平台对 准在地理坐标系，在 航行过程中由于地球 自转和载体运动，自 由方位平台的OYp轴 将偏离正北轴OYt轴； n偏离的角速度取决于纬度的高低和东西向 速度的大小，与真北所形成的夹角为自由 方位角 。 8 自由方位惯导系统位置方程 nC方向余弦矩阵
4、 9 10 自由方位惯导系统速度方程的计算 11 自由方位惯导系统平台指令角速率 nie为地球自转角速率； 12 自由方位惯导系统的特点 n避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难 ； n计算量大，可能存在导航计算溢出的问题 ； 可以通过格网坐标算法克服； 13 游动方位惯导系统 n这种系统是在自由方位惯导系统的基础上 ，只对方位陀螺Gz的力矩器施加与地球自 转角速率有关的指令角速度； 14 游动方位惯导系统位置方程 nC方向余弦矩阵 15 游动方位惯导系统方向余弦矩阵的计算 16 游动方位惯导系统速度方程的计算 17 游动方位惯导系统平台指令角速率 nie为地球自转角速率； 18 游动方位惯导系
5、统程序编排 19 游动方位惯导系统的特点 n避免了高纬度地区对方位陀螺施矩的困难 ； n相对于自由方位系统，计算量较小； 目前水平式平台惯导系统的首选方案； LTN-72和国产平台式惯导系统都属于游动方位 惯导系统 20 指北方位惯导系统的初始对准 n定义：惯导系统在进入导航工作状态之前 ，使惯导平台坐标系和理想平台坐标系重 合的过程。 n目的：为加速度计提供测量基准； n原因：初始实际平台坐标系与理想平台坐 标系之间会存在很大偏差角，导致惯导系 统无法进入正常工作； 21 平台式惯导系统的初始对准精度和时间 n由于存在元件误差和系统误差，初始对准 只能做到实际平台坐标系和理想平台坐标 系尽可
6、能的重合。通常水平初始对准精度 在10角秒左右；方位对准精度在25角分。 n对准时间应该尽可能的短，通常对准时间 要求为几分钟和十几分钟。 n对准精度和对准时间之间往往是相互矛盾 的，要根据实际情况进行调整。 22 平台式惯导系统的初始对准过程 n初始对准过程分为粗对准和精对准； n粗对准要求尽快将平台调整到某一精度范 围内，这时缩短调整时间是主要指标。 n精对准要求尽可能的提高系统的对准精度 对准精度是精对准的主要指标； 对准时先进行水平精对准，使平台精确处于当 地水平面内， 水平精对准完成后再进行方位精对准，使平台 方位对准地理北向，以便使系统有较好的动态 特性， 23 平台式惯导系统的粗
7、对准 n粗对准包括平台锁定和模拟调平两部分； n平台锁定是一种用机械方法快速拉平和定 向过程。它利用平台各环架上的角度同步 器进行平台锁定，使平台快速转到与载体 坐标轴近似重合的位置。 n模拟调平是利用平台上的两个水平加速度 计来敏感平台的水平偏离，通过稳定回路 的帮助，使平台平面接近当地水平面。 24 平台式惯导系统平台的模拟调平 n平台的模拟调平工作由两个水平稳定回路 完成。导航计算机不参加此工作； n由北向加速度计和东向陀螺仪组成的水平 稳定回路，用来进行俯仰环的调平； n由东向加速度计和北向陀螺仪组成的水平 稳定回路，用来进行内横滚环的调平； 25 模拟调平原理俯仰环调平 n当俯仰环偏
8、离 水平面 时， 平台上的北向 加速度计Ay将 敏感到重力加 速度g在OYp 轴的投影： 26 模拟调平原理俯仰环调平 经前置放大后， 以电流信号形式 送至东向陀螺仪 控制轴的力矩器 T，使陀螺产生 进动。 陀螺进动使框架上的陀螺角信号器S有转角信号输出 ，转角信号经放大送到俯仰稳定电机，稳定力矩带 动俯仰环向水平面运动，减小偏离角，直至俯仰环 与水平面平行，北向加速度计无信号输出为止。 27 平台式惯导系统的精对准 n平台式惯导系统的精对准包括水平精对准 和方位精对准； 模拟调平后系统直接进入水平精对准，这时将 方位陀螺锁定，水平精对准完成后再进行方位 对准； n水平精对准是通过水平对准回路
9、将平台系 的水平面调整到当地地理水平面； n方位精对准是通过方位对准回路将平台系 的OYp轴调整到地理正北方向； 28 平台控制回路的性能指标（一） n闭环力矩刚度：干扰力矩与其所引起的平 台偏角之比。它表示平台系统抵抗干扰力 矩的能力。用S表示力矩刚度，则 n式中：Md为干扰力矩； 为平台偏角。 nS(0)表示平台抵抗常值干扰力矩的能力，通 常称为静态力矩刚度，静态力矩刚度一般 在108gcm/rad数量级； 29 平台控制回路的性能指标（二） n振荡度 n定义：平台系统的闭环幅频特性用 表示， 为谐振频率； 为谐振峰值，也称 为振荡度； n振荡度是表示系统动态性能的指标，与时 域设计中的超
10、调量指标相对应； n为了得到更好的系统动态性能，振荡度通 常取1.11.5之间。 30 平台控制回路的性能指标（三） n闭环通频带 n 表示系统闭环通频带，即系统频带范围 的宽窄，也反映系统对输入响应速度的快 慢； 31 平台控制回路的性能指标的选取 n对一些低频干扰力矩，如载体姿态的变化 弹性变形等因素引起的干扰力矩应有足够 大的力矩刚度(108gcm/rad数量级)，使平 台在上述干扰力矩作用下，有足够小的动 态误差； n对于一些高频干扰力矩，如发动机振动、 电子系统的干扰，系统应具有很好的抑制 作用。平台系统的通频带一般选在 50200Hz范围内，振荡度一般选择在 1.11.5。 32
11、捷联惯性导航系统 nStrapdown Inertial Navigation System n把惯性仪表直接固联在载体上，用计算机 来完成导航平台的功能的惯性导航系统。 捷联导航系统的组成 捷联惯性导航系统大体上由一组惯性 仪表、一台计算机和一些辅助单元组成： n1.仪表组件 n2.仪表的电子部件 n3.计算机（姿态计算、导航计算） n4.输入/输出接口 n5.电源模块 捷联惯性导航系统的优点 n1.整个系统的体积、重量和成本上大大降低，通 常陀螺仪和加速度计只占导航平台重量的1/7； n2.惯性仪表便于安装维护，也便于更换； n3.惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和角速 度，这些信息是控
12、制系统所需要的。和平台式导 航系统相比，捷联式系统可以提供更多的导航和 制导信息。 n4.惯性仪表便于采用余度配置，提高系统的可靠 性及各项性能； AN/WSN-5和FIN3110对比 nFIN3110 功耗:40W 设备尺寸(cm):19.521.629 重量(kg):12 nAN/WSN-5 功耗:440W 设备尺寸(cm):43.953.3117.6 重量(kg):172.7 捷联惯性导航系统的不足 n1.惯性仪表直接固联在载体上，直接承受载 体的振动和冲击，工作环境恶劣； n2.惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角 运动，要求捷联陀螺有较大的施矩速度和 高性能的再平衡回路； n3.装机
13、标定比较困难，从而要求捷联陀螺有 更高的性能； n4.计算量较大，要求高性能计算机支持； 简单的二维导航系统 n一台陀螺仪 n两个加速度计 n一台计算机 简单的二维捷联导航系统 简单的二维捷联导航参考坐标系 二维系统在旋转坐标系中的导航 旋转坐标系和固定坐标系下导航方程的比较 三维捷联导航系统的基本分析 n1.相对于固定坐标系的导航 n考虑相对于一个固定的，既没有加速度、 没有转动的轴系的导航情况。 nP点相对于空间固联 坐标系的加速度： nP点比力大小为： n导航方程： 三维捷联导航系统的基本分析 n2.相对于旋转坐标系的导航 n考虑相对于一个非固定的，绕惯性坐标系 转动的轴系下运载体的导航
14、情况。 由于参考坐标系的转动会产生附加的外部力，由此导 致对导航方程的修改 矢量叉乘 加速度计测量值的分解 惯性空间中捷联导航系统方框图 参考坐标系 n惯性坐标系（i系）： 原点位于地球中心， 坐标轴相对于恒星无 转动。 n地球坐标系（e系）：原点位于地球中心， 坐标轴与地球固联。 参考坐标系 n导航坐标系（n系）：是一种当地地理坐标系，原 点位于导航系统所在的P点，坐标轴指向东北天 ，导航坐标系相对于地球固联坐标系的旋转角速 度，通常称为转移速率。 n载体坐标系（b系）： 原点在载体导航系统中 心，轴向分别沿运载体 的翻滚轴、俯仰轴和偏 航轴。 惯性坐标系下导航方程的形式 惯性坐标系下导航方
15、程的形式 惯性坐标系下捷联导航方框图 地球坐标系下导航方程的形式（1） 地球坐标系下导航方程的形式（2） 地球坐标系下捷联导航方框图 当地地理坐标系下导航方程的形式 当地地理坐标系下捷联导航方框图 游动方位坐标系下导航方程的形式 游动方位坐标系下捷联导航方框图 四种导航坐标系下导航方框图比较 捷联导航系统中载体姿态的表示 n在捷联系统当中加速度计所测量到的载体加速度 需要通过左乘方向余弦矩阵后分解为参考坐标系 内的加速度分量才能用于导航计算机进行导航信 息解算。 n方向余弦矩阵是一个3x3的矩阵，矩阵的列表示 载体坐标系的单位矢量在参考坐标系中的投影； n欧拉角，通过三个旋转角表示一个坐标系到
16、另一 个坐标系的变换； n四元数，通过一个具有四个元素的矢量表达式表 示一个坐标系到另一个坐标系的转换； 方向余弦矩阵（一） 方向余弦矩阵（二） 方向余弦矩阵（三） n方向余弦矩阵的导数 欧拉角（一） n一个坐标系到另一个坐标系的转换还可以 通过绕不同坐标轴的旋转来实现。比如， 从参考坐标系到一个新坐标系的变换可以 表示为绕z轴转动角，再绕绕y轴转动轴转动 角， 再绕绕x轴转动轴转动 角。 n角，角， 角称为惯为惯 性导导航系统统的欧 拉角。 n在平台式惯惯性导导航系统统中，欧拉角可以通 过过3个框架之间间的角度传传感器检测检测 到。 欧拉角（二） n如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的 欧拉角，则可以计算得到参考坐标系与载 体坐标系之间的方向余弦矩阵： 欧拉角（三） n欧拉角的时间导数 四元数（一） n四元数用q来表示，它 是一个具有4个元素的 矢量，这些元素是该矢 量方向和转动角度的函 数。 n四元数姿态表达式的思路是：一个坐标系 到另一个坐标系的变换可以通过绕一个定 义在参
