《计量经济学_詹姆斯斯托克_第9章_面板数据的处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学_詹姆斯斯托克_第9章_面板数据的处理（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章：面板数据的处理 时间序列数据和截面数据都是一维数据。 时间序列数据是变量按照时间得到的数据；截面数 据是变量在截面空间上的数据。面板数据是同时在 时间和截面上取得的二维数据。 所以，面板数据（panel data）也称时间序列截面 数据（time series and cross section data）或 混合数据（pool data） 当描述截面数据时，我们用下标表示个体，如Yi表示 变量Y的第i个个体。当描述面板数据时，我们需要其 他符号同时表示个体和时期。为此我们采用双下标而 不是单下标，其中第一个下标i表示个体，第二个下 标t表示观测时间。 如Yit表示n个个体中第i个个体
2、在T个时期中的第t期时 观测到的变量Y的值。 样本容量较大：可以解决样本容量不足的问题，改进 模型估计的有效性。 可以解决遗漏变量问题。遗漏变量偏差是一个普遍存 在的问题，虽然可以用工具变量法解决，但有效的工 具变量常常很难找到。遗漏变量常常是由于不可观测 的个体差异或“异质性”所造成，如果这种个体差异“ 不随时间而变化”，则面板数据提供了解决遗漏变量 问题的又一利器。 提供更多个体动态行为的信息。由于面板数据同时有 截面与时间两个维度，有时它可以解决单独的截面数 据或时间序列数据所不能解决的问题。 面板数据的优势 案例一 如果想估计我国的“消费函数” 如果我有2005年31个省市自治区的“家
3、庭可支 配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归； 案例一 利用2005年31个省市自治区的“家庭可支 配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -10.51 + 1.31*INCOME 案例一 如果想估计我国的“消费函数” 如果我有北京市20002008年的“家庭可支配 收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归； 案例一 利用北京市20002008年的“家庭可支配 收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -4732.85 + 1.72*INCOME 案例一 如果想估计我国的“消费函数” 如果我有31个省市自治区，从20002008年 的“家庭可支配收入”与“家庭消费
4、”的数据 应该如何做回归？ 案例一 基本概念 面板数据（panel data） 平衡面板数据(balanced panel data)、非 平衡面板数据(unbalanced panel data) 案例一 可能的处理方法： 谨慎型 无知者无畏型 案例一 谨慎型 方法一：估计31个不同地区的消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间有差异， 但同一地区在不同时间内没有差异； 案例一 谨慎型 方法二：估计9个不同时期的全国消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异 ，但同一地区在不同时间内有差异； 案例一 无知无畏型 把所有数据混在一起做回归； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差
5、异 ，同一地区在不同时间内也没有差异； 案例一 上述处理方法的缺陷 要么没有充分利用数据（谨慎型），要么 过于大胆使得估计结果犯错的可能性非常大； 本章的两大问题 对面板数据如何处理？ 为什么要发明一个“面板数据”？ 案例二: 啤酒税与交通死亡率 观测的数据: 48 U.S. states, so n = 48; 7 years (1982, 1988), so T = 7; Balanced panel, so total observations = 748 = 336 案例二: 啤酒税与交通死亡率 变量: Traffic fatality rate (交通死亡率， 当 年、当地，每 10
6、,000人中死于交通事故的人 数) Tax on a case of beer（啤酒税） Other (其他因素，legal driving age, drunk driving laws, etc.) 案例二: 啤酒税与交通死亡率 啤酒税与交通死亡率会是什么关系？ U.S. traffic death data for 1982: 较高的啤酒税，会导致更多的交通死亡吗？ $1982 U.S. traffic death data for 1988 较高的啤酒税，会导致更多的交通死亡吗？ 啤酒税越高，交通死亡率越高？ ？ 答案似乎是肯定的，但与我们的常识不相 符！为什么会这样？ 原因：可能是因
7、为遗漏了重要变量！ 决定交通死亡率的其他因素: Quality (age) of automobiles Quality of roads “Culture” around drinking and driving Density of cars on the road 遗漏变量可能引起估计的偏误 High traffic density means more traffic deaths 交通密度与啤酒税之间可能存在着较高的 正相关关系; 遗漏交通密度变量，会导致OLS估计产生高 估的可能！导致“啤酒税”与“交通死亡 ”之间呈现出显著的正向关系。 Example : traffic dens
8、ity（交通密度） 如果X2=b21*X1+i，则事实上有 整理后： 可以证明 遗漏相关变量“过低拟合”模型 （1） 遗漏重要变量的烦恼 现实研究常常无法避免“遗漏重要变量”的情 况发生； 这将导致我们的回归结果存在系统性的偏误； 怎么办呢？ 在某些情况下，可以通过“面板数据”进行回 归，解决这一问题！ 案例二: 啤酒税与交通死亡率 在美国，交通密度的情况在州与州之间差 异较大，但在同一个州内，近些年来变化 不大。 当遗漏变量在给定的地区内并不随着时间 变化而改变时，面板数据可以让我们消除 遗漏变量偏误! 两时期面板数据 Zi 是不随着时间改变，但会随着个体变化的因 素。 假设Zi无法观测，所
9、以它的遗漏会带来遗漏变量 的偏误。 Zi 的影响可以通过使用T = 2年的面板数据的处理 来消除。 主要的想法： 所以，两个地区1988年和1982年的回归方程: FatalityRatei1988 = 0 + 1BeerTaxi1988 + 2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = 0 + 1BeerTaxi1982 + 2Zi + ui1982 处理方法：把两个时期的回归方程相减！ 因为我们假设Z i 不随时间而改变。 从1982-1988年期间，任何一个地区i 的死亡 率的任何改变，都不可能是由Z i 引起的。 相减后得到： FatalityRatei1988 F
10、atalityRatei1982 = 1(BeerTaxi1988 BeerTaxi1982) + (ui1988 ui1982) 案例二: 啤酒税与交通死亡率 FatalityRate v. BeerTax: 问题 在上述模型中，如果超过两期，即T2 ，怎么处理呢？ 面板数据模型的一般理论 在模型的设定上，分为两大类： （一）“固定效应”模型； （二）“随机效应”模型； 1、“固定效应”的模型形式； 2、“固定效应”回归的参数估计； 3、一般化的“固定效应”模型； 4、面板数据模型的缺陷； （一） 固定效应的回归 Fixed Effects Regression “固定效应”的模型一般形式
11、1、“固定效应”的模型形式 要求： “固定效应”的模型一般形式 1、“固定效应”的模型形式 可写成： 2、固定效应回归的参数估计 两种估计方法： （1）引入（N-1）个哑变量的回归； （n-1 binary regressor）（LSDV估计） （2）去中心化的回归； （“Entity-demeaned” OLS） （1）引入（N-1）个哑变量的回归 Suppose we have n=3 states, California, Texas, Massachusetts 所有三个州的回归线 : YCA,t = CA + 1XCA,t + uCA,t YTX,t = TX + 1XTX,t +
12、uTX,t YMA,t = MA + 1XMA,t + uMA,t or Yit = i + 1Xit + uit, i = CA, TX, MA, T = 1,T The regression lines for each state 上述情形可以用“带虚拟变量的回归”来表示： （1）引入（N-1）个哑变量的回归 （1）引入（N-1）个哑变量的回归 一般性方法： 首先建立包含二元变量D2i,Dni的回归； Yit = 0 + 1Xit + 2D2i + + nDni + uit 其中，D2i 、D3i、. Dni为哑变量； 然后用OLS估计上式中的参数； 各种检验如常； 但当n 非常大时不适
13、用 。 (2) 去中心化的回归 “Entity-demeaned” OLS regression (2) 去中心化的回归 “Entity-demeaned” OLS regression (2) 去中心化的回归 “Entity-demeaned” OLS regression 请问：随个体变化的截距项如何估计？ 请问：随个体变化的截距项如何估计？ 1. 有时根本不需要估计常数项； 2. 使用“引入虚拟变量回归”的方法，可以 将变化的常数项估计出来； 3. 还可以把估计出的斜率代入到每个州的 回归方程中，计算出每个州的常数项； 3、一般化的“固定效应”模型 （1）个体的固定效应模型（已讲）； （
14、2）时间的固定效应模型； （3）个体与时间的固定效应模型 （2）时间固定效应模型 Regression with Time Fixed Effects 遗漏的变量只随时间而改变，但不随州的 不同而改变: l出现了较安全的车(air bags, etc.); l全国法律的改变； 这产生了随时间改变的截距 ！ （2）时间固定效应模型 Regression with Time Fixed Effects 估计方法： 引入虚拟变量的回归（略）； 去中心化的回归 （2）时间固定效应模型 Regression with Time Fixed Effects 去中心化的回归 首先，在个体维度上做平均，得到各
15、年份的均值： 然后，进行去中心化处理： （2）时间固定效应模型 Regression with Time Fixed Effects 去中心化的回归： 方程改写为： 其中 （3）个体与时间分别固定效应模型 在遗漏的变量中，有的是只随时间而改变 ，但不随个体的不同而改变；有的是只随 个体的不同而改变，但不随时间的不同而 改变； l出现了较安全的车(air bags, etc.); l道路上车辆的密度； （3）个体与时间分别固定效应模型 这使得截距项分解成了两部分： 随时间改变的截距 + 随个体改变的截距 （3）个体与时间分别固定效应模型 参数估计方法： 连续两次应用“去中心化”的方 法对原始回归
16、方程进行处理。 第一次：在时间维度上进行去中 心化处理，以消除 i ； 第二次：在个体维度上进行去中 心化处理，以消除 t ； 4、面板数据模型的缺陷 问题： 可以写成如下形式吗？ 4、面板数据模型的缺陷 答案：不行！ 因为，连续两次应用“去中心化”的方法 对原始回归方程进行处理后，依然无法消 除Sit。 所以，如果遗漏的变量是既随时间改变， 同时也随个体改变，则即使使用面板数据 也无法消除它的影响。 （二） 随机效应的面板回归 Random Effects Regression (1)模型设定 ； (2)参数估计； （1）模型的设定 模型设定 ： （ ） （1）模型的设定 此时，随机项的方差为： （1）模型的设定 此时，同一个个体，不同时点的随机项， 彼此之间会相关：
