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1、第12章 不确定性 第12章 不确定性 学习目的：掌握“不确定性”下的消费者最优选择的 基本理论和概念。 主要内容：1、或有消费； 2、效用函数和概率； 3、期望效用； 4、风险态度； 5、资产多样化 6、风险分散 第12章 不确定性 1、或有消费 （1）“或有消费”的含义 含义：一个“或有消费计划”给出了消费者在不同的 “自然状态”下的消费选择；它是“不确定性”条件 下消费者选择的对象； 简化假设：假设不确定性条件下消费者选择的“或有 消费计划”给出了在不同自然状态下消费者所可能拥 有的货币数量 （2）举例：保险 第12章 不确定性 举例：保险 初始财富：35000 自然状态：发生损失100
2、00美元，概率p=0.01 不发生损失，概率p=0.99 如果不购买保险：发生损失时，财富为25000 不发生损失时，财富为35000 如果购买保险：发生损失时，财富为25000K-K 不发生损失时，财富为35000-K 第12章 不确定性 或有消费计划 不购买保险：（Cb， Cg ）=（25000，35000）， （pb， pg ） =（0.01，0.99）; 如果购买保险：（Cb， Cg ）=（ 25000K-K ， 35000-K ） （pb， pg ） =（0.01，0.99） 第12章 不确定性 可见，通过购买保险，消费者可以选择不同的 “或有消费计划”； 一般地，购买保险情况下的或
3、有消费计划为： 概率p1，财富为Cb=WLK-K 概率1 p1 ，财富为Cg=W-K 第12章 不确定性 由此可得“预算线方程”为： 且此预算线必经过“初始禀赋点”（W-L，W） 第12章 不确定性 Cg Cb W 初始禀赋点 第12章 不确定性 2、效用函数和概率 不确定条件下的效用函数不仅取决于各种“自然状 态”下的消费水平，还取决于各种“自然状态”发 生的概率； 例如： 第12章 不确定性 3、期望效用 不确定性下的特殊形式效用函数期望效用函数 “期望效用性质”可以在“正仿射变换”中得以保留 “期望效用性质”的合理性 独立性假定 第12章 不确定性 4、风险态度 （1）风险厌恶 含义：指
4、对于消费者来说，（不确定的）财富的期望效用小于财 富期望值的效用； 特征：伯努利效用函数是凹的；财富的边际效用递减 （2）风险偏好 含义：指对于消费者来说，（不确定的）财富的期望效用大于财 富期望值的效用； 特征：伯努利效用函数是凸的；财富的边际效用递增 （3）风险中性 含义：指对于消费者来说，（不确定的）财富的期望效用等于于 财富期望值的效用； 特征：伯努利效用函数是线性的；财富的边际效用不变 第12章 不确定性 风险厌恶 Wealth$0$90 2 12 $45 Eu=7 第12章 不确定性 财富$0$90 12 u($45) u($45) Eu 风险厌恶. 2 EU=7 $45 风险厌恶
5、 第12章 不确定性 财富$0$90 12 u($45) u($45) Eu 风险厌恶. 2 EU=7 $45 财富的边际效用递减 风险厌恶 第12章 不确定性 风险偏好 财富$0$90 12 u($45) Eu 风险偏好 2 Eu=7 $45 财富的边际效用是递增的 u($45) 第12章 不确定性 风险中性 财富$0$90 12 u($45) = Eu 风险中性 2 $45 财富的边际效用不变 u($45)= Eu=7 第12章 不确定性 举例：对保险的需求 消费者： 保险公司：公平保险费率= 所以，在“公平保险费率”下，风险厌恶的消费者 将购买“完全保险”。（注意“二阶条件”的应用） 第12章 不确定性 5、资产多样化 只要资产价格的变动不是完全正相关，就 可以从多样化投资中得到好处（降低风险 提高收益）。 19 股票投资 * 投资者有100美元可供投资，两个公司的股价都是每股10美元 雨衣公司$20$5 太阳镜公司 $5 $20 明年夏天多雨 明年夏天晴朗 （0.5） （0.5） 第12章 不确定性 6、风险分散 在风险独立的情况下，人们可以通过“相互保险 ”（或合作保险）来分散单个人面临的风险。
