人工智能在最优潮流中的应用综述.

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1、人工智能在最优潮流 中的应用综述 摘 要 近年来，人工智能（AI）技术广泛地渗透到了电力系统，在电力系统最 优潮流（OPF）的解算中，基于AI方法的算法能够有效处理非线性和离散 性问题，从而拜托陷入局部极值或发散的可能，获得全局最优解。 该文相对于AI的结构模拟、思维模拟和行为模拟三类研究方法，分别综 述了人工神经元网络（ANN）、模糊集理论、进化方法（模拟进化、模拟 退火等）、多代理技术等AI方法在电力系统OPF中的应用。 引 言 电力系统最优潮流（OPF）作为经典潮流的发展与延伸，为经济性与安全 性寻找到了一个很好的结合点。自从60年代初期，法国学者Carpentier 和Sirous提出

2、OPF问题以来，就受到许多学者的关注。经过几十年的发展 ，取得了一系列研究成果。相继涌现出基于非线性规划、二次规划、线 性规划、混合规划等的计算方法，然而，上述传统的OPF算法存在以下不 足：随着电力系统开放性的增加，OPF问题非凸性的特点愈发明显，采 用仅适用于凸性问题的传统方法，容易使解陷入局部极值，而无法获得 全局最优解；对于所有不等式约束条件都有清晰而不能逾越的边界值 ，过硬的限制使得OPF问题的可行域大大缩小，造成实际运行中的欠优； 系统的优化运行往往需要综合考虑安全稳定及经济等多方面因素，使 得单目标优化已无法满足要求 。 近年来人工智能（AI）作为科学体系中一门新兴的边缘学科，在

3、从理论 发展到实际应用的过程中，不断显示出其强大的生命力，它的成果正以 一种新的力量进入社会。AI方法不需要严格的数学模型更适合于处理非 线性和离散性问题，在电力系统中得到了越来越广泛的应用，当然，在 电力系统最优潮流中的应用也得到飞速的发展。 本文综述了人工智能在电力系统最优潮流中的应用，并对其发展趋势进 行预测。由于人工智能的研究方法主要有结构模拟、思维模拟和行为模 拟三类，因此，基于人工智能的OPF也相应按上述分法进行综述。 1.基于结构模拟方法的OPF-ANN的应用 结构模拟方法是从仿生学的观点，基于脑的生理结构原型和工作机理， 从脑的微观结构神经细胞的模拟出发，致力于研究神经网络、脑

4、模型的 硬件结构系统，以此实现机器和计算机的智能。人工神经网络模拟了生 物激励系统，将一系列输入通过神经网络产生输出。输出是输入的非线 性函数，其值可通过所谓的训练过程，即改变连接各神经网元的权重， 以获得期望的输出值。 文献4在将发电费用最小和网损最小的双目标优化问题转化为模糊优 化问题的过程中，首先，采用半线性前馈神经网络模型，将发电费用或 网损作为输入，模糊集的隶属函数作为输出，经过反复训练，获得模糊 集隶属函数的最终显式表达；然后，采用Hopfield网络构造能量函数， 进行优化问题的求解。这样，便有效地降低了确定模糊隶属函数表达式 及求解非线性规划问题的难度 。 2.基于思维模拟方法

5、的OPF模糊集理论的应用 思维模拟方法是以人脑的心理模型，利用计算机软件、符号推演与心理 学方法，将问题或知识表示成某种逻辑网络，实现搜索、推理、学习等 功能，从宏观上来模拟人脑思维，实现机器智能。这种方法擅长模拟人 脑逻辑思维，实现人脑的高级认知功能，如决策、推理等。模糊集理论 从思维模拟的角度，在电力系统OPF中得到日益广泛的应用。 在OPF计算中存在着大量的不确定性因素，如负荷、机组出力、节点电压 约束等，这些不确定因素可以通过模糊集理论描述。此外，对于不同量 纲、相互冲突的多目标优化问题和综合评判问题，也适合采用模糊规划 求解。模糊集理论为解决具有可伸缩约束的多目标优化问题提供了新途

6、径。 在研究过程中，首先出现的是DC模糊潮流模型，其中，用模糊量表示负 荷和发电量的不确定性，控制变量为发电机的有功输出；然后发展到AC 模糊模型。在约束的处理上，有人将OPF问题的约束归为必须遵循的硬约 束和可以适当越限的软约束，利用模糊集把软约束和目标函数模糊化， 得到模糊OPF问题。 文献7在故障约束的OPF问题中，引入模糊逻辑，将正常运行费用最 小和故障后校正时间最短的双目标优化问题，通过确定一个裕度参数， 转化为求考虑软约束在内的模糊单目标函数。该模糊表达式包括模糊目 标和硬约束两部分，软约束被并人模糊目标。解决了传统多目标函数合 成中的寻找合适权重因子的困难。 文献8针对以有功网损

7、和发电总耗量最小为目标的OPF问题，确定出 适当的隶属函数，将多目标优化问题模糊化成单目标问题，然后，引人 满意度，将模糊OPF问题进一步转化成非线性规划问题，最终通过常规方 法获得最优解。 文献9提出用模糊二次校正方法（FSCS）改善OPF的预测校正内点 算法（PCIPA）中的互补条件。在二次校正中，FSCS通过模糊逻辑，为每 一互补对估算一个更合适的障碍参数，而非使用同一固定值，同时通过 分解，仅对严重偏离中心路径的互补对进行二次校正，以加快PCIPA的收 敛速度。 3.基于行为模拟方法的OPF进化方法的应用 行为模拟方法是基于感知行为模型的研究方法。模拟人在控制过程中 的智能活动和行为特

8、性，如自寻优、自适应、自学习、自组织等，来研 究和实现人工智能。进化方法是一类典型的行为模拟，具体方法主要包 括模拟进化、模拟退火等 3.1模拟进化优化方法 该方法是通过对优胜劣汰的自然进化过程进 行模拟与抽象而得到的一类随机或自适应的 优化方法。主要的3种方法体系为遗传算法（ GA）、进化规划（EP）、和进化策略（ES） ，3种方法在原理上是相似的，都是基于自然 选择和遗传机制的启发式搜索，在进化中， 使适应性强的个体得以生存，并将其优良特 性遗传到后代，是具有稳定收敛域的全局优 化方法。它们均可用于求解组合优化问题以 及存在不可微的目标函数或约束条件的复杂 的非线性优化问题。只是在具体实现

9、上存在 差别，比较如表1所示。 3.1.1遗传算法（GA） 之前有人将简单遗传算法（SGA）用于OPF的求解，提出了SGA基本遗传操 作器。然而，SGA由于搜索空间和染色体长度的限制，在大系统的应用中 ，易于陷入局部极值且收敛速度过慢。因此文献13在文献12的 基础上做了改进，增加了改进遗传操作器（主要针对良种）和概率为0.2 的一系列特定问题操作器（针对基因交换、复制、突变等），仿真实验 证明改进遗传算法（EGA）在大系统应用中具有更高的效率和精度。 文献14将遗传算法与模糊控制方法相结合应用于OPF的计算。 文中以全网总耗量和有功网损最小为目标函数，各节点电压的幅 值为可伸缩约束，形成双目

10、标可伸缩优化问题，通过模糊化转化成单目 标问题。并在后续计算中对传统GA作了改进，按个体不同的适应值考虑 不同的杂交方式，以最优个体最少保留代数与最大遗传代数的结合作为 终止进化准则，加快了进化速度，并跳出局部极值，获得全局最优解。 文献15为避免GA方法可能出现的局部极值问题，提出使用人工免疫 算法（AIA）解决OPF问题的方法。根据免疫系统中对外来抗原的识别机 制，将目标函数结合一部分不等式约束条件与抗原相对应，将搜索空间 的解与抗体相对应，依据抗原与抗体的结合力以及抗体之间的结合力对 解进行评价和选择，通过抗体之间的相互激励作用提高了最优点附近的 搜索效率，并通过记忆细胞对抗体的抑制作用

11、有效地摆脱局部最优点 3.1.2进化规划（EP） 文献16利用进化规划（EP）解决以发电费用最小为目标函数的OPF问 题，先将发电机节点的电压幅值和有功功率作为优化的控制变量引入编 码，解算潮流形成初始种群；再将输出变量的不等式约束以惩罚项方式 引入目标函数，进而形成适应度函数，通过变异操作，迭代求解。 文献17，18从数学理论及生物进化机制角度出发，提出采用倒指数 关系曲线来描述变异量方差随适应度的变化，并构造出自适应变异算 子，改变了原有的适应度与方差的类线性关系，以此更好地模拟生物进 化原则。该算法具有很强的自适应性、通用性及逃脱局部极值的全局优 化能力，同时，由于运算量小，提高了算法的

12、收敛速度。 3.1.3进化策略（ES） 由表1可见，ES与EP极其类似，只是在选择方法和生物模拟方式上稍有不 同。文献19针对OPF子问题之一的无功优化问题，将多种EA方法进行 比较。由于ES方法带有更多的确定性，因此，具有收敛速度的优势，但 同时也存在更易陷入局部极值的危险。 3.2模拟退火算法 该算法可视为一种进化优化方法，是一种通用启发式随机搜索方法。算 法思想来源于冶炼工业中对金属先加温熔融再降温的退火过程，算法原 理比较简单，只是对常规的迭代寻优算法进行一点修正，允许以一定的 概率接受比前次解稍差的解作为当前解。 文献20在无功优化中，以装设无功电源和总能量损耗所需费用之和 为目标，

13、得到一个不可微函数，在利用模拟退火算法求解时，以合适的 冷却进度，解算Boltzman因子，根据扰动机理确定新的迭代值，经过反 复迭代计算，最终使得所求解以概率1渐进地收敛于全局最优解。 随机模拟退火（SA）算法的主要缺点是费时，文献21，22利用带有 一组确定方程的近似SSA平均场理论（MFT）解决同时具有连续和离 散变量的OPF问题，使SSA的效率得以提高。首先通过鞍形近似，引入平 均场变量将混合规划转化成只含连续变量的平均场方程，以确定性的方 式代替了SSA的随机搜索。然后将MF方程分解为两个子问题，子问题1是 利用牛顿法处理初始连续变量的优化，子问题2则是利用平均场方程迭代 由离散变量

14、转化而来的MF变量。两个子问题通过缓慢的退火交替计算， 直到获得最优或子最优解。 4.组合方法 实际中OPF问题往往需要综合考虑多种因素，即通常为多目标优化问题。 对于这类问题，最基本的一类求解方法是：首先构造评价函数，将多目 标转化成单目标；然后利用单目标优化问题的求解方法求出最优解。因 此，模糊集理论、理想点法等常作为构造评价函数的方法与其它针对单 目标的优化方法组合使用。 4.1多目标优化问题 4.2加速策略 虽然使用AI方法可以跳出局部收敛，获得全局最优解，但是，AI方法多 属于随机搜索，时间消耗相对过大，无法适应在线计算的要求。因此， 如何提高基于AI方法的OPF问题的解算效率，是一

15、个需要进一步研究的问 题。目前，利用AI方法全局寻优，又寸通过传统方法等加速收敛，二者 结合，在求解OPF法问题中的优势日益明显。 文献23在常规的EP中，引人梯度寻优技术。以变异量为搜索步长因 子，对初始解沿负梯度方向搜索，快速到达最优解邻域，再转用常规EP 变异中的高斯随机变量在最优解附近进行微小扰动，以获得近似全局最 优解。这种启发式EP兼顾了随机搜索与梯度寻优的长处，在有目的、有 方向的辅助下进行多路径并带有随机性的寻优，可在保证获得近似全局 最优解的同时，大大提高解题效率。 文献24也在基于进化规划的最优潮流算法中，使用了基于梯度信息 的加速策尊，由EP保证解的全局性，而以变步长最速

16、下降算法（SD）处 理局部优化，加快收敛速度。 电力系统无功优化作为OPF问题的分支，也是一个多约束的混合整数非线 性优化问题。文献25将分布式并行计算引入遗传算法，采用计算函数 级并行，通过主从方式来组织局域网内的多台机器进行无功优化的并行 计算，使速度成倍提高文中使用1台主机控制整个算法的主程序，进行选 择和遗传操作，并根据负荷均衡的原则调度多台从机计算潮流以给出个 体适应值 。 文献26采用现代内点法（MIT）加速。首先，将OPF问题去掉离散变 量约束，形成一个非线性规划问题；通过赋予离散变量不同的初值，进 而形成一个非线性规划问题集合，将其看作是退火选择遗传算法（AGA） 的进化种群，在算法内层采用快速收敛的MT求出每一个非线性规划问题 的最优值作为它的适应值；然后，通过ACA试探，找出最优个体，该个体 离散变量和连续变量的取值即为原问题最优解中各变量的值。 4.3多代理技术 随着AI向网络、群体的延伸，多代理