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1、 （专 题 训 练） （专 题 训 练） 开放性问题 数学开放题是指那些条件不完整，结论 不确定，解法不限制的数学问题。 它的显著特点：正确答案不唯一。 条件开放条件开放 结论开放结论开放 策略开放策略开放综合开放综合开放 题型 ： 给出问题的结论，让解题 者分析探索使结论成立应具备 的条件，而满足结论的条件往 往不是唯一的，这样的问题是 条件开放性问题。 一、条件开放型一、条件开放型 例1 请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入 求值。 例2 如图，AB=DB,1=2，请添加一个条件： ，使得ABCDBE， 并证明你的结论。 A D CB E 1 2 BC=BE 或A=D或C=E 能添加条
2、件：DE=AC吗？ 填写条件时，应符合题意或 相关的概念、性质、定理. 1 1 22 + - - - -x xxx x1 1、多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成 为一个整式的完全平方,那么加上的单项式 可以是_。(填上一个你认为正确的 即可) 2、已知二次函数的图像开口向下，且与y轴 的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二 次函数的解析式是 。 给出问题的条件，让解 题者根据条件探索相应的结 论，而符合条件的结论往往 呈现多样性，这样的问题是 结论开放性问题。 二、结论开放型二、结论开放型 例1如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AD、 AE分别是BAC的邻补角的平分线，AD交O 于点
3、D，交BC于F，由这些条件请直接写出正确 的结论： （不再连结其他线段） B=C , BF=CF, AB=AC, BD=CD, ADBC, ADAE, AEBC, AD是O的直径， AE是O的切线 得出的结论应 尽可能用上题目及 图形所给的条件。 熟，才能生巧熟，才能生巧 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P 为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC 于点E、F，且PA=PD。写出图中你认为全等的 三角形。（不再添加任何辅助线） AD C FE B P 各班级分数段人数分布情况三、策略开放型 例 有一块方角形钢板如下图所示，请你用一 条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法 ，保留
4、作图痕迹，在图中直接画出）。 策略开放题，一般是 指解题方法不唯一或解题 路径不明确的问题。 “行家” 看“门道” 等分面积可采用分割和填补 的思想。 小明家现有一块三角形菜地， 要种植面积相等的四种蔬菜，如 下图所示，你能帮他设计不同的 分割方案吗？ 想一想 解题后的归纳 从 练习 中 悟 方 法 方案设计问题应 结合题意，依据 定义定理分析 四、综合开放型 例、编写一道应用题，使得根据题意列 出的方程组为： 再解答你所列 出的应用题。（要求：所编应用题完整，题 意清楚，联系生活且其解符合实际。） 开放性问题 作用：培养创新意识、创造能力 正确答案不唯一 类型 特 点 条件开放型 结论开放型
5、 策略开放型 综合开放型 不要忘了 悟 字 试金石试金石 必做题：1、写出一个图象位于一、三象限的 反比例函数表示式_。 2、小华为班级设计了一个班徽,图中有一菱形.为 了检验小华所画的菱形是否准确,请你以带有刻度 的三角尺为工作,帮小华设计一个检验的方案_ 选做题：编写一道应用题，使得根据题意列出 的方程为： 。再解答你所列出的应用题 。（要求：所编应用题完整，题意清楚，联系生活 且其解符合实际。） 祝同学们：金榜题名！ 愿我们：心想事成！ 数学来源于生活！ ； 琅琊榜娱乐 vyd02wau 了千万里之外的故乡，返回到了似乎有一些遥远了的童年时代，想到了母亲，想到了妹妹，想到了慈祥的姥娘和姥
6、爷，想到了舅舅一家，也想到 了童年的伙伴们，尤其是心灵手巧温顺善良的秀儿、憨厚豪爽的大壮走了一会儿神，耿正无比美妙的二胡乐曲声儿又将耿英拉回到了眼前的现实 中。眼前，除了这几乎可以说是天籁之音的二胡乐曲声之外，屋子里再没有一点点其他的声音了。耿英抬头望望白幺爹。但见他微微闭目，轻轻 晃动着身体，双手无声地拍打着自己的双膝盖，一副陶醉享受的样子。耿英感觉非常欣慰，心下里想，以后白幺爹每次出江回来，都要让哥哥给 他拉二胡听！白家这个当家人也真够不容易的，一年里绝大部分时间都在长江上漂。温馨的家对于这个善良憨厚的魁梧汉子来说，更像是人生旅 途中的客栈一样，但他怎么对妻子和女儿对他的关爱就那么不领情呢
7、！耿英有点儿不解地轻轻地摇摇头，苦笑了一下。这样想着，耿英再转头看 看乔氏母女。只见小青正陶醉在另外一种境界中：与其说她是在用心地聆听乐曲儿，还不如说她是在瞪大眼睛看乐曲儿；不，是在看耿正正在拉 着的二胡，看耿正拉二胡的手和胳膊，看耿正拉二胡的姿态慢慢地，她的目光从耿正的胳膊上移动到了脸上，目不转睛且柔情似水。一会儿，竟 然羞涩地低下了头，只敢偷偷地瞄一眼耿正支撑着二胡琴筒的膝盖、微微摆动的裤腿和踩在地上的鞋子。耿英再看看乔氏，发现她正在满脸欣喜 地看着耿正，眼眶里似乎还有一些清澈的东西在不算太明亮的灯光下闪闪发光。然而，端坐在那里专注地拉二胡的耿正，对于母女二人的这些有 点儿反常的表现浑然不
8、觉！耿英心里暗叫：“不好！莫不是”隔着哥哥，耿英看不明了爹爹和弟弟的表情。耿英知道，弟弟年幼尚不知晓大人们 的那些个情感之事，因此间心里只念着：爹爹呀，你可别像白幺爹那样闭着眼睛听啊！夜慢慢深了，但除了耿英之外，拉曲儿的、听曲儿的和看 拉曲儿的，似乎都忘记了时间怎么来唤醒大家呢？想一想，耿英慢慢地挪动身子，努力地伸长右腿，再伸长一点儿，终于够得着哥哥的脚尖了； 再往前用力推一推，耿正终于从忘我的状态中回过神儿来。他完全领会了妹妹的意思，轻松地拉了一小段过门儿曲后，乐曲声儿戛然而止。少顷 ，大家也从各自忘情的姿态中回归了。耿直高兴地说：“哥哥，你拉得太好了！好久没有听到这么好听的曲儿了！”乔氏拿手绢擦擦眼睛，笑着 说：“看我，怎么高兴地都给流眼泪了！”她又转头看看女儿，高兴地说：“我们娘儿俩从来没有听过这么好听的曲儿，今儿个可真是开了眼界 了！”小青也红着脸笑着说：“是呀，真正是开了眼界哩！”白百大则意味深长地说：“正伢子啊，幺爹多么想每天听你拉二胡啊！”耿老
