齿轮传动复习讲解

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1、齿 轮 传 动 复 习 一、重点内容分析 1、齿轮传动的失效形式分析 齿轮传动中有五种失效形式：齿根弯曲疲劳 折断、齿面疲劳点蚀、齿面磨损、齿面胶合、 齿面塑性变形。 （1）齿面疲劳点蚀 轮齿工作时齿面受脉动循环变化的接触应力， 在接触应力的反复作用下，当最大接触应力Hlim 超过材料的许用接触应力H时，齿面就出现疲 劳裂纹，并且由于有润滑油进入裂纹，将产生很 高的油压，促使裂纹扩展，最终形成点蚀。 点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上。其原 因为：节线附近常为单齿对啮合区，轮齿受力 与接触应力最大；节线处齿廓相对滑动速度低 ，润滑不良，不易形成油膜，摩擦力较大；润 滑油挤入裂纹，使裂纹扩张。

2、防止或减轻点蚀的主要措施：提高齿面硬度和 降低表面粗糙度值；在许可范围内采用大的变 位系数之和（即x1+x2），以增大综合曲率半径； 采用粘度较高的润滑油。 （2）齿根弯曲疲劳折断（简称轮齿折断） 轮齿在变应力作用下，齿根受载大，又由于在 齿根圆角处产生应力集中，轮齿长期工作后，当 危险截面的弯曲应力F超过材料的许用弯曲应力 F时，齿根出现疲劳裂纹，裂纹扩展后产生齿 根断裂。由于轮齿材料对拉应力敏感，故疲劳裂 纹往往从齿根受拉侧开始发生。 对于直齿圆柱齿轮，齿根裂纹一般从齿根沿齿 向扩展，发生全齿折断；对于斜齿圆柱齿轮和人 字齿轮，由于接触线为一斜线，因此裂纹往往从 齿根沿着斜线向齿顶方向扩展

3、，而发生轮齿的局 部折断。 提高轮齿抗折断能力的主要措施：采用正变位 齿轮，以增大齿根厚度；增大齿根圆角半径和 降低表面粗糙度值；采用表面强化处理等。 （3）齿轮传动在不同工况下的主要失效形式 齿面点蚀闭式传动齿轮的主要失效形式，特 别是在软齿面上（硬度350HBS）更容易产生 ，在一般的硬齿面（如表面淬火，特别是热处理 硬度不均匀时）上也容易产生。 轮齿折断闭式传动中的极硬齿面（硬度 58HRC）的主要失效形式，也是短期过载或受严 重冲击齿轮的主要失效形式。 齿面磨损开式传动齿轮的主要失效形式。 齿面胶合闭式传动的高速重载齿轮易产生热 胶合，而低速重载齿轮易产生冷胶合。 齿面塑性变形软齿面硬

4、度低（如正火齿轮） 的过载齿轮才会发生这种失效。 2、齿轮传动的受力分析 圆周力： 径向力： 法向力： （1）直齿圆柱齿轮 （2）斜齿圆柱齿轮 圆周力： 径向力： 轴向力： 法向力： 受力方向：径向心，周相切（主反从同），轴向 力按主动轮左、右手定则进行分析。 （3）直齿圆锥齿轮 圆周力： 径向力： 轴向力： 法向力： 受力方向：径向心、周相切（主反从同）、轴向力 恒指向大端。 3、圆柱齿轮强度计算中的重要基本概念及影响因素 （1）齿面接触应力H的基本概念 校核计算式 设计计算式 （2）两齿轮啮合时的接触应力H与许用接触应力 H 一对啮合齿轮的接触应力是相等的，即 H1=H2。这是由于齿轮啮合

5、时的接触应力属于 脉动循环应力，又因为啮合时一对齿轮的接触 面积相等，所以一对啮合齿轮的接触应力是大 小相等、方向相反的作用力与反作用力。 一对啮合齿轮的许用接触应力与接触强度。 由于大小齿轮的材料与热处理硬度不一定相同 ，且寿命系数KN又不一定相等，因此许用接触 应力就不一定相等，所以接触强度一般不相等 ，通常H1H2。这时大齿轮的接触强度弱 ，故在应用公式时应取两齿轮H值小者代入。 （3）齿根弯曲应力F、齿形系数YFa。 进行齿根弯曲强度计算时，将轮齿视为悬臂梁 ，齿根危险剖面处，弯矩最大时，齿根弯曲应力 也最大。由于端面重合度1，当载荷作用于齿 顶时虽然力臂最大，但由于两对轮齿分担载荷，

6、 弯矩不是最大；只有当力作用于单对啮合区最高 点，力由一对轮齿来承担时，弯矩才最大，这时F 亦最大。这种算法比较复杂，通常只用于6级以上 的高精度齿轮传动。 对于制造精度较低的齿轮传动（如7、8、9级精度 ），通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲 强度。 由上式可看出，影响弯曲应力的主要因素有： 模数m：模数是影响弯曲强度的最重要因素，当弯 曲强度不足时，首先应增大模数； 齿宽b： 但b过大会使齿向载荷分布系数 ； 齿数z及变位系数x： ； 校核计算式 设计计算式 一对标准齿轮啮合，通常 。 这是由于一般 。 一对大、小齿轮的材料和热处理硬度不同，则弯曲 疲劳极限Flim也不同，加之弯曲疲

7、劳寿命系数KFN 的影响， 。 为什么说齿形系数YFa与模数m无关。因为YFa是 反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形状对齿根弯曲 应力的影响系数，它是指齿根厚度与齿高的相对比 例关系。当齿高增大，齿根厚度变小，轮齿变为“ 瘦高型”，即 ，抗弯能力差；反之，齿高 减小，齿厚增大，则轮齿变为“矮胖型”， 即 ，抗弯能力强。因此，YFa是反映轮齿 “高、矮、胖、瘦”程度的形态系数。而模数m 的 值是反映一个轮齿绝对尺寸的大小，用标准刀具加 工标准齿轮时，若z相同仅m不同，则加工出的轮齿 都几何相似，m只是它们的放大比例。 YFa的影响因素及其选择。标准直齿圆柱齿轮的 YFa只取决于齿轮z。当 ，渐开线

8、越平坦齿根厚 度 ，则 ；当z一定时，采用正变位方法可使 齿根厚 ，达到降低YFa的效果，而 ，则抗弯 强度提高。对于斜齿轮的YFa应按当量齿数 选取；对于直齿锥齿轮，YFa应按 选取。 斜齿圆柱齿轮设计中，若 ，故斜齿 轮的抗弯强度比直齿轮高。 齿轮设计中，一般 ，从弯曲 强度计算公式可知， 中比 值大者，其弯曲强度弱，故设计时应以两者中的大 值代入。 二、难点内容分析 1、载荷系数的主要影响因素及减小措施 （1）动载系数KV：用以考虑齿轮副在啮合过程中 因啮合误差和运转速度所引起的啮入、啮出冲击和 振动而产生的内部附加动载荷影响的系数。 减小动载荷的措施：提高制造精度以减小基节误差 与齿形

9、误差；降低圆周速度；对轮齿进行适当的修 形（修缘），以减小轮齿的啮入、啮出冲击；增大 轴和轴承的刚度，以减小系统的变形。 影响因素：基节误差和齿形误差；轮齿变形和刚 度大小的变化；齿轮转速的高低及变化。 （2）齿间载荷分配系数K 考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影 响的系数。 影响因素：齿轮在啮合线上不同啮合位置，轮 齿的弹性变形及刚度大小变化的影响；齿轮制 造误差，特别是基节误差，使载荷在齿间分布不 均匀；重合度、齿顶修形也影响齿间载荷分布 不均匀。 （3）齿向载荷分布系数K 考虑轮齿沿接触线方向载荷分布不均匀影响的系数。 影响因素：由于齿轮的制造与安装误差、轴的弯 曲变形和扭转变形、

10、齿宽的大小选用不当、轴承 的弹性位移等原因，将导致齿轮副相互倾斜及轮 齿扭曲。 改善齿向载荷不均匀的措施： 提高支承的刚度 ，减小变形；尽量对称布置齿轮和轴承； 适当选择轮齿宽度；提高制造精度与安装精度 ；轮齿修形（腰鼓形）。 2、齿轮强度计算中主要参数的选择 （1）齿数z 的选择 对于闭式软齿面齿轮传动，其主要失效形式是 齿面疲劳点蚀。设计时，首先从保证齿轮的接触 强度出发来确定齿轮直径（或中心距）。这时齿 数的多少，主要影响齿轮的模数及弯曲疲劳强度 。故其选择原则为：在满足弯曲强度的前提下，z 尽可能选多些有利。 原因： ，使传动平稳，降低齿轮传动 的振动和噪声； ，可提高齿轮的接 触强度

11、； ，可减轻齿轮的重量和减小 金属削量，节省工时和费用； 还能降低齿高 ，减小滑动系数，减少磨损，提高传动效率和抗胶 合能力。一般取z1=2040。 对于闭式硬齿面齿轮传动，其主要失效形式是轮 齿折断。设计时，首先从保证轮齿弯曲强度出发， 确定齿轮的模数m。这时z的多少直接影响齿轮结 构尺寸的大小，故其选择原则为：在保证足够的接 触强度的前提下，齿数不宜过多，一般z117。 开式齿轮传动的尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳 强度，故z也不宜过多，对标准直齿轮， z117，以 避免根切。 （2）齿宽系数d 的选择 设计齿轮时，齿宽系数既不能选得太大，也不能 选得太小。 当载荷一定时，d 选大值， 降低

12、齿轮圆 周速度，而且能在一定程度上减轻整个传动装置的 重量，但使 ，轴向尺寸增大，因而增加了载荷沿 齿宽分布的不均匀性，故d 不能选得太大；若d 过小，则 ，增大了整个传动装置的重量，故 d 又不能选得太小。因此，在设计时可把软齿面 齿轮的d值比硬齿面齿轮的d值选得大一些。 一般来说，齿轮制造、安装精度高，轴的刚度大 ，齿轮对称于轴承布置时，齿宽b或d可取大些； 相反，b与d应选小些。 （3）螺旋角的选择 ，提高传动的平稳性与承载能力，但过 大，轴向力增加，轴承装置复杂；若过小，斜齿 轮的优点不明显。一般取 ；对于振动 噪声要求高的齿轮，可取 ，但制造精 度要相应地提高；对于人字齿轮，因轴向力

13、可相互 抵消，故可选大些。 （4）变位系数x的选择 选用正变位齿轮，则齿厚增加使 ， 可提高齿轮的弯曲强度。 采用x1+x20的角度变位齿轮，可增大啮合角， 使 ，可提高轮齿的接触强度。 采用x1=-x2，可使大、小齿轮在齿顶及齿根啮合 时，滑动速度近似相等，从而可提高齿轮的抗胶合 与抗磨损能力。 调整大小齿轮的x1、x2及热处理硬度值，可实现 等弯曲强度。 大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式： 三、齿轮传动设计时应注意的事项 1、设计的关键问题 在很多情况下，齿轮设计的关键问题并不是强 度计算方法，而是在确定尺寸时如何综合考虑使 用条件、失效、材料、热处理、加工方法等对它 的影响，不断反复、协调

14、、比较、修正。 例如高速齿轮，必须注意齿轮的参数选择并进 行胶合计算；对于大功率硬齿面齿轮，必须进行 热平衡计算；对于尺寸无特别限制的齿轮，按一 般的简化方法就已足够；对于许用应力的选择， 必须考虑材质、热处理方法、设备类型及精度等 ，不能随意取值；对于最后计算结果，必须根据 使用条件、生产批量、可靠性、经济性等予以综 合评估。 2、合理选用齿轮的材料及热处理 材料的选用，主要应适合齿轮传动的工况， 满足强度要求并注意其经济性原则；热处理的 确定一定要注意与材料的性能相对应，以提高 其力学性能。 一般来说，大型齿轮用铸钢，也可用球墨铸 铁。对于大量生产并要求尺寸紧凑、重量轻的 齿轮，一般用渗碳

15、钢；对于以传递运动为主， 对尺寸和重量无严格限制的齿轮，材料的选择 主要以价格低廉、易于供应为原则；对于交货 期较紧的齿轮，一般不用铸件；对于生产批量 大、功率小、要求噪声低的齿轮，一般用有色 金属或塑料；对于单件生产的、在尺寸和重量 上无严格限制的中低速齿轮，一般以低合金钢 、结构钢的锻件为主。 3、合理择主要参数 设计之初，所有参量均为未知，要先预选主要 参数，然后根据强度条件初步计算齿轮的分度圆 直径或模数，再进一步计算出齿轮的主要尺寸。 而所有参数根据不同工况，又推荐在一定范围内 选用。因此满足同一数据的设计题目，会出现多 个方案。设计者通过评价决策从中择优作为最终 的设计方案。 4、斜齿轮传动中的参数协调和圆整 1）按齿面接触强度确定d1后，计算 取标准模数。若计算值与标准值相差较大时，为使 尺寸不增加太大，可由标准的mn与d1反求z1，再反 算d1，使标准的mn略大于计算值。 2）对于中心距 ，为