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1、李萍 一：基本练习 1、1290保留两位小数约是（ ），保留三位小数 约是（ ）。 2、把84分解质因数，84（ ）。 3、能被2、3、5三个数同时整除的最小三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 4、最小的质数乘最小的合数的积是（ ）。 5）12的约数有（ ），这些约数中既是奇 数又是质数的数是（ ） 公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数. 1,2,44 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其 中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 例:(
2、 )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数. 、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况 最大公约数个最小公倍数 10的约数 15的约数 1135 15 315 10和15的公约数 1 5 210 10的约数 15的约数 用用 集集 合合 圈圈 表表 示示 25 10 写出 10 的约数和 15 的约数。它们公 有的约数是哪几个？其中最大的是多少？ 2、10 3、15 10的约数有：1、2、5、10 15的约数有： 1、3、5、15 5 1 10和15公有的约数
3、是： 1、5 其中最大的约数是： 5 两个数公有的约数叫做公约数，其中最大 的约数叫做最大公约数 做做 一一 做做 把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出 它们的最大公约数是几。 16和24的最大公约数是（ ）. 12 16的约数 24的约数 24 1 816 124 824 16的公约数24的公约 数 16和24的公约数 1 1224 4 16 8 2 8 求18和30的最大公约数 182 93 3 302 15 5 3 18和30的最大公约数是 2 3 18= 2 33 3 30= 25 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 6 求 最 大 公 约 数 的 一一 般般 方方
4、 法法 求两个数的最大公约数，先用这 两个数公有的质因数去除（一般从最 小开始），一直除到所得的商是互质 数为止，然后把所有的除数连乘起来 。 如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那 么较小数就是这两个数的最大公约数么较小数就是这两个数的最大公约数 。 求出下面每组数的最大公约数 如果两个数是互质数，那么这两如果两个数是互质数，那么这两 个数的最大公约数是个数的最大公约数是1 1。 22=4 （1）4 和 8 的最大公约数是（ ）。 1 （2）4 和 5 的最大公约数是（ ）。 9 16 10 12 3和12的最大公约数是 （ ） 。 5和15的最大公约数是 （ ）。 8和7
5、的最大公约数是（ ）。 4和11的最大公约数是（ ）。 练一练：求下面每组数的最大公约数 ： 很快地说出下面每组数的最小公 倍数是多少？ 2和3 3和6 5和4 3和5 2和8 6和7 几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其 中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 用短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数 24 36 2 1218 2 69 3 23 24和36的最大公约数是:223=12 24和36的最小公倍数是: 22323=72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ) . 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数
6、就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数. 4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ) .如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积. 428 1 60 练习 求28和42的最大公约数和最小公倍数。 2842 14 2 21 3 2 7 2842 14 2 21 3 2 7 28和42的最大公约数是27=14 28和42的最小公倍数是2723=84 27 求两个数的最大公约数、最小公倍数的比较 相同点不同点 求两个数的 最大公约 数 求两个数的 最小公倍数 用短除法的形式进行 分解，直到两个商是 互质数为止。 同上。 把所有的除数乘起来 。 把所
7、有的除数和商 乘起来。 综合练习 1、A=235 B=257 C=237 A和B的最大公约数是（ ） ， 最小公倍数是（ ） ； B和C的最大公约数是（ ）， 最小公倍数是（ ）； A、B和C的最小公倍数是（ ）。 10 210 14 210 210 2、（1）既能被6整除，又能被9整 除的数，最小的是多少？ （2）既能整除30，又能整45的 数，最大的是多少？ （3）一个数，用3、8、10去除， 都能整除，这个数最小是 多少？ 辨一辨 1、一个数的约数一定比它的倍数小。（ ） 3、91和52的最大公约数是1。（ ） 2、两个数的最大公约数是他们最小公倍数 的约数。（ ） 4、两个数的最小公倍数乘它们的最大公 约数等于这两个数之积。（ ） 5、 两个数的最大公约数一定能整除这两个数 。（ ） 6、 两个数的最大公约数一定比这两个数 都小。（ ） 7、 两个数的积一定是这两个数的最大公 约数的倍数。（ ） 做一做 根据右面的除请 很快地说出24和 36的最大公约数 和最小公倍数。 24 36 3 9 1812 6 2 2 2 3 教室长900厘米，宽660厘米。现 计划用方砖铺地，问需要用边长最大 为多少厘米的方砖多少整块，才能正 好把教室的地面铺满？ 探索题：
