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1、第四章第四章 不确定性分析不确定性分析 主主 要要 内内 容容 第一节 盈亏平衡分析 第二节 敏感性分析 第三节 概率分析 第四节 风险决策 概述 n作为投资决策依据的技术经济分析是建立在分 析人员对未来事件所作的预测与判断基础之上 的。由于影响各种方案经济效果的政治、经济 形势，资源条件等因素未来的变化带有不确定 性，加上预测方法和工作条件的局限性，对方 案经济效果评价中使用的投资、成本、产量、 价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地 会有误差。这使得方案经济效果的实际值可能 偏离其预期值，从而给投资者和经营者带来风 险。 n为了尽量避免决策失误，需要了解各种外部条 件发生变化时对投资方案
2、经济效果的影响程度 ，需要了解投资方案对各种外部条件变化的承 受能力以及对应于可能发生的外部条件的变化 ，投资方案经济效果的概率分布，需要掌握风 险条件下正确的决策原则与决策方法。 n n 不确定性问题的分析方法不确定性问题的分析方法 根据各种不确定因素对工程项目经济指标的根据各种不确定因素对工程项目经济指标的 影响程度，通常采用的不确定性分析方法有：影响程度，通常采用的不确定性分析方法有： （1 1） 盈亏平衡分析；盈亏平衡分析； （2 2） 敏感性分析；敏感性分析； （3 3） 概率分析；概率分析； （4 4）风险决策。风险决策。 其中盈亏平衡分析只用于其中盈亏平衡分析只用于财务评价财务评
3、价，敏感性，敏感性 分析和概率分析可同时用于分析和概率分析可同时用于财务评价财务评价和和国民经国民经 济评价济评价。 n概述 盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力 的条件下，研究拟建项目成本与收益的平衡关 系的方法。 目的是通过分析产品产量、成本与方案 盈利能力之间的关系，找出投资项目盈利与亏 损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的 界限，以判断生产经营状况的盈亏及投资项目 对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依 据。 第一节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 n各种不确定因素(如投资、成本、销售量、产品 价格、项目寿命期等)的变化会影响投资方案的 经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值 时，就
4、会影响方案的取舍。 n 盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值 ，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力 ，为决策提供依据。 1、独立方案的盈亏平衡分析 n独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品 产量、成本与方案盈利能力之间的关系找出投 资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的界限、以判断在各种不确定因 素作用下方案的风险情况。 n 销售收入、生产成本与产品产量的关系 项目销售收入与产品销售量的关系有两种 情况。 u 第一种情况，该项目的生产销售活动不会 明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件 不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化 而变化，可以看作一个常数。销售收入与销售
5、 量呈线性关系，即： B=PQ 式中：B 销售收入，P 单位产品价格， Q 产品销售量。 u第二种情况，该项目的生产销售活动将明显地影响市 场供求状况，随着该项目产品销售量的增加，产品价 格有所下降，这时销售收入与销售量之间不再是线性 关系。 对应于销售量Q0，销售收入B 为： 例如，对某种产品的市场仅有若干家企业垄断的情 况下，这些企业销售量与销售收入之间就不再是线性 关系。 n项目投产后，总成本可以分为固定成本与变动成本两 部分。固定成本指在一定的生产规模限度内不随产量 的变动而变动的费用，变动成本指随产品产量的变动 而变动的费用。变动成本总额中的大部分与产品产量 成正比例关系。即： C
6、=Cf+CvQ 式中：C 总成本费用 Cf固定成本 Cv单位产品变动成本 Q 产品销售量 n将销售收入、成本在同一坐标图上表示出来，可 以构成线性量本利分析图。 图中纵坐标表示销售收入与产品成本，横坐标 表示产品产量。 销售收入线B与总成本线C的交点称盈亏平衡点 BEP。也就是项目盈利与亏损的临界点。 在BEP的左边，总成本大于销售收入，项目亏 损；在BEP的右边，销售收入大于总成本，项目盈 利；在BEP点上，项目不亏不盈。 n盈亏平衡时的指标 在BEP，销售收入B 等于总成本费用C，盈亏平衡 点的产量为Q*，则有: PQ*=Cf+CvQ* 盈亏平衡产量: 如果设计生产能力为Qc，则盈亏平衡时
7、生产能力 利用率(即开工率)： 如果按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡 的售价： 如果按设计能力进行生产和销售，且销售价格 己定，要实现盈亏平衡，则单位产品变动成本 的上限： 经营安全率：是表示目前经营状况盈利安全性指标： q30%，安全； 30%q25%，较安全； 25%q15%，不太安全； 14%q10%，很不安全； q10 %，危险经营。 n例：某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件 ，单位产品售价3000元，生产总成本为7800万元 ，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产 量之间成正比关系，求以产量、生产能力利用率 、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡 点。 解：单位
8、（每件）变动成本：由C=Cf+CvQ Cv=(7800-3000)/3=1600(元/件) 盈亏平衡时的产量： Q*=Cf/(P-Cv)=3000/(3000-1600)=21428(件) 盈亏平衡时生产能力利用率： E*=Q*/Qc100%=21400/30000100%=71.33% 以设计生产能力进行生产，盈亏平衡时的销售价格： P*=C/Qc=78000000/30000=2600(元/件) 若按设计能力进行生产和销售，且销售价格己定(3000 元)，则要实现盈亏平衡时单位产品变动成本的上限： Cv*=P-Cf/Qc =3000-30000000/30000=2000(元/件) n盈亏
9、平衡分析的应用 指出企业不亏损的最低年产(销)量、单价、单位 变动成本，分析、判断项目经营安全率。 例：某企业目前年生产产品20万件，设计年产量 为30万件，每个售价10.4元，单位生产费用为7.4 元，预计年销售收入312万元，年固定费用为42万 元、可变费用为22.2万元，计算用产量、单位产品 变动成本、生产能力利用率和销售单价表示的盈 亏平衡点，并判断该项目经营安全性。 解：用产量表示BEP： 用生产能力利用率表示BEP： 当前产量下，用单位产品变动成本表示BEP： =14（万件） 当前产量下，用销售单价表示BEP： 经营安全率： q30%，经营是安全的。 =9.5（元/件） =30%
10、n例：某公路桥梁的投资方案，设计通行能力为8000辆/ 昼夜，总投资为5000万元。若每车平均收费3元，寿命 期为20年，折现率为10%，管理及养护费用全部纳入 可变成本，且均摊到每辆通行车辆上的可变成本约为 0.1元。试对该投资方案进行盈亏平衡分析。 解：该投资方案年固定成本为： 盈亏平衡时每昼夜的交通量： 5548（辆/昼夜） 盈亏平衡时生产能力利用率为： 最低年过路费收入： 达到设计通行能力的最低收费标准为： 607.55（万元/年） n上述计算可知： n该投资方案不发生亏损的条件是交通量不低于 5548辆/昼夜。通行能力利用率不低于69.8%， 年最低过路费收入为607.55万元/年，
11、如果按设 计交通量运作，管理养护费用与预期值相同， 方案不发生亏损的收费标准是2.01元/辆。 通过分析固定成本占总成本的比例对盈亏平衡 点的影响，指出企业改善经营的方向。 设预期的年销售量为Q，固定成本占总成本比 例为s，则：CfsC 由以上两式可见，固定成本占总成本的比例 s越大，必然造成盈亏平衡产量增加和盈亏平 衡时的单位变动成本变低，这样一来，当项目 面临诸如原材料涨价、销售量降低等不确定因 素时，发生亏损的可能性增加。 控制固定成本对降低盈亏平衡点极为重要。 n成本结构与经营风险的关系： 销售量、产品价格及单位产品变动成本等 不确定因素发生变动所引起的项目盈利额的波 动称为项目的经营
12、风险。 由销售量及成本变动引起的经营风险的大 小与项目固定成本占总成本的比例有关。 分析可见，固定成本占总成本的比例越大 ，盈亏平衡产量越高，盈亏平衡时单位产品变 动成本越低。 因此，高的盈亏平衡产量和低的盈亏平衡单位 产品变动成本会导致项目在面临不确定因素的 变动时发生亏损的可能性增大。 当销售量发生变动时，固定成本占总成本 费用的比例越大，年净收益的变化率就越大。 也就是说，固定成本的存在扩大了项目的 经营风险，固定成本占总成本的比例越大，这 种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应 。 固定成本占总成本的比例取决于产品生产的 技术要求及工艺设备的选择。 一般来说，资金密集型的项目固定成本
13、占 总成本的比例比较高，因而经营风险也比较大 。 2、互斥方案盈亏平衡分析 n在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如 果是某一个共有的不确定因素影响这些方案的取 舍，可以采用互斥方案的盈亏平衡分析方法帮助 决策。 n设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素X的 影响，我们把X看作一个变量，把两个方案的经济 效果指标都表示为X的函数： 当两个方案经济效果相同时，有： 解出使这个方程式成立的X 值，即为方案1与方 案2的盈亏平衡点，即是决定这两个方案孰优孰劣 的临界点。 结合对不确定因素X 未来取值范围的预测，就可 以作出相应的决策。 n例：某施工企业需要一台大型设备，若自己购置 需一次投资3
14、0万元，使用寿命15年，i0=10%，年 维修费0.4万元，运行费用100元/日，设备残值忽 略不计；如果租赁该设备，租金300元/日，运行费 用100元/日，应选择那种方案。 解：设两个方案的年总费用都是设备使用天数X的 函数，则： 租赁设备的年总费用： C1=(300+100)X 购置设备的年总费用： C2=300000(A/P,10%,15)+4000+100X 解方程C1=C2，得X=145天。因此，当设备年 使用天数小于145天时，选用租赁方案，大于 145天时，选用购置方案。 n例：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案l，年固 定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案
15、2，年固定成本500万元，单位变动成本为20元；采用 方案3，年固定成本300万元，单位变动成本为30元。 求各种方案适用的生产规模。 解：各方案年总成本可表示为年产量Q的函数： 方案1：C1=Cf1+Cv1=800+10Q 方案2：C2=Cf2+Cv2=500+20Q 方案3：C3=Cf3+Cv3=300+30Q 各方案的年成本函数可以用图表示出来。 由图可以看出，三个方案的年总成本函数曲线两两相 交于L、M、N三点，各个交点所对应的产量就是相应 的两个方案的盈亏平衡点。 图中，M、N 两个点是非常重要的两个点。当年产量 小于Qm时，应选用C3方案；当年产量在Qm与Qn之间 时，应选用C2方
16、案；当年产量大于Qn时，则选用C1方 案。 解之得：Qm=20(万件)； Qn=30(万件)。 在例中是用产量作为盈亏平衡分析的共有变量 ，根据年总成本的高低判断方案的优劣。 在各种不同的情况下，根据实际需要，投 资额、产品价格、经营成本、贷款利率、项目 寿命期、期末固定资产残值等都可以作为盈亏 平衡分析的共有变量。 采用净现值、净年值、内部收益率等作为 衡量方案经济效果的评价指标。 n概述 n所谓的敏感性分析，是通过测定一个或多个不 确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化 幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的 影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投 资方案的承受能力作出判断。 n 敏感性分析是经济决策中常用的一种不确 定性分析方法。 第二节 敏感性分析敏感性分析 1、单因素敏感性分析 n 所谓单因素敏感性分析是就单个不确定因 素的变动对方案经济效果的影响
