《中考数学函数的图像(平面直角坐标系)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学函数的图像(平面直角坐标系)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大课标版数学八年级下 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一 对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上 的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的 位置就确定了 更多资源 问题1 你去过电影院吗？还记 得在电影院是怎么找座位的吗 ？ 解 因为电影票上都标有“排座”的字样， 所以找座位时，先找到第几排，再找到这 一排的第几座就可以了也就是说，电影 院里的座位完全可以由两个数确定下来 问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？ 解 例如，同学在第3行第4排这样教 室里座位也可以用一对实数表示 在数学中，我们可以用一对 有
2、序实数来确定平面上点的 位置为此，在平面上画两 条原点重合、互相垂直且具 有相同单位长度的数轴（如 图），这就建立了平面直角 坐标系(rightangled coordinates system)通 常把其中水平的一条数轴叫 做x轴或横轴，取向右为正 方向；铅直的数轴叫做y轴 或纵轴，取向上为正方向； 两数轴的交点O叫做坐标原 点 在平面直角坐标系中，任意一点都 可以用一对有序实数来表示例如 ，图中的点P，从点P分别向x轴和y 轴作垂线，垂足分别为M和N这 时，点M在x轴上对应的数为3，称 为点P的横坐标(abscissa)；点N在 y轴上对应的数为2，称为点P的纵 坐标(ordinate)依
3、次写出点P的横 坐标和纵坐标，得到一对有序实数 (3,2)，称为点P的坐标 (coordinates)这时点P可记作 P(3,2) 在直角坐标系中，两条坐标轴把平在直角坐标系中，两条坐标轴把平 面分成如图所示的面分成如图所示的、 四个区域，四个区域，分别称为分别称为第一、二、三第一、二、三 、四象限、四象限坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点不属于任 何一个象限何一个象限 例1 在 右图中分别 描出坐标是(2,3)、( 2,3)、(3,2)的点 Q、S、R，Q(2,3) 与P(3,2)是同一点吗 ？S(2,3)与R(3, 2)是同一点吗？ 解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(2,3)
4、与R(3,2)不是同一点 例2 写出图中的点A、B、C、D、 E、F的坐标观察你所写出的这 些点的坐标，回答： (1)在四个象限内的点的坐标各有 什么特征？ (2)两条坐标轴上的点的坐标各有 什么特征？ 解 : A(-1,2) B(2,1)C(2,-1) D(-1,-1) E(0,3)F(-2,0) (1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数； 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数； 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数； 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数； (2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零 (, )( ,) ( ,)( , ) 从上
5、面的例1、例2可以发现 直角坐标系上每一个点的位置都能 用一对有序实数表示，反之，任何 一对有序实数在直角坐标系上都有 唯一的一个点和它对应也就是说 直角坐标系上的点和有序实数对是 一一对应的 你能说出这句话的 含义吗? 例3 在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出 它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点 的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答： (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关 系？ 解(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同 ，纵坐标绝对值相等，符号相反； (2)关于y轴对称的
6、两点：横坐标绝对值 相等，符号相反，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横坐标绝对 值相等，符号相反，纵坐标也绝对值 相等，符号相反 例4 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限 角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二 、四象限角平分线上点的坐标有什么特点 ？ 解 (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同； (2)第二、四象限角 平分线上点：横坐标 与纵坐标互为相反数 交流反思 1.平面直角坐标系的有关概念及画法； 2.在直角坐标系中，根据坐标找出点； 由点求出坐标的方法； 3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标 轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分 线上点的坐标特征；第
7、二、四象限角平分线 上点的坐标特征； 4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点 坐标之间的关系 检测反馈 1.判断下列说法是否正确： (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称 ； (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0； (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为 正数 2.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D( 3,5)，E(4,0) 检测反馈 3.填空： (1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ； (2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是 ； (3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是 更多资源
