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1、制造过程中的公差成本分析方法 &压缩比计算的工程统计方法 钟明明 2012年1月7日 研究背景 研究现状&工程应用 压缩比计算的工程统计方法 研究背景 公差设计的目标：在满足装配要求的前提下，使成本最小。 问题：在很多情况下，设计者并未掌握有效的成本信息，其 设计公差仅仅是从满足使用要求的角度来考虑的。 依据：公差-成本函数得到了广泛的研究，提出了不同的公差 -成本数学模型。 研究背景 研究现状&工程应用 压缩比计算的工程统计方法 Dieters实验曲线 1Dong Z, etc. New production cost-tolerance models for tolerance synth
2、esis, Journal of Engineering for Industry May, 1994, 116: 199 206 指数模型（Exponential Model-Speckhart） 负平方模型（Reciprocal Squarel Model-Spotts） 倒数幂指数模型（Reciprocal Powers Model-Chase） 方法1：曲线拟合 假设：所有公差对应的成本均是在同一制造系统中产生的 。 多项式模型（Polynomial Model-Dong & Hu） 复合模型（Hybrid Model） （线性和指数混合模型） 2.神经网络模型（杨将新） 以神经网络的
3、高度非线性映射特点，以零件的公差作为神经网络的 输入，加工成本为网络输出，由此构造了加工成本-公差的神经网络 模型。 邵锦文，马玉林，基于一种新的公差成本模型公差分配问题的研究 四次、五次多项式精度高，但是需要的数据量 大。 更新、更完整的公差与成本生产数据以及更加 准确反映这些数据的公差与成本模型都是需要解决 的实际问题。 2杨颖等，公差设计与制造，清华大学精仪系制造所 分段拟合2： 解决尺寸公差变动范 围大带来的精度问题 。 尺寸链总加工成本： 目标： 约束： 总结： 基于同一制造环境 不关注工艺过程 适用于小公差范围 缺点 即使同一公差，对于不同工件，加工因素也是可变的， 成本也会变化。
4、 数据量太大，投入太多。 基于可变制造环境的公差成本模型 加工因素的分类和分级 王伯平，基于可变制造环境的成本-公差模型的研究 模糊论中加工因素权系数的确定 各类因素中每一等级对加工成本的影响程度通过模糊理论评判并通过数 据统计处理的方法确定权系数。 加工因素权系数表 实际工艺中各加工因素对加工成本的综合影响系数 模糊综合评判方法： 1.因素等级划分（等级论域上的模糊子集） 2.对各等级模糊子集进行一级模糊综合评判（单因素评判 集） 3.对单因素评判集进行二级模糊综合评判（评判指标） 4.评判值的获得 胡宪武，公差分配中零件加工难易程度的模糊综合评判 具体实施过程（SGMW B10 Engin
5、e） 1.建立因素集 2.建立因素等级集 3.建立备择集 零件的加工成本系数取值范围规定为（0.1，1），为了通过综合评判确定 成本系数，把该区间分成10等份，作为成本备择集，即： C=0.1,0.2 ,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1 4.建立一级评判矩阵： 通过综合一个因素的各个等级对评判对象取值的贡献度作出的单因 素评判。 设评判对象按第i 个因素的第j 个等级uij评判,对备择集中第k 个元素 的隶属度为 ，( k = 1 ,2 , , p) , 依次可得相应于第i 个因素的各 个等级的等级评判集为: H10=1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0
6、.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 H9=1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2
7、0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 1 0.4 等级为10级的等级评判矩阵为 ： 等级为9级的等级评判矩阵为： 建立等级权重集： 用每个等级 对因素 的隶属程度 来确定每个等级的权数,由此得 到等级权重集为: 对于活塞压缩高，各个因素的等级权重集为： A1=0 0 0
8、 0 0.444 0.556 0 0 0 0 A2=0 0 1 0 0 0 0 0 0 A3=0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 A4=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A5=0 0 0 0 0.545 0 0.455 0 0 0 A6=0 0 0 0.55 0.205 0 0 0.245 0 0 A7=0.72 0.28 活塞压缩高加工因素权系数表 ： 按第i个因素的各个等级权重集进行综合 评判，得到一级模糊综合评判集为： 式中，i为第i个因素，j为该因素对应的等级数（j=1,9,10） 以各一级模糊综合评判集为行组成矩阵，得到一级模糊综合评判矩阵： 5.建立二级模糊综合评判矩阵
9、建立因素权重集 （0.2，0.15，0.1，0.3，0.1，0.05，0.1） 综合考虑所有因素的影响进行评判，变量取值对成本备择集中第k个元素的隶 属度 ，可得相应于所有因素的二级模糊综合评判矩阵为： C=0.1,0.2 ,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1 6.取bk 为权系数，对成本备择集C中元素进行加权平均，作为评判结果 ： 公差分配方法： 类比公差法，相等公差法，相等精度法，相等影响法， 经济准则法，综合因素法。 其中， 为第i个组成环的公差， 为第i个组成环的成本系数， 为封闭 环的公差，m为组成环个数。 =0.09 同理，可以求得其余3个尺寸的公差值 连杆
10、， 缸体， 曲轴 研究背景 研究现状&工程应用 压缩比计算的工程统计方法 连续型随机变量的期望和方差的近似计算 若Xi（i=1,2，,n）为n个相互独立的随机变量，E(xi)=ui D(xi)=i, 且随机变量Z=g(X1,X2,X3Xn)在（u1,u2un）点处二 阶连续可导，则 林志周，连续型随机变量函数的期望和方差的近似计算 B10发动机压缩比与尺寸关系： 实际零件的制造情况： 压缩比公式中共包含12个自变量，其中5个自变量对压 缩比影响很小且不便于测量或评定，故以其余7个自变量 的标准偏差求压缩比的标准偏差。 对各尺寸求一阶偏导数和二阶偏导数： 由于各变量之间彼此相互独立，故 分析结果： Thank you and happy new year !
