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1、7-37-3串联校正串联校正-相位超前与相位滞后相位超前与相位滞后7-47-4反馈反馈校正校正7-57-5频率法校正频率法校正7-77-7典型系统校正举例典型系统校正举例7-77-7确定确定PIDPID参数方法参数方法7-17-1系统的性能指标系统的性能指标77-22控制系统校正的概念控制系统校正的概念第七章控制系统校正7-1系统的性能指标分类1时域性能指标：瞬态、稳态。2频率性能指标：闭环、开环。3综合性能指标（误差准则）：保证获得某一最优标准时系统的参数选择。分析指标的方法1系统和参数确定后。计算或分析性能指标的大小。2初选系统的结构参数。核算是否满足要求，如果不满足，则修改结构参数3给定
2、综合性能指标（目标函数、性能函数）：设计满足指标的系统时域性能指标1瞬态：时域响应时已讲过，包括调整时间ts、峰值时间tp、超调量Mp、上升时间tr、振荡次数N等。2稳态：用稳态误差ess表示，期望输出与实际输出之差。其它如静态位置无偏系数Kp；静态速度无偏系数Kv；静态加速度无偏系数Ka频域的性能指标1开环频域性能指标相位裕度r、幅值裕度Kg、闭截止频率c。其它如静态位置无偏系数Kp；静态速度无偏系数Kv；静态加速度无偏系数Ka2闭环频域性能指标复现频率m及复现带宽0m、谐振频率和谐振峰值、截止频率及截止带宽。综合性能指标（误差准则）41、误差积分性能指标4适用条件：系统在阶跃输入下，过渡过
3、程无超调。调节系统参数，使I值最小，则系统性能好。2、误差平方积分性能指标4适用条件：系统在阶跃输入下，过渡过程有超调（振荡）。4特点：公式中含有e2(t)项误差e(t)的正负不会抵消这样大误差更明显(放大)，小误差忽略。调节系统参数，使I值最小，则大的误差迅速减少，但系统容易振荡。分析：已知系统模型参数分析法或实验法求取。求系统性能指标。设计：已知系统所要完成的任务、被控量、性能指标以及可靠性、经济性、体积、重量、等等。求系统部件、结构参数控制理论的任务：系统分析、系统设计系统设计过程：提出设计要求：设计固有系统加校正装置（并校验结果）得希望系统7-2控制系统校正的概念为使系统有较好的性能，
4、一般均采用反馈控制初步搭成系统，只K可调，其余基本不再改变。如果不能满足要求，三大指标必须进行校正-加校正装置校正：已知固有系统结构、参数、性能指标求校正装置的形式校正装置的参数校正分类：1、按结构形式分串、并、串并、顺馈、反馈等。串联校正：G(s)=Gc(s)G0(s)Bode图：L()=Lc()+L0()改变bode图的形状：增益、相角。增加开环零、极点Pc、Zc校正装置的形式有多种：可按结构、按作用等来分类相位超前、相位滞后、相位滞后超前局部反馈校正:用局部反馈的场合比较多，用于改善固有系统中某些部件的性能。复合校正:前馈（顺馈）:2、按装置作用：3、含源与否有源无源4、按响应特性校正：
5、按期望特性校正前馈+反馈：工程设计法：二阶最佳、三阶最佳反馈前馈7733相位超前与相位滞后相位超前与相位滞后校正装置及其特性校正装置及其特性问题1：相位超前（滞后）校正网络数学模型？问题2：相位超前（滞后）校正网络的特性是什麽？问题3：我们是怎样利用相位超前（滞后）校正网络的特性来改善系统性能的？问题4：怎样改变相位超前（滞后）校正网络的参数才能符合要求？问题5：如何用BODE图说明校正装置的作用？问题7：有源校正网络数学模型？73相位超前与相位滞后校正一、相位超前校正网络无源阻容网络组成的装置增加a补偿该网络的衰减作用T=R1CBode图校正装置能产生的最大相角由a决定a越大即两个转折频率距
6、离越远，所产生的相角就越大，它们的关系不是正比例关系，当大于20后，a再大就没有太大意义了，不仅相角增加不多，还因它的中、高频增益太大，将导致剪切频率提高太大，反而影响校正效果。如何确定串联超前校正装置参数使系统满足要求？K大对稳态误差有好处，但是会增加校正的难度。通常是满足最低要求。串联超前校正举例一个积分环节一个惯性环节：转折频率=1，画出Bode图如下:低频段是一条过点A的斜率为-20dBdec的直线=1开始斜率增加-20dBdec:=1处的幅值，设为A点=17.1计算方法一：计算方法二：怎样加？使c0=m即，最大的超前角加在穿越频率处？要使校正装置产生最大的效果，应使最大的超前角加在校
7、正后的穿越频率处。c0=mm+=40但是，串联校正装置后，穿越频率不再是c0，变大了。m没有充分利用。m应该大于c0。cm03、和希望的相角裕度还差因此，要使校正装置产生最大的效果，应使最大的超前角加在校正后的穿越频率处也就是说，校正后穿越频率改变了（变大），不再是c0，因而，不仅没有用上最大超前相角，而且，原系统的相角又滞后了一些由此，产生两个问题：校正后穿越频率应该在哪里？穿越频率变大后，增加m不够，应再加多少？校正后穿越频率c变大，原系统相角滞后增加，应增加D补偿，即，相角必须满足：0+m+D由于校正后穿越频率未知，是估计的估计应根据:1、原系统的大小；小则校正后c增加多应大些；2、原系
8、统在原穿越频率附近相角变化的情况，(滞后）变化快，应大些。通常取5151、原系统已有17.1m不大a不会太大，校正装置产生的增益不大，c增加不多，不必太大2、系统在原穿越频率附近相角变化的情况比较平缓3、为了计算方便m取整。只要两个转折频率比=3，就能产生30超前相角要使校正装置产生最大的效果，应使校正装置最大的超前角加在校正后的穿越频率处即mc。这样，使最大的超前角加在校正后的穿越频率处原系统在新穿越频率c处幅值必须-10lga。即，L0(c）-10lga由此确定c根据a值，可以求出校正装置在m处增益10lga根据校正装置中参数的关系a12m12（mc）得1、2还有没有问题？是预估的，合适与
9、否最后必须检验完整解题如下:解:1、确定K值：令K=Kv=122、画满足Kv要求后的固有系统BODE图并求出固有系统的穿越频率c0和相位裕量0本题已求出固有系统的穿越频率c0=3.474（1sec）相位裕量0=17.13、求应增加的相角mm=30(取7.1)4、求校正装置两个转折频率宽度a=35、确定c的位置使L0()|c=-10lga计算方法也有两种：一、按右图：二、确定了c以后使c=m就可以和已求出的a共同确定校正装置的两个转折频率7、确定校正装置参数7、检验:8、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等:合格校正后系统1-2-1-2型最大的超前角加在校正后的穿越频率处系统相对稳定性得到满
10、足、校正后c提高使系统的快速性也提高低频段：斜率-20dBdec，系统含一个积分环节，又，增益21.7dB满足Kv=12高频段：增益提高了，抗扰性能相对降低-20dBdec-40dBdec-40dBdec-20dBdec串联超前校正步骤小结：7、检验7、确定校正装置参数8、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等注：如果要求计算电路参数，先任取某一个，再用下式求另两个：关于超前校正的讨论：1.串联超前校正装置的效果：c提高了系统快速性提高增加了系统相对稳定性提高低频段不变不影响稳态误差高频段增益提高抗干扰能力变差影响系统性能？二、相位滞后校正装置b=5这里是I型系统，K=Kv取=5，取5精度高
11、，但可能会引起校正实现困难；g=40度也取下限；和超前校正一样，先满足精度的要求再加校正装置满足相位裕量；wc是系统的快速性要求，因为滞后校正会引起剪切频率降低，太低的剪切频率会使系统响应迟缓，在设计过程中给予考虑。一个积分环节两个惯性环节：转折频率1=1，画出Bode图如下:：低频段是一条过点A的斜率为-20dBdec的直线在1=1处斜率转折为-40dBdec：=1处的幅值，设为A点在2=4处斜率转折为-70dBdec转折频率2=4，1214dBA.-20dBdec-40dBdec-70dBdec514=40(lgc-lg1)c=2.24原系统不能满足要求；滞后校正装置又不能产生超前相角；如
12、何使用滞后校正装置c相频特性滞后校正装置的幅频特性在中、高频段可以产生衰减作用，利用这个性能使原系统中、高频段衰减从而得到较大的裕量。低频段的滞后角比较小，如果剪切频率在低频段，则系统就有足够的相位裕量如果剪切频率在0.7，对应相位裕量就有45在原系统的相频特性中找出满足相位裕量下的频率作为校正后系统的剪切频率；求出在该频率下原系统的增益；这个增益需要由校正装置来抵消（衰减）这个增益决定了校正装置的中频宽确定校正装置的转折频率应考虑其滞后角的影响，即，应离开新剪切频率远些，也由于这个原因，之前确定新剪切频率时应留一些裕量12A.-20dBdec-40dBdec-70dBdec5c45c21bT
13、1T-20dBdecL0()L()0()()串联滞后校正步骤：7、检验（不合格时返回步骤3重做）7、完成校正后的Bode图，标注单位、数值等（如果限制c可以简单地取其下限作为校正后剪切频率）讨论滞后校正环节产生的滞后相角，不能改善系统性能，用于校正是它在中、高频段的衰减作用。滞后校正装置20lgb三、串联滞后-超前校正当固有系统不稳定，系统指标仅用一种校正方式难以实现时，可考虑串联迟后-超前校正装置。串联迟后-超前校正兼有迟后和超前校正两种的优点：响应速度快、相位裕度大（超调量小），抗扰性也好。相位滞后-超前校正装置的频率特性衰减中频段增益-20lga使低频段零分贝线不影响精度不希望的相角滞后
14、正相角加在穿越频率附近过渡斜率20dBdec高频段零分贝线不影响抗扰性能不在中点不在中点滞后超前注意！负载效应无源滞后-超前网络例：设待校正随动系统开环传递函数为设计校正装置，使系统性能满足以下要求：（1）最大指令速度180（o)s，位置滞后误差不超过1o（2）相角裕度为（3）幅值裕度不低于10dB（4）调节时间不超过3（s)输入是斜坡信号，I型系统稳态误差是速度误差；（位置滞后误差）满足该要求Kv180相对稳定性要求；可以降低c或串联相角超前环节获得足够的相角裕度；上述无法满足则同时使用。对抗扰性的要求（幅频特性高频段斜率大），即相角180时幅频特性应衰减10dB以上。对c的要求，不能太小，
15、通过公式换算为c指标。串联迟后-超前校正设计步骤：（1）根据稳态性能要求确定开环增益K；最大指令速度180（o)s，位置滞后误差不超过1oKv=180（2）绘制固有系统的频率特性，并求截止频率、相角裕度、幅值裕度相角裕度-57幅值裕度-30dB（3）确定转折频率b：校正装置在转折频率b处是0dBdec转折为+20dBdec，因此，校正后使-20dBdec段延长，相角滞后减小。在固有系统对数幅频特性上选择-20dBdec转折为-40dBdec的交接频率作为bb=2Tb=0.5（4）由响应速度要求选择剪切频率c增加超前部分后，幅频特性仍-40dBdec穿越，相角裕度不会满足要求。根据c可确定校正网络衰减因子a在希望的剪切频率c下应当-20dBdec穿越：由滞后部分将中频段幅值衰减。（5）根据相角裕度要求，估算滞后部分的交接频率ac3.5处幅频特性幅值应衰减：H5.83（45）在希望的剪切频率c下幅频特性-20dBdec穿越，并且应当有一定的宽度（用H表示），H与关系由下式近似确定：ab=100a暂时不定，在满足要求的情况下，尽量小。WaT3三阶最佳:中频段幅频特性斜率-20dBdec保证有较大的相位裕量实际大小由中频宽H决定低频段幅频特性斜率-40dBdec系统为二阶无差高频
