《宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考数学模拟试卷（理科）（12月份）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考数学模拟试卷（理科）（12月份）（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年宁夏石嘴山三中高二（上）第二次月考数学模拟试卷（理科）（12月份）一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1已知平面的法向量是（2，3，1），平面的法向量是（4，2），若，则的值是（）A6B6CD2y=2x+1在（1，2）内的平均变化率为（）A0B1C2D33若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A3，3B（，33，+）C（，11，+）D1，14已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y=x+2，一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）ABCDx2y2=15若直线x+my2=0的倾斜角为30，则实数m的值是（）ABCD6已知f（x）=x2+2xf
2、（2016）2016lnx，则f（2016）=（）A2015B2015C2016D20167如图，D是ABC的边AB的中点，则向量等于（）ABCD8曲线=1与曲线=1（k9）的（）A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等9已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A16B12C9D610平面内到两个定点的距离之比为常数k（k1）的点的轨迹是阿波罗尼斯圆已知曲线C是平面内到两个定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离之比等于常数a（a1）的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（）A曲线C关于x轴对称B曲线C关于y轴对称C曲线C关于坐标原
3、点对称D曲线C经过坐标原点11已知ABC中，ACB=90，AB=2BC=2，将ABC绕BC旋转得PBC，当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为时，P、A两点间的距离是（）A2B4C2D212已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，P F1F2的三边长成等差数列，且F1 P F2=120，则双曲线的离心率等于（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13已知f（x）=x3+x，xR，若至少存在一个实数x使得f（ax）+f（ax21）0成立，a的范围为 14若在ABC中，则ABC是 三角形15在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2）与点B（1，3，1），则|AB|= ，若在z轴
4、上有一点M满足|MA|=|MB|，则点M坐标为 16给出下列四个命题：命题“若=，则tan=1”的逆否命题为假命题；命题p：xR，sinx1则p：x0R，使sinx01；“=+k（kZ）”是“函数y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件；命题p：“x0R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“若sinsin，则”，那么（p）q为真命题其中正确的序号是 三解答题（共6小题，满分10分）17（10分）设函数f（x）=ax，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为2xy4=0（1）求f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为
5、定值，并求此定值18如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为PAB、PBC、PCD、PDA的重心试用向量法证明E、F、G、H四点共面19如图，已知梯形ABCD与梯形ADEP全等，PAAD，EDPA，PC=3，PA=AD=AB=2，DE=BC=1，F为PC中点（）证明：EF平面ABCD（）点G在线段PC上（端点除外），且DG与平面PBC所成角的正弦值为，求的值20椭圆E：的左、右焦点分别为、，过F1且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为F2（）求椭圆E的标准方程；（）设直线与椭圆E交于A，C两点
6、，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问|AQ|2+|QH|2是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由21如图所示，三棱锥PABC中，D是AC的中点，PA=PB=PC=，AC=2，AB=，BC=（1）求证：PD平面ABC；（2）（理科做文科不做）求二面角PABC的正切值大小（3）（文科做理不做）线段AB上是否存在一点E，使得BC面PDE？若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由22已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长2（1）求双曲线的方程（2）若直线l：y=kx+与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且AOB为锐角（其中O为原点），求k的取值范围2018-2019学年宁夏石嘴
7、山三中高二（上）第二次月考数学模拟试卷（理科）（12月份）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1已知平面的法向量是（2，3，1），平面的法向量是（4，2），若，则的值是（）A6B6CD【分析】由题意可得平面的法向量垂直，由数量积为0可解【解答】解：由题意可知：平面和的法向量分别是（2，3，1）和（4，2），由平面，可得它们的法向量垂直，故（2，3，1）（4，2）=8+3+2=0，解得=，故选：C【点评】本题考查向量的数量积和向量垂直的关系，属基础题2y=2x+1在（1，2）内的平均变化率为（）A0B1C2D3【分析】求出在区间1，2上的增量y=f（2）f（1），然后
8、利用平均变化率的公式，求平均变化率【解答】解：函数f（x）在区间1，2上的增量y=f（2）f（1）=22+13=2，f（x）在区间1，2上的平均变化率为=2故选：C【点评】本题主要考查函数平均变化率的计算，根据定义分别求出y与x即可，比较基础3若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A3，3B（，33，+）C（，11，+）D1，1【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式之间的关系进行求解即可【解答】解：x2m23是1x4的必要不充分条件，（1，4）（2m23，+），2m231，解得1m1，故选：D【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的关系是解决本
9、题的关键4已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y=x+2，一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）ABCDx2y2=1【分析】由双曲线的渐近线方程和平行直线的关系可得a=b，由题意可得c=2，结合a，b，c的关系，可得a，b，进而得到双曲线的方程【解答】解：双曲线的一条渐近线平行于直线l：y=x+2，一个焦点在直线l上，可得一条渐近线方程y=x，且一个焦点为（2，0），即有=1，c=2，又c2=a2+b2，解得a=b=，则双曲线的方程为=1故选：A【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程，考查方程思想和运算能力，属于较易题5若直线x+my2=0的倾斜角为30，则实数m的值是（）A
10、BCD【分析】由直线的一般式方程求得直线的斜率，由斜率等于倾斜角的正切值列式求得a的值【解答】解：直线x+my2=0的倾斜角为30，tan30=，m=，故选：C【点评】本题考查了直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题6已知f（x）=x2+2xf（2016）2016lnx，则f（2016）=（）A2015B2015C2016D2016【分析】对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=2016代入导函数中，列出关于f（2016）的方程，进而得到f（2016）的值【解答】解：f（x）=x2+2xf（2016）2016lnx，则f（x）=x+2f（2016），则f（2016）=20
11、16+2f（2016），则f（2016）=2015，故选：B【点评】本题考查了导数的运算，以及函数的值运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题7如图，D是ABC的边AB的中点，则向量等于（）ABCD【分析】根据三角形中线的性质，得=（+），由平面向量减法得=，两式联解即可得到=+，得到本题答案【解答】解：D是ABC的边AB的中点， =（+）=，=（）=+故选：A【点评】本题给出三角形的中线，求向量的线性表示，着重考查了向量的减法及其几何意义、向量的线性运算性质及几何意义等知识，属于基础题8曲线=1与曲线=1（k9）的（）A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等【分析】分别求出两椭圆的长轴
12、长、短轴长、离心率、焦距，即可判断【解答】解：曲线=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8曲线=1（k9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8对照选项，则D正确故选：D【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题9已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A16B12C9D6【分析】根据抛物线的标准方程 求出焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|AM|，故|AM|（A到准线的距离）为所求【解答】解：抛物线的标准方程为 x2=4y，p=2
13、，焦点F（0，1），准线方程为y=1设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|AM|=9，（当且仅当P、A、M共线时取等号），故选：C【点评】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到|PA|+|PF|=|PA|+|PM|AM|，是解题的关键10平面内到两个定点的距离之比为常数k（k1）的点的轨迹是阿波罗尼斯圆已知曲线C是平面内到两个定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离之比等于常数a（a1）的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（）A曲线C关于x轴对称B曲线C关于y轴对称C曲线C关于坐标原点对称D曲线C经过坐标原点【分析】设动点P（x，y），则曲线C是平面内到两定点F1（1，0），F2（1，0）距离之比等于常数a，可得轨迹方程，利用（xy）也满足方程，即可得出结论【解答】解：设动点P（x，y），则曲线C是平面内到两定点F1（1，0），F2（1，0）距离之比等于常数a，（xy）也满足方程，曲线C关于x轴对称，故选：A【点评】本题考查曲线与方程，考查曲线的对称性，考查学生的计算能力，属于中档题11已知ABC中，
