财务函数讲解解析

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1、第四章 常用财务函数 &常用财务函数的使用方法 &利用财务函数计算货币资金的时间价值、 固定资产折旧等财务指标 &学习建立企业财务管理模型 本章学习目标 1、终值函数 FV 2、现值函数PV 3、净现值函数 NPV 4、年金、本金和利息函数 PMT、 PPMT、IPMT 5、期数函数 NPER 6、折现率函数利率函数 RATE、内含报酬率函数 IRR、 修正内含报酬率函数 MIRR 7、折旧计算函数直线折旧 SLN、固定余额折旧 DB、双倍 余额递减折旧 DDB 本章EXCEL要点 一、复利终值 1、复利终值公式 复利终值是指一笔资金按一定的利率复利计息时，未来某一时刻的本利和。复利终值公式为

2、： F=P*(1+i)n P现在的一笔本金 i复利年利率 n计息年数 Fn年末的复利终值 其中，(1+i)n被称为复利终值系数或1元复利终值。在手工环境中，计算复利终值通常用 查表的方式，即编制“复利终值系数表”。 第一节 复利终值与复利现值 2、复利终值函数FV（） FV（rate,，nper，pmt，pv，type) 功能：已知利率，期数，每期付款的条件下，返回年金终值数额 。 rate利率 nper总期数 pmt年金 pv初始值（本金） type年金类型（0普通年金；1先付年金） 某投资活动需要在开始的时候一次性支付20000元，每个月的月末支付600元， 年投资报酬率为8%，则一年后的

3、本利和为： FV（8%/12，12，-600，-20000）=29129.95 这个数字与手工计算结果不同。普通年金终值每次收支发生在每期期末，每期 复利一次，故计算方法为： FV=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)(n-1) FV=20000（1+8%）+600（1+8%/12）+600（1+8%/12）2+600（1+8%/12） 11=29069.96 两结果的差异在于：对20000元的未来值的计算上，Excel的计算方法为: 20000（1+8%/12）12 比较函数与传统公式计算的结果差异 二、复利现值 1、复利现值公式 复利现值是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的

4、价值。 在已知复利终值、贴现率和贴现期数的条件下，可求得复利 现值。 P=F/(1+i)n 其中的1/(1+i)n被称为复利现值系数，在手工环境中，计算复利 现值通常用查表的方式，即编制“复利现值系数表”。 本教材小知识4-1表后的思考提问，要求制作复利现值系数表。 2、复利现值函数PV（） PV（rate，nper，pmt，fv，type) 功能：已知利率，期数，每期付款的条件下， 返回年金现值数额。 fv终值，或在最后一次支付后希望得到的现金余 额。 三、净现值NPV（） 净现值（Net Present Value）是指预期年净现金流量现 值减去初始投资额的余额。投资项目的净现值表示该 投

5、资项目对公司价值的贡献。 净现值法的判别标准是：若NPV=0，表示方案实施后的投资贴现率 正好等于事先确定的贴现率，方案可以接受；若NPV0，表示 方案实施后的经济效益超过了目标贴现率的要求，方案较好；若 NPV0，则经济效益达不到既定要求，方案应予以拒绝。 NPV（rate，value1，value2，value N） rate是各期现金流量折为现值的利率，即为投资方 案的“必要报酬率”或“资金成本”； value1，value2，value N现金流及次序，支出 为负，收入为正值，其所属各期长度必须相等，而 且现金流入和流出的时间均发生在期末。 功能： 在已知未来连续期间的现金流量( va

6、lue1 , value2 , )及贴现率( rate )的条件下，返回某项投资 的净现值。 净现值计算举例 比较函数与传统公式计算的结果差异： 假设第一年年末投资10000，这些投资未来三年中各年年末的现金流入 分别为2000，2400和8800，每年的贴现率为10%，则投资的净现值为： NPV（10%，-10000，2000，2400，8800）=375.66 这个例子反映了如下所示的投资决策情况： 0 1 2 3 4 决策点 -10000 2000 2400 8800 NPV= 2000/1.12+2400/1.13+8800/1.14-1000/1.1 【例4-11】 假定一投资方案为

7、，第一年末年投资 100000元，在投资四年中每年可获得的收益分别为： 20000元、28000元、42000元、38000元，年折现率为 5%，求该投资方案的净现值。 【例4-12】 假定一投资方案为，第一年年初投资100000 元，在投资当年可获得收益10000元，以后四年中每 年可获收益30000元，年折现率为5%，求该投资方案 的净现值。 年金函数PMT（） PMT（rate，nper，pv，fv，type) 功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下 ，返回年金。 年金、本金和利息函数 年金中的本金函数PPMT（） PPMT （rate，per，nper，pv，fv，type ） 功能

8、：已知期数，利率，现值或终值的条件下 ，返回年金中的本金。 说明： per用于计算其本金数额的期次，介于 1和nper之间。 年金、本金和利息函数 年金中的利息函数IPMT（） IPMT （rate，per，nper，pv，fv，type） 功能：已知期数，利率，现值或终值的条件下，返回 年金中的利息。 *PMT（）=IPMT（）+PPMT（） 年金、本金和利息函数 【例】企业租用一设备，租金36000元，利率8% ，年末支付租金，租期五年。 每期支付租金=PMT（8%，5，-36000）=9016.43 第二年支付的本金=PPMT（8%，2，5，-36000 ） =6627.35 第二年支付

9、的利息=IPMT（8%，2，5，-36000 ） =2389.08 问题：为购买一栋房屋，办理一笔期限为30年的抵押 贷款。这笔抵押贷款的现值（贷款金额）为300 000 元，该抵押贷款的年利率为8.0%。这笔抵押贷款的 每年还款额是多少？其中多少用来偿还利息？多少 用来偿还本金？ 解决方案：首先利用PMT函数计算每年需偿还的金额 ，然后利用时间线及简单的递归公式求解除其中偿 还利息和偿还本金的部分。 举例一：分期偿还贷款 模拟运算表是一种假设分析工具，可以构造两 种数据表：单变量模拟运算表和双变量模拟 运算表。用它们来看公式中某些数值的改变 对公式结果的影响。 模拟运算表是一个单元格区域，这

10、些单元格的 内容为多个不同数值代入一个或多个公式后 的结果。 用模拟运算表作模拟分析 例：一项期限为15年的抵押贷款，贷款额为 150万元，分析不同的年利率：9.0%、 9.25%、9.5%、9.75%、10.0%所得出的结 果。 问题：考察与第一题相同的30年期金额为300 000元的抵押贷款，考虑：如果年利率由8% 降到7%，情况将会怎样变化？在这两种利 率下，每年的还款额中有多少用来支付利息 ？又有多少用来偿还本金？ 举例二：分期偿还贷款敏感度分析 期数函数 NPER（） NPER （rate，pmt，pv，fv，type） 功能：返回每期付款金额及利率固定的某项投资或贷 款的期数。 第

11、三节 期数函数 一、折现率函数 RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess ） 功能：已知期数，每期付款，及现值的条件下，返回 年金的每期利率。 参数：guess是猜测数。默认10%，若RATE无法收敛 则用不同的猜测数再试一次。 第四节 折现率函数 二、内含报酬率函数IRR( ) IRR( values , guess ) 功能：返回连续期间的现金流量( values )的内含报酬率 参数： Values 必须是含有数值的数组或参考地址。它必须含有至少一个正数 及一个负数，否则内含报酬率可能会是无限解。IRR函数根据values参 数中数字的顺序来解释现金流量的顺序，所以在

12、输入现金流入量及现金 流出量时，必须按照正确的顺序排列。values参数中的正文、逻辑值或 空白单元，都被忽略不计。 Guess为猜想的接近IRR结果的数值。Excel 使用迭代法计算IRR。从 guess开始，IRR 不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如 果IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。在大多 数情况下，并不需要为IRR的计算提供 guess值。如果省略guess，假设 它为 0.1（10%）。如果函数IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近 期望值，可以给 guess 换一个值再试一下。 演示 三、修正内含报酬率函数MIRR( ) M

13、IRR( values，finance_rate，reinvest，rate ) 功能： 返回某连续期间现金流量(values)的修正内含报酬率。MIRR函数同时考 虑了投入资金的成本(finance_rate)及各期收入的再投资报酬率 (reinvest_rate)。 参数：Values必须是个含有数值的数组或参考地址。这些数值分别代表各 期的支出(负数)及收入(正数)数额。Values参数中至少必须含有一个正数及 一个负数，否则MIRR函数回返回错误值#DIV/0!。MIRR函数根据values的 顺序来解释现金流量的顺序，参数中的正文、逻辑值或空白单元，都会被忽 略不计。 Finance

14、_rate资金成本或必要的报酬率。 Reinvest_rate再投资资金机会成本或再投资报酬率。 MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序，所以，务必按照实际顺序 输入支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用 负值）。 固定资产折旧计算方法： 直线折旧法(straight-line) SLN( ) 双倍余额递减法 (double-declining balance) DDB( ) 倍率(factor)余额递减法函数 VDB( ) 年数总和法 （sum-of-years digits)SYD( ) 第五节 投资决策相关函数折旧函数 一、计算公式： 年折旧额=(原始成本-预

15、计净残值)使用年限 二、直线折旧法函数SLN( ) SLN( cost，salvage，life) 功能：返回某项固定资产每期按直线折旧法计算的折旧数额。所有的 参数值必须是正数。否则将返回错误值#NUM! Cost固定资产的原始成本。 Life固定资产可使用年数的估计数。 Salvage固定资产报废时的预计净残值。 折旧函数直线折旧法函数SLN 双倍余额递减法是用直线法的双倍百分比，逐期乘以该期期初固定资产账面余额，作 为该期的折旧额，直到折旧额小于按直线计算的折旧额为止。 一、计算公式 年折旧额 = 期初固定资产账面余额 * 双倍直线折旧率 双倍直线折旧率 = 2预计使用年限 * 100%

16、 二、双倍余额递减法函数DDB( ) DDB(cost，salvage，life，period，factor) 功能： 返回固定资产在某期间( period )的折旧数额。折旧数额是根据资产的原始成本( cost )、预计使用年限( life )、预计净残值( salvage )及递减速率( factor ),按倍率递减 法计算而得出的。DDB函数所有参数均需为正。 参数： Cost指固定资产的原始成本 salvage指固定资产使用期限结束时的预计净残值。 life指固定资产预计使用年数。 period指所要计算折旧的期限。必须与life参数采用相同的计量单位。 factor参数为选择性参数，缺省值为2，即为“双倍余额递减法”，但用户可改