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1、ORIGINAL PAPER基于加筋土结构的内部稳定性的抗震设计可靠性作者：B. Munwar Basha G. L. Sivakumar Babu投稿日期：2008.9.15 发表日期：2011.5.31 网上发行日期：2011.6.24摘要：这篇论文提出一种应用最优化可靠性设计来评估加筋土结构内部稳定性可靠度的方法。应用有限平衡方程，假设是失效面是对数螺旋曲线，对确保抵抗张拉、拔出破坏内部稳定性进行分析。回填土的性质和土工合成材料的加强强度被视为随机变量。对于地震环境，由于不同程度的横纵向地震加速度、附加荷载以及加强强度设计值，与张拉、拔出破坏有关的所有土工材料层的可靠度减少。努力获得土工
2、材料层的数目，拉拔长度，抵抗张拉、拉拔破坏模式所需目标可靠性指标的每个级别的加强总长度。下面讨论横纵向地震加速度的影响、附加荷载、加强强度设计值、土壤摩擦角变量系数以及土层加强强度设计值、受压长度和每个级别需要加强稳定的总长度。关键词 土工合成材料 可靠性 加筋土 张力破坏 拉拔破坏符号表F 作用在沿对数螺旋曲线的线性合力FSit 每一级别张力破坏的安全因素FSipo 每一级别拉拔破坏的安全因素fXx X的概率密度函数g 重力加速度g. 极限状态方程H 加筋土结构的高度=ar0kh,kv 水平、纵向地震加速度系数K 提高稳定的增强强度系数Lg 墙顶端加筋土失稳区长度La 起作用的加固长度Lei
3、 拉拔加固长度Lt 稳定墙体所需的加固总长度P ri 每一层的嵌入式加固长度的拉拔力q 附加强度Q 附加系数=2qHQh-SH1G 作用在楔形块SH1G上的水平惯性力Qv_q 附加荷载（q）产生的竖向惯性力Qv_SH1G 作用在楔形块SH1G竖向惯性力Qh_q 附加荷载（q）产生的水平惯性力r0,r1 初始和最终对数螺旋楔形块 AH1G的半径r 对数螺旋楔形块H1JG的平均半径Tr 确保稳定性需要的加固力Tmax 每一级别需要的加固抗拉强度Timax每一级别需要的加固抗拉强度Tu 加固强度设计值ui 标准正态空间中的变量WAH1EK 三角楔形块AH1EK的重量WESG 三角楔形块ESG的重量W
4、KEGC 三角楔形块KBGC的重量WAGC 三角楔形块AGC的重量X=xii=1n 代表不确定量的随机变量向量U=uii=1n 代表不确定量的标准随机变量向量t和ipo 抵抗每一级别加固的张拉、拉拔模式的可靠性指标Z 考虑的加固层深度vi 作用在嵌入加固长度的有效变量应力 回填土重度 回填土摩擦角1 对数螺旋楔形块AH1G的对向角2 横向对数螺旋楔形块的初始半径角度 对数螺旋楔形块的初始半径径向线的角度 加固土界面摩擦角b cos2-e1tancos1+2a e1tansin1+2-sin21 前言土工合成材料加强土挡土结构设计研究很多影响内部、外部稳定性的破坏模式。外部、内部稳定性问题需要在
5、地震荷载实际中说明。这篇论文是关于内部稳定型的可靠性设计。加筋土墙的内部结构设计必须确保抵抗断裂和的安全性，在设计中最重要考虑的是最大张力。必须应用充足的加固以确保受力区土块在张力、拉拔区域内不发生破坏。最大的加固张力取决于加筋土块中的最大横向土压力。如果加筋挡土墙结构受到地震荷载，加固块将会受到地震加速度作用。面向挡土墙开放一面的水平地震加速度很大程度的破坏系统。1944年北岭地震和1999年吉姬地震期间，地震造成的基础移动充分展示了加筋土结构的弱点。工程设计师对土方结构机械稳定的最优化很感兴趣，促使高效的减少开支。在这种情况下，最优化过程对挡土墙就够有很大的影响。为了建立更可靠，可执行的挡
6、土墙结构，有很多更艰巨的任务需要设计者权衡性能、可靠性和支出情况。1.1与地震稳定性评估有关的学术最接近加筋土结构地震稳定性评估的是基于有限平衡理论的拟静力分析。(Leshchinsky and Boedeker 1989; Saran et al. 1992; Leshchinsky and Kaching 1994; Bathurst and Cai 1995; Ling et al. 1997; Ling and Leshchinsky1998; Nimbalkar et al. 2006; Nouri et al. 2008)。19世纪20年代，Mononobe 和 Okabe提出这一
7、理论用于估算地震时作用在挡土墙结构上的侧向土压力。这一理论是现在应用于工程实践中最早、最普遍的一种方法。拟静力分析中，静态横纵向力用于表示一次地震的影响，假定内部荷载作用在失效模块的重心上。这是常见的滑动楔形库伦理论的延伸，其中包括加筋土块侧向内力的影响和应用在在圆形、非圆形破坏面上。在这篇论文中，拟静力分析理论适用于加筋土挡土墙结构的稳定分析。1.2可靠性设计的重要性加筋土结构的最优化致力于产生的开支，不考虑安全系数，假定保证规定的安全因素。在所有工程师及领域这种优化方法导致巨大的改善性能。然而，有关分析模型材料性能的多变性和不确定性，荷载的波动导致预期结构性能与预期的不同。加筋混凝土经济性
8、设计取决于应用在稳定分析的安全因素。这些问题的出现，安全问题是否充分的说明结构的安全。联邦公路管理局(FHWA2011年)发表，应保持全球的1.5安全系数，这包括外部施加的载荷，几何结构，填充属性，局部过载由于负载的非均匀性的潜力和不确定性以及长期钢筋强度的不确定性。还提出抵抗拔出破坏的最小安全系数为1.5 。在分析中，考虑地震的动荷载，例如地震荷载时，安全因素的选择更加复杂。在地震的条件下，联邦公路管理局（2001年）建议， 在任何情况下的最小安全系数应大于静态因素安全值的75。安全系数的方法并不能确保所需的安全水平，这些因素可以用来校准大部分的结构。换句话说，从确定性优化的最优结构程序不一
9、定保证指定的可靠性水平。如果忽略不确定性的变化，可能导致不希望的选择。认识到传统安全性设计没有解决的不确定性，现在许多设计考虑概率的方法，系统地评估不确定性的影响，预测围护结构的可靠性和性能并实现最优化设计。为了达到最佳的设计，设计者必须考虑荷载，材料属性和必须与这些不确定因素的设计，以确保在地震条件下建立经济、可靠、安全的挡土墙。为了达到加筋土结构高安全性的需要，有必要在不确定条件下应用最优化替代确定性最优化。在结构性能上这些不确定因素发挥主导作用，也是评估可靠性优化设计的的唯一途径。抗震可靠性设计方法的目标是针对极端事件的安全设计方面。与基本的确定性最优化问题相比，可靠性最优化设计考虑额外
10、的概率约束功能。它是代表不确定条件下的优化方法之一。 1.3 有关可靠性评估的研究在静态条件下，Basma和Chalermyanont、Benson应用有限平衡方程，着手于机械稳定的土墙内部稳定可靠性研究。Sayed 等人应用拟静力分析提出研究预测地震的可靠性与地震情况下加筋土结构内部、外部失效的模式。近日，Basha 和Babu应用拟静力和拟动力分析理论发表加筋混凝土外部稳定性的抗震稳定性评估。此外，Basha 和Babu 发表第一篇关于考虑张拉、拉拔破坏模式的加筋土内部结构稳定性的可靠性分析。1.4 本次调查的目标和范围一个可靠的加筋土设计或者，相反地，受张拉、拉拔破坏的约束，在设计中考虑
11、变形，主体结构安全的最大化是本研究的总体目标。因此，了解沿深度方向所有加固层的安全抵抗张拉、拉拔破坏对加筋土结构的正确设计是至关重要的。在地震环境中，决定沿深度方向所有层的可靠性评估的重要性是显著的。推导出加筋土的内部抗震稳定性分析解决方案已做出了努力，并制定张拉、拉拔模式稳定性的极限状态功能。本研究探讨的横向和纵向地震加速度系数的影响及考虑土壤重度、土壤摩擦角、抵抗张拉、拉拔破坏模式的抗震可靠性的加强强度设计值。2 最优化可靠性设计在最优化可靠性设计中，为了考虑各种随机参数的影响，提出额外的概率约束。概率约束定义在限制可能的区域内。总的来说，很难计算出可靠度，因为问题包括在概率空间内直接计算
12、不规则域的多维整合。因此，普遍采用近似技术计算可靠性指标或失效的概率。一个高效的近似方法是在一些失效的表面上的点线性的性能函数的泰勒级数展开的一阶可靠性方法。在实践中为了最大程度应用极限状态设计，应该适当地确定目标可靠性。在这项研究中，作者最近开发的目标可靠性方法（TRA）是应用于可靠性设计。类似的方法应用在在悬臂式板桩墙的优化设计、悬臂式挡土墙以及锚固式悬臂板桩墙.3 地震条件下的内部稳定3.1 稳定墙体所需的加固强度最常观察到的故障面是一个对数螺旋破坏面，内部地震稳定性分析如图1所示。目标是确定需要的加固长度和加固力系数，以稳定存在横向和纵向加速度的墙体（图1）。图1 对数螺旋曲线破坏机理
13、几何图形图2 应用等效附加高度法计算的由于作用在回填土上的附加力造成的内力由于作用在垂直向上地震加速度的惯性力被认为是在估计需要稳定的墙加固力系数的重要因素。考虑结构的高度H，假设横向粘性回填土和是失效面可由对数螺旋曲线表示，如图1所示。从图中可以看出，对数螺旋曲线破坏面部分（GH1）是由加筋土斜坡的高度(EG)和对数螺旋线弧（A）的中心位置控制。对数螺旋线开始在初始半径AH1，结束于最终半径（AG），并通过对数螺旋曲线弧（A）的中心。因此，对数螺旋曲线的中心位置可由对角1和2确定。图3 作用在对数螺旋楔形块SH1G上的拟静态内力图1和图3的各种属于定义如下: H=KC=EG=r1sin1+2
14、-r0sin2=ar0 （1） a=e1tansin1+2-sin2 （2）BC=DG=r1sin1+2-r1sin2+ （3）GJ=F1I=EH1=Lg=r0cos2-r1cos1+2=br0 （4）b=cos2-e1tancos1+2 （5）其中，r0是对数螺旋楔形块AH1的初始半径，r1是对数螺旋楔形块AH1的最终半径，1是对数螺旋楔形块AH1得对向角，2是对数螺旋楔形块AH1横向面的初始角度，是回填土的重度，是回填土的摩擦角，是垂直方向的坡角，q是作用在回填土上的附加荷载。作用在对数螺旋楔形块SH1上的伪静态力如图3所示。作用在楔形块SH1上的横纵向内力值以及附加荷载对于加筋土结构的稳
15、定来推导钢筋，如下所示。在地震环境下的钢筋可以解决楔形SH1块上的横纵向力，如下所示：考虑楔形块SH1在水平方向的平衡条件(H=0)，我们得到:Tr=QhS_H1G+Qh_q+FH （6） FH=Tr-QhSH1G-Qhq （7） FH可以近似为FH=01Fcos1+2-d=Fsin1+2-sin2 （8）F=沿对数螺旋曲线线方向的线性合力。考虑楔形块SH1纵向平衡条件(V=0),我们得到：FV=WSH1G+qbr0-mH-Hcot-QvS_H1G-Qv_q （9）FV可以近似为FV=01Fcos1+2-d=Fcos2-cos1+2 （10）WSH1G是对数螺旋楔形块SH1G的重力，可以表示为WSH1G=WAH1G+WACG-WESG+WAH1EK+WKEGC （11） WAH1G，W
