《甘肃省静宁县第一中学2019届高三第四次模拟考试（期末考试）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省静宁县第一中学2019届高三第四次模拟考试（期末考试）数学（文）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则（RP）Q（）A0，1）B（0，2C（1，2）D1，22复数（）AiB1+iCiD1i3函数f（x）的定义域为（）A（0，2）B（0，2C（2，+）D2，+）4命题“xR，sinx1”的否定是（）AxR，sinx1BxR，sinx1Cx0R，sinx01Dx0R，sinx015设等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a810，则S9（）A20B35C45D906设向量（1，cos）与（1，2cos）垂直，则cos2等于 （）ABC0D
2、17设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知向量，满足|1，|，（），则，的夹角等于（）ABCD9函数f（x）log2x+x2的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）AB160C64+32D6011函数y的图象大致为（）ABCD12函数f（x）ax+2，g（x）x22x，对x11，2，x21，2，使f（x1）g（x2），则a的取值范围是（）A（0，B1，C（，3，+）D3，+）二、填空题（共4小题，每小题5
3、分，共20分）13若x，y满足约束条件，则zx+3y的最小值是 ，最大值是 14已知（0，），tan2，则cos（） 15已知，则xy的最小值是 16设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：若，则；若l上两点到的距离相等，则l；若l，l，则；若，l，且l，则l其中所有正确命题的编号是 三、解答题（共5小题，共70分）17（12分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84（1）求数列an的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值18（12分）已知函数（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f（x）在区间上的取值范围（3）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）
4、取得最大值的x的集合19（12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知BC1，BCC1，ABCC12（）求证：C1B平面ABC；（）若点E为棱CC1中点，求E到平面AB1C1的距离20（12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casinCccosA（1）求A；（2）若a2，ABC的面积为，求b，c21（12分）已知f（x）alnx+bx2在点（1，f（1）处的切线方程为3xy20（1）求a，b的值；（2）当x1，+）时，恒成立，求实数k的取值范围四、选做题：选修4-4：极坐标与参数方程（请考生在第2223题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分
5、，作答时请写清题号）22（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（为参数）（1）将直线l的参数方程化为普通方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的长选修4-5：不等式选讲23（1）如果关于x的不等式|x+1|+|x5|m的解集不是空集，求实数m的取值范围；（2）若a，b均为正数，求证：aabbabba2018-2019学年甘肃省平凉市静宁一中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则（RP）Q（）A0，1）B（0，2C（1，2）D1，2
6、【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可【解答】解：由P中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即P（，02，+），RP（0，2），Q（1，2，（RP）Q（1，2），故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2复数（）AiB1+iCiD1i【分析】将分子分线同乘2+i，整理可得答案【解答】解：i，故选：A【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题3函数f（x）的定义域为（）A（0，2）B（0，2C（2，+）D2，+）【分析】分析可知，解出x即可【解答】解：由题意可得，解得，即x2所求
7、定义域为（2，+）故选：C【点评】本题是对基本计算的考查，注意到“真数大于0”和“开偶数次方根时，被开方数要大于等于0”，及“分母不为0”，即可确定所有条件高考中对定义域的考查，大多属于容易题4命题“xR，sinx1”的否定是（）AxR，sinx1BxR，sinx1Cx0R，sinx01Dx0R，sinx01【分析】通过全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：全称命题 否定是特称命题，命题“xR，sinx1”的否定是：x0R，sinx01故选：C【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查5设等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a810，则S9（）A20B
8、35C45D90【分析】由等差数列的性质得，a1+a9a2+a810，S9【解答】解：由等差数列的性质得，a1+a9a2+a810，S9故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6设向量（1，cos）与（1，2cos）垂直，则cos2等于 （）ABC0D1【分析】由两向量的坐标，以及两向量垂直，根据平面向量的数量积运算法则得到其数量积为0，得出2cos21的值，然后将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将2cos21的值代入即可求出值【解答】解：（1，cos），（1，2cos），且两向量垂直，0，即1+2cos20，则cos22c
9、os210故选：C【点评】此题考查了平面向量的数量积运算法则，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论【解答】解：等比数列1，2，4，满足公比q21，但an不是递增数列，充分性不成立若an1为递增数列，但q1不成立，即必要性不成立，故“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选：D【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质，利用特殊
10、值法是解决本题的关键8已知向量，满足|1，|，（），则，的夹角等于（）ABCD【分析】运用向量模长的运算和向量夹角的计算公式可得结果【解答】解：根据题意知，（ +）22+2+2727142cos故选：A【点评】本题考查向量的夹角和模长的计算9函数f（x）log2x+x2的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【分析】由题意知函数f（x）log2x+x2在（0，+）上连续，再由函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）log2x+x2在（0，+）上连续，f（1）0+120；f（2）1+220；故函数f（x）log2x+x2的零点所在的区间是（1，2）；故选：B
11、【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）AB160C64+32D60【分析】由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，即可得出结论【解答】解：由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，其中直三棱的底面为左视图，高为84
12、4，故V直三棱柱8432，四棱锥的底面为边长为4的正方形，高为4，故，故该几何体的体积，故选：A【点评】由已知中的三视图，判断该几何体是一个直三棱柱和一个四棱锥的组合体是关键11函数y的图象大致为（）ABCD【分析】欲判断图象大致图象，可从函数的定义域x|x0方面考虑，还可从函数的单调性（在函数当x0时函数为减函数）方面进行考虑即可【解答】解析：函数有意义，需使exex0，其定义域为x|x0，排除C，D，又因为，所以当x0时函数为减函数，故选A故选：A【点评】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题的难点在于给出的函数比较复杂，需要对其先变形，再在定义域内对其进行考查其余的性质12函数f（x）ax+2，g（x）x22x，对x11，2，x21，2，使f（x1）g（x2），则a的取值范围是（）A（0，B1，C（，3，+）D3，+）【分析】存在性问题：“若对任意x11，2，总存在x21，2，使f（x1）g（x2）成立”，只需函数yf（x）的值域为函数yg（x）的值域的子集即可【解答】解：若对任意x11，2，总存在x21，2，使f（x1）g（x2）成立，只需函数yf（x）的值域为函数yg（x）的值域的子集即可函数g（x）x22x（x1）21，x1，2的值域为1，3下求f（x）ax+2的值域当a0时，f（x
